,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,6,第一类型的公式：,（,1,）头平大，商加,1,，法减单（从被除数中减一个除数，隔位加商数,1,）,（,2,）头更大，商加,5,，法减半（被除数首位是,1,，变为,0.5,）,（,3,）头顶大，首位补,+2-10,商,8 +1-10,商,9,注：被除数以及余数，计算方法一样。,第二类型的公式（商数挨位）,1,头较小，商加,1,，法减单，商加,2,法减双。,2,头半小，商加,5,，法减半。,3,头略小，下位补,+2-10,商,8,，,+1-10,商,9,。,7,二、单字除法,单字是指从被除数及其余数中一次减（或加）一个除数而言，单字法用途较广泛。,头平大的可用单字法,8,例,1,：,121011=110,（头平大）立商隔位，用商加,1,，法减单，定位,4,位“,+1,”,-2=3,位,9,例,2,：,43.236=1.2,（头大类）立商隔位，用商加,1,，法减单余,72,，商加,2,法减双。,定位,2,位,+1-2=+1,10,例,3,：,143065=2.2,（头小类）挨位立商，商加,1,，法减单，首位不够，不位减,4,位,-2,位,=2,位（注，头大隔位立商头小挨位立商）这是每计算一步都要求考虑到的。,11,例,4,：,156.88780,（头小类）（,m-n,）,3-3=0,，得,0.20192,余数一直可以算。,12,5100,425=12,93930,465=202,7035,335=21,966.72,456=2.12,9790,445=22,111937,5.28=212,1,13640,620=22,15840,7.2=2200,1804,80=2.2,3172,260=12.2,20460,9300=2.2,85850,425=202,41724,342=12200,65296,308=212,21216,2.08=10200,51062,242=211,35934,31.8=1130,36085,350=103.1,226446,730=310.2,练 习,13,三、双字除法,双字除法是讲一次商数加,2,，法减双数，在被除数及其余数，恰够两个除数时，一次计算比分开两次计算快一些。,用双字除法，有个熟练过程，和前边讲的双数乘数是一回事。,如若一下看不清楚，可以一次一次算。,但这专门练习有很大必要,14,例,1,：,836003.8=22000,商加,2,法减双,76,头大类 隔位,得,5+1-1=5,位,15,例,2,：,687.14340,（头大类）的双数是,3468,定位,3+1-3=1,位,16,例,3,：,14.976.8,（头小类）挨位,68,双数,136,得,2.21 2-1=1,位,17,例,4,：,759433,（头大类）,4+1-3=2,位,得,23.01217,18,396,18=22,83714,38=2203,506,23=22,363165,165=2201,5720,26=220,58565,265=221,47700225=212,7738,365=21.2,92.92,460=0.202,4444,202=22,131300,650=2020,14520,660=22,13568,640=21.2,18700,8.5=2200,练习,19,四、半字除法,半是指一个数的一半把一个数作,10,倍看，如减除数一半就等于一次减,5,个除数，这是乘法半字加法的反运算。,在被除数及其余数，只够除数一半的情况下，就必须“商加,5,法减半”。,减半是,10,倍位的一半,加商和减半是挨位的。,1,被除数不够除数一半怎么办？方法有两种：,用单、双法减,补一个除数（从下位补）帮它够除一半再减半但是（加商出现,5-1,）要商加,4,2,被除数减一半后还有余数怎么办？用单双减就是了。,半字除法还有第一类型例子，即被除数比除数直接大,5,陪以上的一般称“头更大”。,如：,5252101=52,20,例,1,：,264004.8=5500,（头小类）半数,24,（,5,位,-1=4,位）,解法一,21,解法二,22,例,2,：,135342680=5.05,（头小类）半数,134,（,5,位,-4,位,=1,位）,23,例,3,：,20.023.64,（头小类）半数,182,注意得商时，余数要与除数作比较决定隔位立商还是挨位立商。,2,位,-1=1,位，得,5.5,。,24,例,4,：,211248=4.4,（头小类）,21,48,半数,24,，不够一半时怎么办？,要在被除数的一下位加一个除数,48,，得到商加,4,法减半。得,4.4,注意千万不能在首位加一个除数，要在下位加除数。,25,例,5,：,16312362,（头小类）,（半数,181,）不够一半下位补。,得,45.0607,余数还有，就不再算。,26,例,6,：,60500110=550,（头大类）,6,与,1,比（头更大）隔商,5,法减半,定位,5,位“,+1,”,-3=3,位,解法一,27,解法二,28,例,7,：,57120102,半数,51,还剩,102,头平大隔位立商,1,29,1540,28=55,1925035=550,303.75,750=0.405,4242840=5.05,2530,46=55,256338,423=606,174225,345=505,211200,384=550,1388.75,275=5.05,218295,385=567,1365.24,248=5.505,42350,770=55,18722,370=50.6,43935,870=50.5,171215,283=605,228712,452=506,25515,630=40.5,453456,804=564,366.68,803=0.4566,143,2.6=55,21600,480=45,133.65,33=4.05,31320,580=54,练习,30,五、反字除法,“反字”是指先加个位除数，后减,10,位除数，出现先加后减的情况，故称“反字除法”。,在什么情况下，用反字除法呢？,一、被除数比除数的首位略小的便是，因被除数尽管比除数大八、九倍，从首位数字看，还是小一些象,819,、,728,，略小，表示接近除数的,10,倍数。,二、被除数比除数有无直接大八、九倍的数？有如：,91,、,81,等。这是非常少的现象，一般被除数比除数大八、九倍时，多数都进位变成“头略小”。我们掌握到这两个特点就可以采取如下计算方法。,1,头略小,下位补,+2-10,商,8 +1-10,商,9,2,头顶大,首位补,+2-10,商,8 +1-10,商,9,31,例,1,：,34203.8=900,（头小类）,34,38,下位补除数,定位,4-1=3,位,解法一,32,解法二,33,例,2,：,4005450=8.9,（头小类）,40,45,头略小（,4,位,-3,）,34,例,3,：,24062265=90.8,（头小类）,5,位,-3=2,位,35,例,4,：,6226.2635=9.80525,（头小类）,36,例,5,：,96910.2=95,半数,51,隔位立商,5+1-2=4,位,37,六、补字除法,“补”是指在商数接近整数,100,、,1000,、,10000,的情况下，通过补一个除数然后一次求多商法，“补”算法也是凑整法的方法之一，在计算百分数的时候用此法非常有利。,补字除法的原则是：,头小甚微，补除找档，加减平衡，一次多商,头小甚微是条件没有这个条件，算题不能用补字除法。,头小甚微就是指被除数的前几位和除数的前几位基本相同。,例：,3685036883 5848146585403 62137862206,补除找档是方法，我们已知道，用“反”字法，“,+1-10,商,9,”计算之后,就进一步求,+1-100,商,99,或,+1-1000,商,999,38,例,1,：,368508368.8=999.21304,被,368508,除,3688,补除找档,千分位有差数,在十分位补时得,9,百分位补除数时得,99,千分位补除数时得,999,得,999.21,余数,304,39,解法一,40,解法二,41,解法三,42,例,2,：,4776.87483=989,在十分位虽然不够相差很少，从百分位补除数时相差很少，再千分补除数。,此题可以两种方法计算，先在百分位数加一个除数不够，再加一个除数，够了得,98,，在余数中,4347,中加,483,正好够,483,得,9,，如果直接加也可以在百分加,483,，在千分位加,483,，等于加,11-1000,，在百分加,483,变成,482517,在千分位加,483,正好够,483,，大家好好算一下此题，体会一下里面的关系。,43,解法一,44,解法二,45,例,3,：,65354.876538,（头小类）,在千分位补,6538,是很大，如果补一个半数,3269,得,9995,余,756,只够一个除数，就不算了，在,5487,上加半个数,3269,。在万分之一位加,5,个除数，可减,1,万个除数，这就减去,9995,个除数。,商数是,9995,，一次得商,4,个位。,以上例题是高级珠算除法，没有一定熟练程度还有难处。,但补字除法的好处不能不要，从“难”中找易是可能的，别的方法能用则用，掌握（百隔一位，千隔,2,位）的档位办,46,38016,384=99,18315,185=99,296703,297=999,27225275=99,50886,514=99,60192,608=99,52173,527=99,37323,377=99,练 习,再见,