单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,章 一元一次不等式,(,组,),小结,与,复习,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第4章 一元一次不等式(组)小结与复习要点梳理考点讲练 课,要点梳理,一、不等式的有关概念,二、不等式的基本性质,1.,性质,1,：如果,a,b,，那么,a,+,c,，,且,a,-,c,.,b,+,c,b,-,c,2.,性质,2,：如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,，,.,3.,性质,3,：如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,，,.,b,，,b,c,，那么,a,c,.,不等号,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的解集,不等式组的解集,不等式,要点梳理一、不等式的有关概念二、不等式的基本性质 1.性质,解一元一次不等式,和解一元一次方程类似,有,去分母,去括号 移项 合并同类项,系数化为,1,等步骤.,三、解一元一次不等式,四、解一元一次不等式组,1.,分别求出不等式组中各个不等式的解集；,2.,利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,.,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有三、解一元,a,b,a,b,a,b,a,b,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,ax,b,bc,B.,若,a,b,则,acbc,C.,若,a,b,则,ac,2,bc,2,D.,若,ac,2,bc,2,则,a,b,D,考点一,运用不等式的基本性质求解,【,解析,】,选项,A,，由,a,b,bc,；选项,B,，,a,b,当,c,=0,时，,ac=bc,，不能根据不等式的性质确定,acbc,；选项,C,，,a,b,当,c,=0,时，,ac,2,=bc,2,，不能根据不等式的性质确定,ac,2,bc,2,；选项,D,，,ac,2,bc,2,隐含,c,0,，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数,c,2,，从而确定,a,b,.,考点讲练例1 下列命题正确的是 （,1.,已知,ab,，则下列各式不成立的是 （）,A.3,a,3,b,B.,-,3,a,-,3,b,C.,a,-,3,b,-,3,D.3+,a,2,的解集为,则,a,的取值范围是（）,A.,a,0,B.,a,1,C.,a,0,D.,a,1,B,方法总结,利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数,.,1.已知ab，则下列各式不成立的是 （,例,2,解不等式：,.,并把解集表示在数轴上,.,解：去分母，得,2(2,x,-,1),-,(9,x,+2)6,，,去括号，得,4,x,-,2,-,9,x,-,26,，,移项，得,4,x,-,9,x,6,+2+2,，,合并同类项，得,-,5,x,10,，,系数化,1,，得,x,-,2.,不等式的解集在数轴上表示如图所示,.,0,1,-2,-1,-3,-4,-5,2,3,【,解析,】,解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、,去括号、移项、合并同类项、系数化为,1.,考点,二 解一元一次不等式,例2 解不等式：,3.,不等式,2,x,-,16,的正整数解是,.,1,2,3,4.,已知关于,x,的方程,2,x,+4=,m,-,x,的解为负数，则,m,的取值范围是,.,m,4,针对训练,方法总结,先求出不等式的解集，然后根据,“,大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不,含等号,用空心圆圈,”,的原则在数轴上表示解集,.,3.不等式2x-16的正整数解是,例,3,解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来,.,解：解不等式,，得,x,3,解不等式,，得,所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：,考点,三,解,一元一次不等式组,【,解析,】,先分别求出不等式中每个不等式的解集，然后通过数轴找出解集的公共部分，即为不等式组的解集,.,通过观察数轴可知该不等式组的整数解为,2,3.,2,3,1,0,4,例3 解不等式组,5.,使不等式,x,-,12,与,3,x,-,7,B.,m,C.,m,D.,m,C,5.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是,考点,四 不等式、不等式组的实际应用,例,4,某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知,甲、乙两种树苗每株分别为,8,元、,6,元,.,若购买甲、乙两种树苗共,360,株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案,.,解：设购买甲树苗的数量为,x,株，依题意，得,解得,x,120.,购买甲树苗,120,株，乙树苗,240,株，此时费用最省,.,甲树苗比乙树苗每株多,2,元，,要节省费用，则要尽量少买甲树苗,.,又,x,最小为,120,，,考点四 不等式、不等式组的实际应用例4 某小区计划购,方法总结,解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答,.,方法总结 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、,一元一次不等式,(,组,),不等式,不等式的解集,一元一次不等式,一元一次不等式组,解集,数轴表示,不等式的基本性质,解 集,数轴表示,课堂小结,解法,解法,实际应用,一元一次不等式(组)不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次,见,学练优,本章小结与复习,课后作业,见学练优本章小结与复习课后作业,