单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,5,单元 简易方程,2,用字母表示运算定律,第5单元 简易方程2 用字母表示运算定律,学习目标,2.,能用字母表示基本图形的周长和面积公式。,1.,能用字母表示运算定律。,3.,能,正确进行乘号的简写与缩写。,学习目标2.能用字母表示基本图形的周长和面积公式。1.能用字,12,31,31,（）,（,32,55,）,45,32,（）,25,（,）,79,（）,（,1.225,）,4,1.2,（,）,（,6,8,）,1.5,（）,1.5,（）,（）,12,55,45,79,25,25,4,6,8,1.5,绿色圃中小学教育网,http:/,复习导入,123131（）125545792,运算定律,用字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a,b,b,a,（,a,b,）,c,a,（,b,c,）,a,b,b,a,或,ab,ba,或,a,b,b,a,（,a,b,）,c,a,（,b,c,）或（,ab,）,c,a,（,bc,）,或（,a,b,）,c,a,（,b,c,）,（,a,b,）,c,a,c,b,c,或（,a,b,）,c,ac,bc,或（,a,b,）,c,a,c,b,c,绿色圃中小学教育网,http:/,探索新知,运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘,=aa,=a,2,读作：,a,的平方，表示,2,个,a,相乘。,=a4,=4a,省略乘号时，一般把数字写在字母前面。,a,a,S,a,用,S,表示面积，用,C,表示周长。,a,=,a,C,=,4,探索新知,=aa=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。=a,计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S=a,2,=66,=36,（,cm,2,）,C=4a,=_,=_,答：这个正方形的面积是,36cm,2,，周长是,_cm,。,46,24,（,cm,）,24,探索新知,计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=,1,、用字母表示出长方形的面积和周长。,S=_,C=_,2,、一个长方形的长是,8,厘米，宽是,5,厘米，它的面积和周长各是多少？,a,b,ab,2(a,b),S=ab,=85,=40,（平方厘米）,C=2(a+b),=2(8+5),=26,（厘米）,答：它的面积是,40,平方厘米，周长是,26,厘米。,探索新知,1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=_,典题精讲,根据运算定律在里填上适当的数或字母。,x,+(3+,y,),=,(,+,)+,x,y,6,=,(,),4,a,+6,a=,(,+,),18,(,a,+2),=,+,典题精讲根据运算定律在里填上适当的数或字母。,典题精讲,解题思路：,解答本题应熟练掌握运算定律的应用。第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘法结合律,第三题和第四题运用了,乘法,分配律。,典题精讲解题思路：解答本题应熟练掌握运算定律的应,典题精讲,x,+(3+,y,),=,(,x,+3)+,y,x,y,6,=x,(,y,6),4,a,+6,a=,(4+6),a,18,(,a,+2),=,18,a,+18,2,正确解答：,典题精讲x+(3+y)=(x+3)+yxy6=x(,典题精讲,(1),乐乐,家的客厅比厨房的面积大多少平方米,?,(2),当,a=,6,时,求,乐乐,家的客厅比厨房的面积大多少平方米,。,典题精讲(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米?,典题精讲,解题思路：,本题主要考查长方形的面积公式的应用及对含有字母的式子进行求值。第,(1),题根据“长方形的面积,=,长,宽”,分别表示出,乐乐,家的客厅与厨房的面积即可解答问题,;,第,(2),题由上面得出的结果,把,x=,6,代入计算即可解答问题。,典题精讲解题思路：本题主要考查长方形的面积公式的应,典题精讲,正确解答：,(1)10,a-,5,a=,5,a,(,平方米,),答,:,乐乐,家的客厅比厨房的面积大,5a,平方米。,(2)5a=56=30(,平方米,),答,:,乐乐,家的客厅比厨房的面积大,30,平方米。,典题精讲正确解答：(1)10a-5a=5a(平方米),计算：,c,2,=(),8,2,=(),易错提醒,错误解答,c2,82,计算：易错提醒错误解答c2 82,错解分析：,易错提醒,错误解答错在将一个数的平方理解为是这个数乘,2,。,c,2,表示两个,c,相乘,不表示,c,的,2,倍,即,cc,;,c,2,则表示两个,c,相加,即,c+c,;,所以,c,2,c,2,。同理,8,2,8,2,。,错解分析：易错提醒 错误解答错在将一个数的平方理解,易错提醒,正确,解答,错误解答,计算：,c,2,=(),8,2,=(),c2,82,计算：,c,2,=(),8,2,=(),cc,88,易错提醒正确解答错误解答计算：c2 82 计算：cc,把结果相等的两个式子连起来。,学以致用,把结果相等的两个式子连起来。学以致用,在 中填上适当的字母或数。,b,3,x,2.6,25,a,b,（）,25,3,b,x,2.6,25,b,a,学以致用,在 中填上适当的字母或数。b ,判断。,1.a5,写作,a5 (),2.a b c,写作,abc (),3.5 5,写作,55 (),4.a+2,写作,2a (),5.b 2 c,写作,2bc (),学以致用,判断。1.a5写作a5,将下列算式简写，能省略的则省略。,bc=,5c=,b4=,bb=,c1=,c,1c=,bc,b,2,c,2,5c,4b,c,学以致用,将下列算式简写，能省略的则省略。bc=5c=b4=b,用字母表示出长方形的面积和周长。,b,a,S,C,一个长方形的长是,8,厘米，宽是,5,厘米，它的,面积和周长各是多少？,ab,2,（,a,b,）,S,ab,85,40,（平方厘米）,C,2,（,a,b,）,2,（,8,5,）,213,26,（厘米）,学以致用,用字母表示出长方形的面积和周长。baS 一个长方形的长,课堂小结,你学会了哪些知识？,用字母表示运算定律简明易记,便于应用。,1.,要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。在含有字母的式子里,字母之间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。,2.计算公式可用含有字母的等式表示。将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代入数据计算,最后在结果后面写单位名称。,课堂小结 你学会了哪些知识？用字母表示运算定律简明易记,第,5,单元 简易方程,用字母表示复,杂的数量关系,第5单元 简易方程 用字母表示复,学习目标,2.,能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。,1.,能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。,3.,主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。,学习目标2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。1.,这一大杯果汁一共,1200g,，倒了,3,小杯。,如果每小杯果汁是,xg,，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？,情景导入,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁是xg,我会列数量关系。,大杯果汁的质量,3,小杯果汁的质量,还剩的果汁质量,一,小杯果汁,xg,，,3,小杯果汁总共,3xg,。,还剩的果汁质量为（,1200,3x,）,g,。,1200,3x,探索新知,我会列数量关系。大杯果汁的质量3小杯果汁的质量一小杯果,1200,3x,根据这个式子，当,x,等于,200,时，果汁还剩多少克？,x,200,1200,3x,1200,3200,600,答：果汁还剩,600g,。,因为字母,x,表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母,x,应该是大于,0,是数。,根据式子,1200,3x,，可以得出,3x,的积不能大于,1200,，从而知道字母,x,应该是小于或等于,400,的数。,综上所述，字母,x,可以是,0,和,400,（含,400,）之间的任何数。,探索新知,12003x 根据这个式子，当x等于200时，,我摆三角形，每个用,3,根小棒。,我摆正方形，每个用,4,根小棒。,探索新知,我摆三角形，每个用3根小棒。我摆正方形，每个用4根小,摆了,x,个三角形和,x,个正方形，一共用了多少根小棒？,摆一个三角形用,3,根小棒，那么摆,x,个三角形就用了,3x,根小棒。,摆一个正方形用,4,根小棒，那么摆,x,个正方形就用了,4x,根小棒。,把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为,3x,4x,。,3x,4x,探索新知,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒,摆了,x,个三角形和,x,个正方形，一共用了多少根小棒？,摆一个三角形和一个正方形要用（,3,4,）根小棒，那么,x,个三角形和,x,个正方形就要用（,3,4,）,x,根小棒，用,7x,根小棒。,（,3,4,）,x,7x,探索新知,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？摆,摆了,x,个三角形和,x,个正方形，一共用了多少根小棒？,（,3,4,）,x,7x,3x,4x,3x,4x,（,3,4,）,x,7x,运用了乘法分配律的逆运算。,探索新知,摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（,3x,4x,（,3,4,）,x,7x,当,x,等于,8,时，一共用了多少根小棒？,x,8,7x,78,56,答：一共用了,56,根小棒。,探索新知,3x4x（34）x7x当x等于8时，一共用了多少根小棒,典题精讲,朝阳,剧场楼下有,a,排座位,每排,40,个,楼上有,b,排座位,每排,30,个。,(1),用式子表示这个剧场一共有多少个座位。,(2),当,a=,40,b=,15,时,这个剧场一共有多少个座位,?,典题精讲朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,典题精讲,解题思路：,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确,地,表示出来,再根据题意列式计算。第,(1),题根据“每排个数,排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数,;,第,(2),题将数值代入,(1),的算式。,典题精讲解题思路：解题关键是根据已知条件,把未知,典题精讲,(1),a,40+,b,30,=,40,a,+30,b,答,:,这个剧场有,(40,a,+30,b,),个座位。,(2),a=,40,b=,15,40,a,+30,b=,40,40+30,15,=,1600+450,=,2050(,个,),答,:,这个剧场一共有,2050,个座位,。,正确解答：,典题精讲(1)a40+b30=40a+30b正确解答：,典题精讲,当,x=,6,时,x,2,和,2,x,各等于多少,?,当,x,的值是多少时,x,2,和,8,x,正好相等,?,典题精讲当x=6时,x2和2x各等于多少?当x的值是多少时,典题精讲,解题思路：,第一小题要求当,x=,6,时,x,2,和,2,x,的值。首先,x,2,表示两个,x,相乘,2,x,表示,2,和,x,相乘。把,x=,6,代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当,x,等于多少时,x,2,和,8,x,正好相等。因为,x,2,=x,x,8,x=,8,x,所以要想这两个式子相等,x,x,就要和,8,x,相等,所以很容易就能看出当,x=,8,或者,x=,0,时,这两个式子是相等的。,典题精讲解题思路：第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首,典题精讲,正确解答：,(1),当,x=,6,x,2,=,6,6,=,36,2,x=,2,6,=,12,(2),当,x=,8,或者,x=,0,时,x,2,和,8,x,正好相等。,典题精讲正确解答：(1)当x=6,有两袋,面粉,如果从甲袋倒出,x,kg,装入乙袋,那么两袋的,面粉,同样重。原来甲袋比乙袋多,(,)kg,。,易错提醒,错误解答,x,有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样,错解分析：,易错提醒,错误解答错在没有弄清楚两