单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2 任意角的三角比(1),5.2 任意角的三角比(1),1,1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,复习回顾,O,a,b,M,P,c,任意角的三角比,2,、在上节课中是如何定义象限角和坐标轴上的角的？,3、我们以什么为工具来研究象限角和坐标轴上的角的？,1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复,2,O,a,b,M,P,y,x,4.在直角坐标系中如何表示锐角？,新课 导入,OabMP yx4.在直角坐标系中如何表示锐角？新课,3,y,x,5.在直角坐标系中如何用锐角终边上点的坐标表示锐角三角函数？,新课 导入,o,yx5.在直角坐标系中如何用锐角终边上点的坐标表,4,6.如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？为什么？,合作 探究,M,O,y,x,P(a,b),6.如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？为什么？,5,7.锐角三角函数（在单位圆中）,以原点,O,为,圆心，以单位,长度为半径的圆，称为单位圆.,y,o,x,1,M,7.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半,6,8.任意角的三角比定义,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么:（1）叫做 的,正弦,，记作 ，即 ；,（2）叫做 的,余弦,，记作 ，即 ；,（3）叫做 的,正切,，记作 ，即 。,我们将它们统称为三角函数,8.任意角的三角比定义 设 是一个任意角，它的终边与单,7,任意角的三角比的定义过程：,直角三角形中定义锐角,直角坐标系中定义锐角,单位圆中定义锐角,单位圆中定义任意角,任意角的三角比的定义过程：直角三角形中定义锐角直角坐标系中定,8,例1 求 的正弦、余弦和正切值.,解：在直角坐标系中，作,，易知,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,思考：若把角 改为 呢?,，,，,实例 剖析,例1 求 的正弦、余弦和正切值.解：,9,例2 已知角 的终边经过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值.,解:由已知可得,设角 的终边与单位圆交于 ，,分别过点 、作 轴的垂线 、,于是，,例2 已知角 的终边经过点,10,设角 是一个任意角，是终边上的任意一点，,点 与原点的距离,那么 叫做 的正弦，即,叫做 的余弦，即,叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,定义推广：,那么 叫做 的正弦，即 叫做 的,11,于是,，,巩固 提高,练习 1、已知角 的终边过点 ，,求 的三个三角比的值.,解：由已知可得：,于是，巩固 提高练习 1、已知角,12,任意角的三角比高中数学课件,13,课后练习,课后练习,14,1.内容总结：,三角比的概念.,运用了定义法、数形结合法、分类讨论法解题,.,数形结合的思想、分类讨论的思想,归纳 总结,2.解题方法总结：,3.体现的数学思想：,1.内容总结：三角比的概念.运用了定义法、数形结合法、分,15,作业：,作业：,16,