编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,六年级第一学期数学,1.1,整数与整除的意义,第一章 数的整除,六年级第一学期数学1.1整数与整除的意义第一章 数的整除,数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！,2,只,3,条,8,朵,1,个,2,只,数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！2只3条8朵1个2只,1,、,在数,(sh,),的时候，用来表示物体个数的数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,叫做,正整数,;,2,、在正整数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,前面添上“,”,，得到,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,叫作,负整数,.,3,、,零,既不是正整数，也不是负整数。,那么零究竟是什么涵义呢,?,1,、零表示没有物体。,2,、零表示计算过程中某种量的基准数。,回顾,&,思考,1、在数(sh)的时候，用来表示物体个数的数 1,新课讲解,学一学,1,、,零和正整数统称为,自然数,2,、正整数、零和负整数统称为,整数,整数的分类,natural number,integer,整数,正整数,负整数,零,整数,自然数,负整数,新课讲解 学一,你做对了吗？,思考,有多少个整数呢？,无数个,无数个,0,没有,1,1,有最大的负整数？,有最小的正整数？,是否有最大的整数？,是否有最小的自然数？,又有多少个自然数呢？,你做对了吗？思考有多少个整数呢？无数个无数个0没有1 1有,1,、本章学习的整数，在没有特别说明时，都是指,正整数。,注 意,2,、有最,小,的自然数：,0,；但没有最大的自然数。,3,、,没有,最大的整数，也,没有,最小的整数。,4,、最,大,的,负,整数是,1,，最,小,的,正,整数是,1,。,1、本章学习的整数，在没有特别说明时，都是指注 意2、有最,如果平均分成,3,组,153,5,，每组,5,人,如果平均分成,5,组，,155,3,，每组,3,人,为什么不能平均分成,2,组或者,4,组呢？,1 5,名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个小组进行活动,可以怎样分组呢,?,分组啦,!,如果平均分成3组,1535，每组5人如果平均分成5组，1,观察与思考,下面几组运算有什么异同,?,整除,24 2=12,21 3=7,60.2=30,52=2.5,257=34,323=102,请你试着说说看：什么是“整除”？,除不尽,非整除,除尽,观察与思考下面几组运算有什么异同?整除24 2=1260,随堂练习,例题解析,学一学,新课讲解,“,整除”的定义,整数,a,除以整数,b,，如果除得的商是,整数而余数为零，我们就说,a,能被,b,整除；,或者说,b,能整除,a.,a,能被,b,整除，,b,能整除,a.,“,三,整,一,零,”,（,a,、,b,、,c,都是整数，且,b0,）,6,能被,3,整除,3,能整除,6,6,不能被,5,整除，,5,不能整除,6,随堂练习例题解析 学一学新课讲解“整除”的定义,课堂练习,做一做,1,、判断,:,4,能被,2,整除,?,2,能被,4,整除,?,2,、想一想：,12,能被哪些数整除？,3,、填空：,4,能被,_,整除,_,能整除,4,1,，,2,，,4,1,，,2,，,4,课堂练习做一做1、判断:4能被2整除?2、想一想：12能被,区别“整除”与“除尽”的概念,被除数和除数,商,整除,除尽,其实，整除是除尽的一种特殊形式。,都是整数，,除数不等于,0,商是整数，,余数为,0,不一定是整数，除数不等于,0,商是整数或有限小数，没有余数,区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除 除尽 其实,例题解析,例题讲解,学一学,例,1.,下列哪个算式的被除数能被除数整除？,103;488;64.,解：因为,10,3=3,1,48,8=6,6,4=1.5,所以，被除数能被除数整除的算式是,48,8,例题解析例题讲解 学一学例1.下列哪个算式的被,例题解析,例题讲解,学一学,注意整除的条件：,1,、除数、被除数都是整数,2,、商是整数，而且余数是,0,例,2,、,2.6 1.3=2,，能不能说,2.6,能被,1.3,整除？,“,三整一零”,答：因为被除数和除数都不是整数，,所以不能说,2.6,能被,1.3,整除。,例题解析例题讲解 学一学注意整除的条件：例2、2.6,例题解析,疑难解答,学一学,1,、,0,能被任何不为,0,的整数整除吗？,因为,0,个东西,n,个人分，每个人是,0,个,因为三整一零，,m,和,n,都不知道是不是整数,因为例如，,0.1,10.26,等等,3,、个位上是,0,的数一定能被,2,和,5,同时整除吗？,2,、,mn=3,，,n,一定能整除,m?,例题解析疑难解答 学一学1、0能被任何不为0的整数整除,5,，,-22,，,0,，,0.6,，,73,，,-0.75,，,5,正整数,负整数,整数,5,-22,0,73,5,-22,73,自然数,5,，,0,，,73,2,一、从下列数中选择适当的数填入相应的圈内,课堂练习,做一做,5，-22，0，0.6，73，-0.75，5正整数负,课堂练习,做一做,一、判断：,1,、自然数的个数是有限的。,2,、,2.5,能被,5,整除。,3,、,0,既不是正整数，也不是负整数。,4,、,ab=11,则,b,一定能整除,a,。,5,、最小的整数是,1,。,二、填空：,算式,35=0.6,，表示,3,能被,5_.,除尽,课堂练习做一做一、判断：1、自然数的个数是有限的。2、2.5,四、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“”，不能整除的打“,”,。,72,和,36 17,和,34 20,和,5 0.5,和,5,()()()(),18,和,3 19,和,38 0.2,和,4 17,和,3,()()()(),课堂练习,做一做,四、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）,例题解析,思维训练,学一学,2,、有,3,个自然数，其和是,37,，而且分别,填入下式的,3,个括号中，使等式成立。,（）,+1=,（）,-2=,（）,4,1,、学校里新购置了,48,台电脑，把他们,平均分成几个小组整齐地摆放到电,脑教室，如果你是管理员，你会怎,么分呢？,例题解析思维训练 学一学2、有3个自然数，其和是37，,本 节 小 结,复习概念,1,、我们经常要计算物体的个数，在数的时候，用来表示物体个,数的数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,叫做正整数,2,、在正整数,1,2,3,4,5,前面添上“,-”,得到,-1,-2,-3,-4,-5,叫作负整数,.3,、零既不是正整数，也不是负整数,。,本课新概念,1,、零和正整数统称为,自然数,2,、正整数、零和负整数统称为,整数,“,整除”的定义,“三,整,一,零,”,整数,a,除以,整数,b,如果除得的商是,整数,而余数为,零,我们就说,a,能被,b,整除,;,或者说,b,能整除,a,.,本 节 小 结 复习概念1、我们经常要计算物体的个数,