,*,6-1,机械波的形成 波长,周期和波速,第五章 机械振动,第六章,机械波,mechanical wave),主讲：迟卓君,Qiqihar University,1,波动,振动,在空间,的,传播,过程,.,机械波,电磁波,经典波,机械振动在,弹性,介质中的传播,.,交变电磁场在空间的传播,.,两类波的,不同,之处,机械波的传播需有传播振动的,弹性,介质,;,电磁波的传播可不需介质,.,能量传播,反射,折射,叠加性,干涉,衍射,两类波的,共同,特征,波动是自然界常见的、重要的物质运动形式,2,一 机械波的形成,波是振动运动状态的传播，介质中的质点并不随波传播,.,注意,机械振动在弹性介质中的传播.相位的传播,波,的,应用,音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计,.,声纳技术,:,水中目标的探测、跟踪、通讯、导航等,.,超声技术,:,超声诊断、无创治疗,.,通信技术,:,卫星通信、光纤通信、网络世界,.,产生条件：1波源；2弹性介质.,3,波动的特点：,1、波向外传播的是波源及各质点的振动状态和能量。,2、沿波的传播方向上各质点的振动相位振动状态依次滞后。,注意,横波：质点振动方向与波的传播方向相,垂直,的波,.,仅在固体中传播,二 横波与纵波,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相,平行,的波,.,可在固体、液体和气体中传播,4,O,y,A,A,-,三 波长 波的周期和频率 波速,波长,：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离,即,一个完整波形的长度,.,波形图：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移.横波和纵波均可用,5,周期,：波前进一个波长的距离所需要的时间,.,频率,：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目,.,波速,：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）,.,注意,波的频率或T只取决于波源的振动，与介质无关!,波速只取决于介质的性质！,波速不是质元的振动速度！,6,波速 与介质的性质有关，,为介质的密度,.,如声音的传播速度,空气，常温,左右，,混凝土,横 波,固体,纵 波,液、气体,切变,模量,弹性,模量,体积,模量,7,波线,波面,波面,波线,平面波,球面波,波面,波线,波线,波面,四 波线 波面 波前,注,:,各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直,波前,8,各质点相对平衡位置的,位移,波线上各质点,平衡位置,简谐波：,在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波,.,一 平面简谐波的波函数,平面简谐波,：波面为平面的简谐波,.,介质中任一质点（坐标为,x,）相对其平衡位置的位移（坐标为,y,）随时间的变化关系，即 称为波函数,.,6-2,平面简谐波函数,9,简谐波,1,简谐波,2,合成,复杂波,各种不同的简谐波,复杂波,合成,分解,6-2,平面简谐波函数,10,点,O,的振动状态,点,P,t,时刻点,P,的运动,t-x/u时刻点O 的运动,点,P,振动方程,时间推迟方法,:,1,写波方程,知,O,点,振动方程：,O,P,*,6-2,平面简谐波函数,11,点,P,比点,O,落后,的相位,波函数,相位落后法,点,P,振动方程,O,P,*,6-2,平面简谐波函数,12,沿,轴,负,向,点,O,振动方程,波函数,沿,轴,正,向,波函数的其它形式,6-2,平面简谐波函数,质点的振动速度,13,1,）,给出下列波函数所表示的波的,传播方向,和,点的初相位,.,P108,16:,平面简谐波的波函数 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差,.,（,6-2,，,6-3,）,讨 论,向,x,轴,正,向传播,向,x,轴,负,向传播,14,2,波函数的物理意义,(1),当,x,固定时，波函数表示该点的简谐运动方程。,（波具有时间的周期性）,（波具有空间的周期性）,(2),当,t,一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形,.,6-2,平面简谐波函数,15,O,O,(3),若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况,（行波,或,前进波）,.,时刻,时刻,练：6-4，726-29、50，52、53,6-2,平面简谐波函数,16,波线上各点的简谐运动图,17,1波函数,例,1,一平面简谐波沿,O x,轴正方向传播，已知振幅 ，,.,在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿,O y,轴正方向运动,.,求,解,写出波函数的标准式,O,18,o,2.0,1.0,-1.0,时刻波形图,1.0,3.0,2求 波形图.,波形方程,t=0,19,3,）,处质点的振动规律并作图,.,处质点的振动方程,0,1.0,-,1.0,2.0,O,1,2,3,4,*,*,*,*,*,*,1,2,3,4,处质点的振动曲线,1.0,20,作业,:,6-5,、,78,，,P110:23,思考,:,6-36,，,79,，,50,；,52,；,60,67,；,77,6-2,平面简谐波函数,21,