单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章三角函数,小结与复习,第一章三角函数小结与复习,1,、角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,3,、终边相同的角,2,、在坐标系中讨论角,轴线角与象限角,结论：所有与,终边相同的角的集合：,S=|=+k360,kZ,一、任意角的三角函数,1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角3、终边相同,度,弧度,0,4、角度与弧度的互化,特殊角的角度数与弧度数的对应表,度 4、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的,5、弧长公式：,扇形面积公式：,5、弧长公式：扇形面积公式：,6、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,7、同角三角函数的基本关系式,倒数关系,：,商关系,：,平方关系,：,定义,：,三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”,6、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r7、同角三角函,P,O,x,y,M,A,T,P,O,x,y,M,A,T,P,O,x,y,M,A,T,A,T,P,O,x,y,M,8，三角函数线,POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM8，,9、诱导公式：,例,：,（即把 看作是锐角）,9、诱导公式：例：（即把 看作是锐角）,二、三角函数的图象和性质,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性,质,定义域,R,R,值 域,-1,，,1,-1,，,1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,o,1,、正弦、余弦函数的图象与性质,二、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-,2,、函数 的图象（,A0, 0 ),第一种变换,:,图象向左,( ),或,向右,( ),平移 个单位,横坐标伸长,( ),或缩短,( ),到原来的 倍,纵坐标不变,纵坐标伸长,(A1 ),或缩短,( 0A1 ),或缩短,( 0A1 ),到原来的,A,倍,横坐标不变,2、函数,3,、正切函数的图象与性质,y=tanx,图,象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,对称中心,3、正切函数的图象与性质y=tanx图 xyo定义域值域R奇,4,、已知三角函数值求角,已知角,x ( ),的三角函数值求,x,的步骤,先确定,x,是第几象限角,若,x,的三角函数值为正的，求出对应的锐角 ；若,x,的三角函数,值为负的，求出与其绝对值对应的锐角,根据,x,是第几象限角，求出,x,若,x,为第二象限角，即得,x=,；若,x,为第三象限角，即得,x=,；若,x,为第四象限角，即得,x=,若 ，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。,arcsiny,arctany,arccosy,4、已知三角函数值求角 已知角x (,例,1,：已知 是第三象限角，且 ，求 。,三、主要题型,解：,应用：,三角函数值的符号；同角三角函数的关系；,例1：已知 是第三象限角，且,例,2,：已知 ，计算 ,解,:,应用：,关于 的齐次式,例2：已知 ，计算,已知函数,求：,函数的最小正周期；,函数的单增区间；,函数的最大值 及相应的,x,的值；,函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到。,例3：,已知函数,解：,解：,谢谢观看！,谢谢观看！,图象向左平移 个单位,图象向上平移,2,个单位,图象向左平移 个单位图象向上平移2个单位,