单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精品,课件,高中数学选择性必修,3,第六章 计数原理,新人教版,二项式定理,特级教师优秀课件精选,精品高中数学选择性必修3第六章 计数原理新人教版 二项式定,1,教学目标,能用计数原理证明二项式定理.,掌握二项式定理及其展开式的通项公式.,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,教学目标能用计数原理证明二项式定理.掌握二项式定理及其展开式,教学重点,教学难点,二项式定理及其证明方法.,二项展开式的通项公式及其应用.,用两个计数原理证明二项式定理,教学重点教学难点二项式定理及其证明方法.二项展开式的通项公式,知识链接回顾,组合数公式及其性质,1,知识链接回顾组合数公式及其性质1,牛顿善于在日常生活中思考，他取得了科学史上一个个重要的发现有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海中只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住姑娘的手指，错误地把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去 那么，什么是二项式定理？二项式定理的无穷魅力在哪里？,牛顿善于在日常生活中思考，他取得了科学史上一个个重要的发现,二项式定理_ppt课件,上述两个等式的右侧有何特点？,上述两个等式的右侧有何特点？,二项式定理_ppt课件,二项式定理,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 的_，其中 （r=0,1,2,n）叫做_，_叫做二项展开式的通项，用 T,r+1,表示，该项是指展开式的第_项，展开式共有_个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式,二项式定理,1.项数规律：,2.系数规律：,3.指数规律：,展开式共有n+1个项,（1）各项的次数均为n；即为n次齐次式（2）a的次数由n逐次降到0，b的次数由0逐次升到n.,二项式定理1.项数规律：2.系数规律：3.指数规律：展开式共,二项式定理的概念；,二项式定理展开式的逆用；,二项式定理求展开式。,二项式定理,二项式定理的概念；二项式定理展开式的逆用；二项式定理求展开式,二项式定理,解：根据二项式定理,二项式定理解：根据二项式定理,求二项展开式中的特定项；,求展开式中，某一项的系数。,求二项展开式中的特定项,求二项展开式中的特定项；求展开式中，某一项的系数。求二项展开,二项展开式中的特定项,因此，展开式第4项的系数是280,根据题意，得,3-k=2k=1,二项展开式中的特定项因此，展开式第4项的系数是280根据题意,二项式定理,A.,B.,C.,D.,B,【解答】,二项式定理A.B.C.D.B【解答】,二项式定理,A.42B.35C.28D.21,D,二项式定理A.42B.35C.28D.21D,A.,B.,C.,D.,二项展开式中的特定项,D,【解答】,A.B.C.D.二项展开式中的特定项D【解答】,A.,B.,C.,D.,C,二项展开式中的特定项,【解答】,A.B.C.D.C二项展开式中的特定项【解答】,小结,注意区分项的二项式系数与系数的概念.,求解特定项时必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为特定值.,小结注意区分项的二项式系数与系数的概念.求解特定项时必须合并,二项式系数的形式,1.对称性,与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，事实上，这一性质可以直接由 得到.,直线 将函数 的图象分成对称的两部分，它是图象的对称轴.,二项式系数的形式1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系,二项式系数的形式,2.增减性与最大值,因为,即,二项式系数的形式2.增减性与最大值因为即,二项式系数的形式,3.各二项式系数的和,已知,令x=1，得,二项式系数的形式3.各二项式系数的和已知令x=1，得,二项式系数与系数和；,利用系数和求不含某项的和；,利用系数和求值。,二项式系数与系数和,二项式系数与系数和；利用系数和求不含某项的和；利用系数和求值,二项式系数与系数和,因此，,二项式系数与系数和因此，,【解答】,例题,32,_.,【解答】例题32_.,A.,B.,C.,D.,【解答】,二项式系数与系数和,A,A.B.C.D.【解答】二项式系数与系数和A,【解答】,例题,-196,-3,【解答】例题-196-3,二项式系数与系数和,A.,B.,C.,D.,【解答】,B,二项式系数与系数和A.B.C.D.【解答】B,【解答】,二项式中的最大项和最小项,【解答】二项式中的最大项和最小项,【解答】,例题,【解答】例题,课后习题,A.74 B.121 C.-74 D.-121,A.7 B.6 C.5 D.4,D,B,课后习题A.74 B.121 C.-74,课后习题,0,课后习题0,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,课后习题,总结,一、知识层面,1、二项式定理,2、二项展开式的通项,二、方法层面,1、探究方法,特殊,一般,2、思维方法,观察,归纳,猜想,证明,总结一、知识层面1、二项式定理2、二项展开式的通项二、方法层,