8.2.2,消元,解二元一次方程组（加减消元法）,第,1,课时,1.,掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤,;,2.,熟练运用消元法解简单的二元一次方程组,;,3.,培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组,.,写解,求解,代入,一元,消去一个未知数,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,变形,用,一个未知数,的代数式,式表示,另一个未知数,消元,:,二元,2,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,3,、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,1,、根据等式性质填空,:,若,a=b,那么,ac=,.,若,a=b,那么,ac=,.,思考,:,若,a=b,c=d,那么,a,+,c=b,+,d,吗,?,bc,bc,(,等式性质,1),(,等式性质,2),温故而知新,相等,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队,胜一场得,2,分,，,负一场得,1,分,。某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得到,40,分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解：设该队胜了,X,场，负了,y,场,x+y=,22,2x+y=40,知识导学：,2x+y=40,x+y=,22,思考：,1,、用代入消元法怎么解此方程组？,2,、观察,y,的系数，能否找出新的消元方法呢？,自学指导,请同学们认真看课本,P99,：,1,、,为什么把这两个方程相减？,这一步变形的依据是什么？,2,、,-,怎么减消去未知数,y,得到,x=18,3,、如果用,-,也可以消去未知数,y,，求得,x,的值吗？,4,、由此你得到几点,启发,？,2x+y=40,x+y=,22,2,x,-5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,解方程组,解,:,由,-,得,:,8,y=-8,y,-1,把,y,-1,代入，得：,x,1,所以原方程组的解是,新思路 新体验,怎样解下面的二元一次方程组呢？,把变形得：,代入，不就消去,x,了！,小彬,把变形得,可以直接代入呀！,小明,和,互为相反数,按小丽的思路，你能消去,一个未知数吗？,小丽,分析：,.,左边,+,左边,=,右边,+,右边,（,3x,5y,）,+,（,2x,5y,）,21 +(,11),把,x,2,代入，得,y,3,的解是,所以,x,2,解：,+,得,3x+5y+2x,5y,10,5x+0y,10,5,x=10,2x-5y=7,2x+3y=-1.,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：,观察方程组中的两个方程，未知数,x,的系数相等，即都是,2,所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数,x,，得到一个一元一次方程,解：,由,得,:8y,8,y,1,把,y,1,代入，得,2x,5,（,-1,）,7,解得,:x,1,所以原方程组的解是,2x-5y=7 ,2x+3y=-1.,你能归纳这种方法有哪些步骤吗？,第一步：加（或减）消元,第二步：求出第一个未知,数的值,第四步：写解（回答）,第三步：回代 求出第一,个未知数的值,上面这些方程组的特点是什么,?,解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点,:,基本思路,:,写解,回代,消元,二元,一元,.,加减消元,:,消去一个元,(,未知数,),，转化为一元一次方程；,求出另一个未知数的值；,写出原方程组的解,.,同一个未知数的系数相同或互为相反数,.,求解,消去一个元并求出一个未知数的值；,直接加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数的系数相反或相等时,，将两个方程的两边,分别,相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,由,+,得,:5,x=,10,2,x-,5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,由 得,:,8,y,8,分别相加,y,1.,已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.,已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一,.,填空题：,只要两边,只要两边,训练场,二,.,选择题,1.,用加减法解方程组,6x+7y=-19,6x-5y=17,应用（）,A.-,消去,y,B.-,消去,x,C.-,消去常数项,D.,以上都不对,B,2.,方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去,y,后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,指出下列方程组求解过程中的错误步骤,7,x,4,y,4,5,x,4,y,4,解,:,，,得,2,x,4,4,，,x,0,3,x,4,y,14,5,x,4,y,2,解：,，,得,2,x,12,x,6,解,:,，,得,2x,4,4,，,x,4,解,:,，,得,8,x,16,x,2,看看你掌握了吗?,易错点,试一试,7,x,-2,y=,3,9,x+,2,y,=-19,6,x-,5,y=,3,6,x+y,=-15,用加减消元法解下面的方程组,【,例,】,用加减法解方程组,:,当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3,得：,所以原方程组的解是,分析：,-,得,:y=2,，,把,y,2,代入，,解得,:x,3,，,2,得：,6x+9y=36,6x+8y=34,这就是,“变形后加减消元法”,3 x+4 y=16,5 x-6 y=33,解：,3,，得,9x+12y=48,2,得,10 x-12y=66,例题讲解,：像这样的方程组能用加减消元法来解吗？,把,x=6,代入,得,3,6+4y=16,4y=-2,y=-,得,19x=114,x=6,+,x=6,y=-,所以，方程组的解是,消元先看相同未知数系数的最小公倍数,先变形,再加减消元,回顾：,变形后加减消元法,解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,基本思路,:,加减,消元,:,二元,一元,主要步骤,:,变形,变同,一个未知数的系,数,相同,或互为,相反数,加减,求解,写解,写出方程组的解,消去一个未知数化为一元一次方程,求出一个未知数的值,回代,代入原方程求出另一个未知数的解,检测,:,用加减法解方程组,:,(1),2,x+y,3,3,x,5,y,11,(2),2,x+5y,1,3,x+2y,7,相信自己,用加减消元法解方程组：,解：,由,6,，得,2x+3y=4,由,4,，得,2x-y=8,由,-,得,:y=-1,把,y=-1,代入,，,解得,:,所以，原方程组的解是,分别相加,y,1.,已知方程组,x+3y=17,，,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,.,分别相减,2.,已知方程组,25x-7y=16,，,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,.,x,只要两边,只要两边,3.,（芜湖,中考）方程组,的解是,【,解析,】,先观察,3y,与,-3y,互为相反数，再用,+,得：,3x=15,，,x=5.,最后把,x=5,代入得：,y=-1.,【,答案,】,4.,（泉州,中考）已知,x,，,y,满足方程组,则,x,y,的值为,.,【,解析,】,方程,-,得,x-y=1.,【,答案,】1,7x,4y,4,，,5x,4y,4.,解,:,，得,2x,4,4,，,x,0,3x,4y,14,，,5x,4y,2.,解：，得,2x,12,x,6,解,:,，得,2x,4,4,，,x,4,解,:,，得,8x,16,x,2,5.,指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：,订正：,订正：,【,解析,】,由,+,得,3x=45;,x=15.,把,x=15,代入，得,15+y=20,y=5.,所以这个方程组的解是,6.,（潼南,中考）解方程组,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,解二元一次方程组的基本思路是,消元,.,2.,消元的方法有：,代入消元和加减消元,.,3.,解二元一次方程组的一般步骤：,消元、求解、写解,.,把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡。,