单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/3/10,#,YCF,(本科）中级财务管理2.货币时间价值教学课件,第,二,章,货币时间价值,第二章 货币时间价值,教学目的：,通过本章学习，了解企业财务活动的内容；掌握财务管理的概念和特征，理解财务管理的总体目标与具体目标，了解财务管理的外部环境与内部环境。,1,2,教学重点：,本章的重点是财务管理的内容、基本环节和财务管理的目标。,3,教学难点：,财务管理相关者的利益冲突与协调。,01,货币时间价值概述,02,单利和复利,03,年金,目录,货币时间价值概述,第一节,第一节 货币时间价值概述,一、货币时间价值的概念,在现实经济生活中，等量货币在不同时期具有不同的价值。货币时间价值的实质，是货币在周转使用中由于时间因素而形成的增值额。,二、货币时间价值的表示方法,货币时间价值可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。,1,2,相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，即利息率。,绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与利息率的乘积。,第一节 货币时间价值概述,三、货币时间价值的计算,货币时间价值的计算有单利和复利两种方式，单利只对本金计息，复利不仅对本金计算利息，而且对利息也要计息，将本期的本息和一起作为下一期计算利息的基数，也就是俗称的“利滚利”。具体内容第二节讲授。,单利和复利,第二节,一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性收取,(,或支付,),，经过一段时间后再相应地一次性收取,(,或支付,),的款项。,第二节 单利和复利,一、一次性收付款项单利终值和现值,（一）一次性收付款单利终值,单利是指在规定期限内仅就本金计算利息的一种计息方法。以,P,为现值，即,0,年,(,第一年初,),的价值；,F,为终值，即第,n,年末的价值；,i,为利率；,n,为计息期数，,I,为利息，则单利终值的计算公式为：,第二节 单利和复利,第二节 单利和复利,二、一次性收付款的复利终值和现值,第二节 单利和复利,（一）系列收付款的复利终值,系列收付款的复利终值实际上是分别将不同时点收付款的现值按一定的利率换算为第,n,年年末的终值，也就是每笔收付款的复利终值之和。,【例,2-5,】,李先生计划第,1,年年初存款,10000,元，第,1,年年末存款,15000,元，第,2,年年末存款,20000,元，第,4,年年末存款,25000,元。假定年利率为,10%,，计算第,5,年年末的本利和。,解答：,F=10000(1+10%),5,+15000(1+10%),4,+20000(1+10%),3,+25000,（,1+10%,）,=100001.6105+150001.4641+200001.3310+250001.1,=92186.5,（元）,第二节 单利和复利,三、系列收付款的复利终值和现值,（二）系列收付款的复利现值,系列收付款的复利现值实际上是分别将不同时点的收付款折算为期初（第,0,年）的现值，也就是每笔收付款的复利现值之和。,【例,2-6,】,李先生计划第,1,年年初取款,10000,元，第,1,年年末取款,15000,元，第,2,年年末取款,20000,元，第,4,年年末取款,25000,元。假定年利率为,10%,，现在应存入多少元？,解答：,P=10000+15000(1+10%),-1,+20000(1+10%),-2,+25000(1+10%),-4,=10000+150000.9091+200000.8264+250000.683,=57239.5,（元）,第二节 单利和复利,年金,第三节,普通年金，又称后付年金，是指一定时期每期期末等额的系列收付款项。,第三节 年金,年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记做,A,。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金等。,一、普通年金,（一）普通年金终值的计算,例如企业每年年末存入资金,A,，年利率为,i,，每年复利一次，则,n,年后的普通年金终值如图,2-1,所示。,普通年金终值的计算公式为：,式中，,A,称为年金,，,称为,终值系数，记做,(F/A,，,i,，,n),，,可直接查阅“年金终值系数表”,(,见本书附表,),。,F,表示年金终值。,【,例,2-7】,李先生每年年末存入银行,1000,元,连存,5,年,年利率为,10%,。,5,年期满后,李先生可得本利和为多少,?,解答：,5,年期满后可得本利和,=l000(F/A,10%,5),=10006.1051,=6105.1(,元,),第三节 年金,（二）普通年金现值的计算,普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。,第三节 年金,设企业每年年末存入资金,A,，年利率为,i,，则该企业,n,年内的年金现值如图,2-2,所示。,普通年金现值的计算公式为：,上式中：,P,为普通年金现值，,A,为年金，,i,为折现率；,n,为期数；,称为普通年金现值系数，用符号,(P,A,，,i,，,n),表示，实际计算时，可直接查阅“年金现值系数表”,(,见本书附表,),。,【例,2-8,】,李先生每年末收到租金,l00 000,元，为期,5,年，若按年利率,10,计算，李先生所收租金的现值为：,P,=l00 000,(P/A,10%,5),=100 000,3.7908,=379 080(,元,),第三节 年金,预付年金又称先付年金或即付年金，是指从第一期起，每期期初等额发生的系列收付款项。如图,2-3,所示,从图,2-3,可见，,n,期的预付年金与,n,期的普通年金，其收付款次数是一样的，只是收付款时点不一样。如果计算年金终值，预付年金要比普通年金多计一期的利息；如果计算年金现值，则预付年金要比普通年金少折现一期，因此，只要在普通年金的现值、终值的基础上，乘上,(1+i),便可计算出预付年金的终值与现值。,二、预付年金,第三节 年金,（一）预付年金终值的计算,是预付年金终值系数，它是在普通年金终值系数基础上，期数加,1,，系数减,1,所得的结果，通常记做,(F/A,，,i,，,n+1),一,1,。通过查阅“年金终值系数表”可得,(n+1),期的值，然后减去,1,，便可得到对应的预付年金系数的值。,【例,2-10,】,南方公司有一投资项目，每年初投入资金,10,万元，共投资,5,年，假定年利率为,8%,，则,5,年后预付年金的终值是多少？,F=A(F/A,，,i,，,n+1),1=10,(F/A,8,6),一,1=10,(7.3359,1)=63.359(,万元,),第三节 年金,（二）预付年金现值的计算,预付年金现值是各期期初收付款项的复利现值之和。其计算公式为：,是预付年金现值系数，,它是在普通年金现值系数的基础上，期数减,1,，系数加,1,所得的结果，通常记做,(P/A,，,i,，,n,1)+1,。通过查阅“年金现值系数表”查得（,n-1,）期的值，然后加,1,，即可得到预付年金现值系数。,第三节 年金,【例,2-11,】,李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款,150 000,元，分,10,年付清。若银行利率为,6,，该项分期付款相当于一次性支付的现金购价是多少,?,P=A(P/A,，,i,，,n-1)+1,=150 000,(P/A,，,6%,，,9)+1,=150 000,（,6.8017+1,）,=1 170 255(,元,),递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末，而是在第二期或第二期以后才开始发生的等额系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。,递延年金与普通年金的区别如图,2-4,所示。,三、递延年金,第三节 年金,从图,2-4,中可知，递延年金与普通年金相比，尽管期限一样，都是,m+n,期，但普通年金在,m+n,期内，每个期末都要发生等额收付款。而递延年金在,m+n,期内，前,m,期无等额收付款项发生,称为递延期。只在后,n,期才发生等额收付款。,第三节 年金,（,一）递延年金终值的计算,递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，递延年金终值的大小，与递延期无关，只与收付期有关，即：,F=A(F/A,，,i,，,n),（二）递延年金现值的计算,递延年金现值的计算方法有两种：,第一种方法，计算公式为：,上式是先计算出,m+n,期的普通年金现值，然后减去前,m,期的普通年金现值，即得递延年金的现值。,第三节 年金,第二种方法，计算公式为：,上式是先将递延年金视为,n,期（有收付款项的期数）普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，即得递延年金的现值。,【例,2-12,】,李先生年初存入银行一笔钱，从第四年年末起每年取,10 000,元，至第七年取完。如果年利率为,10%,，现在应一次性存入多少？,按第一种方法汁算出的递延年金现值为：,P=10000,(P/A,10%,3+4)-(P/A,10%,3)=10000(4.8684-2.4869)=23815(,元,),按第二种方法计算出的递延年金现值为：,P=10000(P/A,10%,4)(P/F,10%,3)=100003.16990.7513=23815(,元,),第三节 年金,四、永续年金现值的计算,第三节 年金,五、普通年金折现率的推算,第三节 年金,【例,2-14,】,现在向银行存入,50000,元，若在以后,10,年中每年想得到,6500,元利息，存款利率应为多少？,根据题意，已知,P=50000,，,A=6500,，,n=10,，则：,P/A=(P/A,i,10),而,P/A=500006500=7.6923=,即,(P/A,i,10)=7.6923=,查,n=10,的普通年金现值系数表,当,i,1,=5%,时,系数,1,=7.7217;,当,i,2,=6%,时,系数,2,=7.3601,。,由此可知,利率应在,5%,与,6%,之间,则利用插值法计算如下,:,第三节 年金,（一）年偿债基金,年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。简单来讲，就是普通年金终值公式，已知终值,F,，求年金,A,，这个年金,A,就是年偿债基金。,普通年金终值和偿债基金，计算互为逆运算，普通年金终值系数,和偿债基金系数,互为倒数，,偿债基金系数也记作（,A/F,，,i,，,n,）。,【例,2-15,】,若在,5,年后还清,10,万元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为,5%,，每年需要存入多少元？,六、年偿债基金和年资本回收额,第三节 年金,（二）年资本回收额,年资本回收额是指在约定的年限内等额回收初始投入资本的金额。,简单来讲，就是普通年金现值公式，已知现值,P,，求年金,A,，这个年金,A,就是年资本回收额，资本回收系数记作（,A/P,，,i,，,n,），根据普通年金现值系数求倒数确定。,普通年金现值和年资本回收额，,互,为逆运算，普通年金现值系数,和,资本回收系数,互为倒数，,资本回收系数也记作（,A/P,，,i,，,n,）。,【例,2-16,】,若以,10%,的利率借款,5,万元，投资于寿命为,10,年的某项目，每年年末至少要收回多少现金才是有利的？,第三节 年金,假设一年内复利,m,次，名义利率为,r,，则实际利率,i,的公式是：,【例,2-17,】,企业于第,1,年年初存入银行本金,50 000,元，年利率,5%,，每半年复利一次。请计算该项存款的实际年利率。,解：依题意，,r=5%,，,m=2,，则实际年利率为：,七、名义利率与实际利率的换算,第三节 年金,第三节 年金,谢谢聆听,欢迎提问,