单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1根式与指数幂的运算（1）,2.1.1根式与指数幂的运算（1）,1,据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么,在2001年到2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?,问题1,据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景,2,指数与指数幂的运算ppt课件,3,问题2：,当生物体死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,当生物死亡了5730,2,5730,3,5730,年后,它体内碳14的含量P分别为多少?,当生物死亡了6000年,10000年,10000年后,它体内碳14的含量P又分别为多少?,问题2：当生物体死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定,4,2,2,=4,（-2）,2,=4,2，叫,4的,平方根,-2,2,3,=8,2叫,8的,立方根,（-2）,3,=-8,-2叫,-8的立方根,2,5,=32,2叫,32的5次方根,2叫,a的n次方根,2,n,=a,a的n次方根的定义？,温故而知新,平方根，立方根是怎么定义的？,一般地，如果,x,n,=,a,，那么,x,叫做,a,的,n,次方根，其中,n,1,且,n,N,*,22=4 （-2）2=42，,5,概念的理解,（1）25的平方根是_,（2）16的四次方根是_,（3）-16的四次方根是_,（4）27的立方根是_,（5）a,6,的三次方根是_,（6）-32的五次方根是_,（7）0的七次方根是_,（8）0的八次方根是_,+,5,+,2,3,a,2,-2,0,无意义,0,概念的理解（1）25的平方根是_+5+23a2,6,(一)n次方根的性质：,(1)当,n,为奇数时,：,正数,的,n,次方根为,正数,负数,的,n,次方根为,负数,记作：,(2)当,n,为偶数时,:正数的,n,次方根有两个（,互 为相反数）,记作：,(,a,0),负数没有偶次方根,注意：,(一)n次方根的性质：(1)当n为奇数时：正数的n次方根,7,根式的概念,被开方数,根指数,根式的概念被开方数根指数,8,问题：,你能指出 的意义，并计算 的值吗？,练习：,6,3,问题：练习：63,9,练习：,对吗,?,n为奇数时,a,a0,-a,a0,n为偶数时,练习：对吗?n为奇数时a,a0-a,a0n为偶,10,（二）n次方根的运算性质,（二）n次方根的运算性质,11,1.规定,正数,的,正分数指数幂,的意义：,2.规定,正数,的,负分数指数幂,的意义：,0的,正分数,指数幂等于0，,0的,负,分数,指数幂,无意义。,分数指数幂的意义:,注意,:分数指数幂是根式的另一种表示；,3.,1.规定正数的正分数指数幂的意义：2.规定正数的负分数指数幂,12,例1、求下列各式的值.,-8,10,例1、求下列各式的值.-810,13,小结提问：本节课你学到了什么知识？,(1)n次方根的定义,(2),与,的区别,小结提问：本节课你学到了什么知识？(1)n次方根的定义与的区,14,作业：,P59 A组1 写书上,练习纸 2.1.1（一）15，8，9,作业：,15,回顾:,求下列各式的值,通过类比 可以写成什么形式?,回顾:求下列各式的值通过类比,16,1.规定,正数,的,正分数指数幂,的意义：,2.规定,正数,的,负分数指数幂,的意义：,0的,正分数,指数幂等于0，,0的,负,分数,指数幂,无意义。,分数指数幂的意义:,注意,:分数指数幂是根式的另一种表示；,3.,1.规定正数的正分数指数幂的意义：2.规定正数的负分数指数幂,17,分数指数幂的运算性质:,分数指数幂的运算性质:,18,解答课前问题,解答课前问题,19,例2 求值：,P54 练习T1，T2,例2 求值：P54 练习T1，T2,20,小结提问：本节课你学到了什么知识？,小结提问：本节课你学到了什么知识？,21,作业：,P59 A组1 写书上,练习纸 2.1.1（一）15，8，9,作业：,22,作业:,小结:,化简:,思考题:,.当n为任意正整数时，(),n,=,a,;,.当n为奇数时，=,a,；,当n为偶数时，=|,a,|=,作业:小结:化简:思考题:.当n为任意正整数时，(,23,二、n次方根的表示,二、n次方根的表示,24,（1）n次方根的性质:,偶次方根有以下性质：,正数的偶次方根有两个且是相反数，,负数没有偶次方根，,零的偶次方根是零。,在实数范围内，,正数的奇次方根是正数。,负数的奇次方根是负数。,零的奇次方根是零。,奇次方根有以下性质：,在实数范围内，,（1）n次方根的性质:偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两,25,3,例1.求下列各根式的值.,2,3,1,3 例1.求下列各根式的值.23 1,26,你能指出 的意义,并计算 的值吗？,?,5,-2,-0.1,0.37,=,=,=,=,（3）,n,次方根的运算性质,你能指出 的意义,并计算 的值吗？?5-2-,27,例1 求下列各式的值：,例1 求下列各式的值：,28,B,B,29,例3.化简下列各式,练一练：,例3.化简下列各式 练一练：,30,例1 求下列各式的值：,例1 求下列各式的值：,31,规定:,1)正数的正分数指数幂的意义是,2)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,有,3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.,规定:2)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,32,则当生物死亡5730年，2 x 5730年后，,6000年，10000年，100000年后，,它体内碳14的含量P分别为原来的多少？,问题2.,生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡,t,年后体内碳14的含量,P,与死亡时碳14的关系为,则当生物死亡5730年，2 x 5730年后，问题2.生物死,33,一、n次方根的定义,一、n次方根的定义,34,P54 T1，T2,课堂练习：,P54 T1，T2课堂练习：,35,例1：求下列各式的值,例2：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0),例1：求下列各式的值例2：用分数指数幂的形式表示下列各式（其,36,例3 用分数指数幂的形式表示下列各式,（式中a0),例3 用分数指数幂的形式表示下列各式,37,（二）n次方根的表示：,a,0,a,=0,a,0a=0a0n为奇数n为偶数0,38,例2 求值：,例2 求值：,39,小结:,(1)n次方根的性质实质是平方根与立方根的性质,的推广;,(2),与,的区别,小结:与的区别,40,求下列各式的值,合作探究:,求下列各式的值合作探究:,41,练习：,对吗,?,n为奇数时,a,a0,-a,a0,n为偶数时,练习：对吗?n为奇数时a,a0-a,a0n为偶,42,