单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 相交线与平行线,5.1,相交线,5.1.2,垂线,第,2,课时 垂线性质的应用,第5章 相交线与平行线,一、情境引入,在灌溉时，要把河中的水引到农田,P,处，如何挖渠能使渠道最短？,P,一、情境引入 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠,为什么沿着垂线挖渠道最短呢？,一、情境引入,P,在灌溉时，要把河中的水引到农田,P,处，如何挖渠能使渠道最短？,为什么沿着垂线挖渠道最短呢？一、情境引入P 在灌溉时，要,二、探究新知,连接直线,l,外一点,P,与直线,l,上各点,O,，,A,1,，,A,2,，,A,3,，,，,其中,PO,l,（我们称,PO,为,点,P,到直线,l,的垂线段）,.,比较线段,PO,，,PA,1,，,PA,2,，,PA,3,，,的长短，这些线段中，哪一条最短？,P,A,4,A,3,A,2,l,A,1,.,O,二、探究新知 连接直线 l外一点P与直线 l上各点O，A1,二、探究新知,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,.,垂线段最短,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，叫做,点到直线的距离,.,垂线段的长度,简单说成：,垂线段最短,结论：,二、探究新知 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段,例 如图，,BAC,=90,，,AD,BC,，垂足为,D,，则下面的结论：（,1,）,AB,与,AC,互相垂直；（,2,）,AD,与,AC,互相垂直；（,3,）点,C,到,AB,的垂线段是线段,AB,；,（,4,）点,A,到,BC,的距离是线段,AD,；（,5,）线段,AB,的长度是点,B,到,AC,的距离；（,6,）线段,AB,是,B,点到,AC,的距离,其中正确的有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,三、巩固练习,B,例 如图，BAC=90，ADBC，垂足为D，则,三、巩固练习,练习 如图，三角形,ABC,中，,C,=90.,（,1,）分别指出点,A,到直线,BC,，点,B,到直线,AC,的距离是哪些线段的长；,（,2,）三条边,AB,，,AC,，,BC,中哪条边最长？为什么？,解：（,1,）点,A,到直线,BC,的距离是线段,AC,的长，,点,B,到直线,AC,的距离是线段,BC,的长,.,（,2,）三条边,AB,，,AC,，,BC,中,AB,边最长，因为垂线段最短,.,三、巩固练习 练习 如图，三角形ABC中，C=9,四、小结,1.,谈谈你本节课的收获,.,2.,说一说点到直线的距离的含义,.,四、小结1.谈谈你本节课的收获.,四、小结,四、小结,五、布置作业,习题,5.1,第,10,题,.,五、布置作业习题5.1第10题.,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,6,章 实数,6.3,实数,第,2,课时 实数与数轴、实数的有关概念,第6章 实数,我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢,?,无理数可以用数轴上的点来表示吗,?,一、试一试,我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示,但是数轴上的点,请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！,一、试一试,如图，直径为,1,个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点,O,，点,O,对应的数是多少？,O,1,2,4,3,-1,-2,O,请同学们利用准备好的硬纸板圆片在自己画好的数轴上试一试吧！,O,1,2,4,3,-1,-2,直径为1的圆,一、试一试,O1243-1-2直径为1的圆一、试一试,一、试一试,2.,你能在数轴上画出坐标是 的点吗,?,画一画,说说你的方法,.,提示,:边长为1的正方形,对角线长为多少?,一、试一试 2.你能在数轴上画出坐标是 的点,一、试一试,0,1,2,4,3,-1,-2,结论,:,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.,一、试一试01243-1-2结论:,一、试一试,练习,:,请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：,0,B,C,4,D,A,-2,E,一、试一试练习:请将图中数轴上标有字母的各点,结论,:,在数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点是一一对应的,.,即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；,数轴上的每一个点都表示一个实数,.,一、试一试,结论:一、试一试,二、比一比,1.,利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小,?,数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,.,这个结论在实数范围内也成立,.,二、比一比1.利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?数,二、比一比,2.,我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗,?,两个正实数,绝对值较大的值也较大,;,两个负实数,绝对值大的值反而小,;,正数大于,0,负数小于,0,正数大于负数,.,二、比一比2.我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗?,二、比一比,补充例题,:,比较下列各组数里两个数的大小,:,(1),1.4;(2),;(3)-2,.,分析,:,第,(1),题,可以将,1.4,的大小比较转化为,的大小比较,;,也可以先求出 的近似值,再通过比较它们近似值,(,取近似值时,注意精确度要相同,),的大小,从而比较它们的大小,.,二、比一比补充例题:比较下列各组数里两个数的大小:分,我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数,例如,3,和,-3,和 等,.,三、探一探,实数的相反数的意义与有理数中一样,.,我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做相反数,例如,大家还记得在有理数中绝对值的意义吗,?,例如,|-3|=3,|0|=0,等,.,三、探一探,实数中,绝对值的意义,和有理数中,的绝对值的意义相同,.,一个数,a,的绝对值就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离，,a,的绝对值记作,|,a|,.,大家还记得在有理数中绝对值的意义吗?三、探一探 实数中绝对,三、探一探,(1),的相反数是,，的相反数是,，,0,的相反数是,；,(2)=,，,=,，,|0|=,.,思考：,0,0,三、探一探 (1)的相反数是,三、探一探,即设,a,表示一个实数,则,结论,:,数,a,的相反数是,-,a,.,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,三、探一探 即设a表示一个实数,则结论:数a的相反数是-,三、探一探,例,1 (1),分别写出 的相反数；,(2),指出 分别是什么数的相反数；,(3),求 的绝对值；,(4),已知一个数的绝对值是 ，求这个数,.,解,:(1),的相反数分别是 ；,(2),分别是 的相反数；,(3),；,(4),绝对值为 的数是 或,.,三、探一探例1 (1)分别写出,四、练一练,1.,求下列各数的相反数和绝对值,:,2.5,0,-3.,解：,2.5,的相反数是,-2.5,，绝对值是,2.5,；,0,的相反数是,0,，绝对值是,0,；,-3,的相反数是,3-,，绝对值是,-3.,四、练一练1.求下列各数的相反数和绝对值:解：2.5的相反数,四、练一练,2.,一个数的绝对值是,求这个数,.,3.,求下列各式的实数,x,:,(1)|,x,|=,；,(2)-,x,=.,四、练一练2.一个数的绝对值是 ,求这个数.,五、布置作业,教材习题,6.3,第,3,6,题,.,五、布置作业教材习题6.3第3,6题.,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,