Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,二元一次不等式（组）与平面区域,北师大版高中数学必修,5,第三章,不等式,法门高中姚连省制作,1二元一次不等式（组）与平面区域北师大版高中数学必修5第三章,1,2,一、教学目标,1,知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；,2,过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；,3,情态与价值：通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。,二、教学重点：,用二元一次不等式（组）表示平面区域。,教学难点：,理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。,三、教学方法：,启发引导式,四、教学过程,2一、教学目标,2,3,一、引入,:,本班计划用少于,100,元的钱购买单价分别为,2,元和,1,元的大、小彩球装点圣诞晚会的会场，根据需要，大球数不少于,10,个，小球数不少于,20,个，请你给出几种不同的购买方案？,3一、引入:本班计划用少于100元的钱购买单价分别为2元和,3,4,二、新知探究：,1,、建立二元一次不等式模型,（,1,）引入问题中的变量：,设购买大球,x,个，小球,y,个。,（,2,）把文字语言转化为数学符号语言：,少于,100,元的钱购买,大球数不少于,10,个,（,3,）抽象出数学模型：,购买方式应满足的条件：,小球数不少于,20,个,，,，,4二、新知探究：1、建立二元一次不等式模型（1）引入问题中,4,5,2,、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（,1,）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是,1,的不等式；,（,2,）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组；,（,3,）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的有序实数对（,x,，,y,）构成的集合；,（,4,）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,5 2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元,5,6,3,、探究二元一次不等式的解集表示的图形,（,1,）回忆、思考,回忆：,一元一次不等式（组）的解集所表示的图形,如：不等式组,的解集为数轴上的一个区间（如图）。,思考：,在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？,数轴上的区间。,6 3、探究二元一次不等式的解集表示的图形（1）回忆、思,6,7,（,2,）探究,具体问题：,二元一次不等式,x y,6,的解集所表示的图形。,作出,x y,=6,的图像,一条直线，,直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。,O,x,y,x y=,6,左上方区域,右下方区域,7 （2）探究 具体问题：二元一次不等式x y 6,7,8,验证：,设点,P,（,x,，,y,1,）是直线,x y=,6,上的点，选取点,A,（,x,，,y,2,），使它的坐标满足不等式,x y,6,，请完成下面的表格，,横坐标,x,3,2,1,0,1,2,3,点,P,的纵坐标,y,1,点,A,的纵坐标,y,2,O,x,y,x y=,6,8 验证：设点P（x，y 1）是直线x y=6上的,8,9,当点,A,与点,P,有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？,(A,点纵坐标大于,P,点纵坐标,),O,x,y,x y=,6,直线,x,y=,6,左上方点的坐标是否都满足不等式,x,y,6,？,（左上方点的坐标满足不等式）,直线,x,y=,6,右下方点的坐标呢？,（右下方点的坐标不满足不等式）,思考：,9 当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？,9,10,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式,x y,6,的解为坐标的点都在直线,x y=,6,的左上方；反过来，直线,x y=,6,左上方的点的坐标都满足不等式,x y,6,。,O,x,y,x y=,6,？,在平面直角坐标系中，二元一次不等式,x,y,6,的解表示哪个区域？,10 在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x y,10,11,不等式,x y,6,表示直线,x y=,6,右下方的平面区域；,直线叫做这两个区域的,边界（不可取时画为虚线）,。,结论,11 不等式x y 6表示直线x y=6左,11,12,（,3,）从特殊到一般情况：,二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0,在平面直角坐标系中表示什么图形？,直线,Ax,+,By,+,C,=0,某一侧所有点组成的平面区域。,结论一,二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域,O,x,y,Ax+By+C=,0,12 （3）从特殊到一般情况：二元一次不等式Ax+B,12,13,4,二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,直线,Ax+By+C=0,同一侧的所有点,(x,y),代入,Ax+By+C,所得实数的符号都相同,只需在直线的某一侧任取一点进行验证,当,C0,时，常把原点作为特殊点,结论二,直线定界，特殊点定域。,13 4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,13,14,例,1,：画出不等式,x,+4,y,4,表示的平面区域,x+4y4=0,x,y,解：,(1),直线定界,:,先画直线,x+4y 4=0,（画成虚线）,(2),特殊点定域,:,取原点（,0,，,0,），代入,x+4y-4,，因为,0+40 4=-4 0,所以，原点在,x+4y 4 0,表示的平面区域内，,不等式,x+4y 4 0,表示的区域如图所示。,三、例题示范：,14例1：画出不等式 x+4y 4表示的平面区域 x,14,15,(1),画出不等式,4,x,3,y,12,表示的平面区域,x,y,4x,3y-12=0,x,y,x=1,(2),画出不等式,x,1,表示的平面区域,练习,:,15(1)画出不等式4x3y12xy4x3y-12=0,15,16,y -3x+12,x2y,的解集。,例,2,、用平面区域表示不等式组,0,x,y,3x+y-12=0,x-2y=0,不等式组表示的图形？,16y -3x+12 的解集。例2、用平面区域表示不,16,17,解决引例中的实际问题：,用平面区域表示购买方式满足的不等式组,，,，,如果要求大球与小球的总数不超过,48,个，,哪种方案最省钱？,？,17解决引例中的实际问题：用平面区域表示购买方式满足的不等式,17,18,二元一次不等式表示平面区域：,直线某一侧所有点组成的平面区域。,判定方法：,直线定界，特殊点定域。,小结：,二元一次不等式组表示平面区域：,各个不等式所表示平面区域的公共部分。,作业：,课本第,105,页习题,3.3B,组的第,1,、,2,题,知识点,教后反思：,18 二元一次不等式表示平面区域：判定方法：直线定,18,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,19,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,20,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,21,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,22,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,23,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,24,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,25,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,26,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,27,饭卡打开巴士风格反对广泛的,的非官是大苏打 发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥 给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方 个地方豆腐花 哈哈动画的发挥和家具风格就 国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给,饭卡打开巴士风格反对广泛的的非官是大苏打 发的发非官方共和国,28,