单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,可编辑ppt,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,可编辑ppt,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,可编辑ppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,26.1,二次函数的定义,1,可编辑ppt,26.1 二次函数的定义1可编辑ppt,在一个变化过程中,如果有两个变量,x,与,y,并且对于,x,的每一个确定的值,y,都有唯一确定的值与其对应,那么就说,y,是,x,的函数,x,是自变量,.,函数,:,变量,:,常量,:,在一个变化过程中可以取不同数值的量叫变量,.,在一个变化过程中始终保持不变的量叫常量,.,函数的表示方法,:,解析法,;,列表法,;,图像法,.,复习回顾,2,可编辑ppt,在一个变化过程中,如果有两个变量,函数,一次函数,反比例函数,y=kx+b(k0),(,正比例函数,),y=kx,(k0),y=(k0),k,x,3,可编辑ppt,函数一次函数反比例函数y=kx+b(k0)(正比例函数),正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为,x,表面积为,y,则,y,与,x,的函数关系可以表示为（）,问题,1,：,y=6x,2,4,可编辑ppt,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为,x,用,20,米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为,x,矩形的面积为,y,写出,y,关于,x,的函数关系式,.,(ox10),问题,2,：,-,5,可编辑ppt,x 用20米的篱笆围一个矩形的,某工厂一种产品现在的年产量是,20,件,计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍,两年后这种产品的产量为,y,则,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,问题,3,：,原产量是,20,件,一年后的产量是,件,再经过一年后的产量是,件,即两年后的产量为,20(1+x),20(1+x),2,即,式表示两年后的产量,y,与计划增产的倍数,x,之间的关系,对于,x,的每一个值,y,都有一个对应值,即,y,是,x,的函数,.,6,可编辑ppt,某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增,函数,有什么共同点,?,观察,这些关系式，,y,是,x,的函数吗？,是一次函数吗？是反比例函数吗？,y=6x,2,共同点：函数,y,都是用自变量,x,的二次式表示的,7,可编辑ppt,函数有什么共同点?观察 这些关系式，y是x,1,、定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c,是常数,a 0),的函数叫做,二次函数。,（,1,）等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,（,3,）等式的右边最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,（,4,）这个关系式叫做二次函数的一般形式。,整式,a0.,2,8,可编辑ppt,1、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,二次函数的一般形式,:,y,ax,2,bx,c,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,a0),a,叫做二次项系数，,b,叫做一次项系数，,c,叫做常数项。,二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,9,可编辑ppt,二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c,函数解析式,二次项系数,a,一次项系数,b,常数项,c,0,0,2,4,2,1,58,112,13,0,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：,试一试,:,二次函数,y=ax,+bx+c,中,a0,但,b,、,c,可以为,0.,10,可编辑ppt,函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项 c002,例,1,、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项,.,(1)y=3(x,1),+1 (2)y=x+,(3)s=3,2t,(4)y=(x+3),x,(5)y=,x (6)v=r,1,x,_,x,1,_,例题与练习,(7)y=x,+x,+25,(8)y=2,+2x,(,是,),(,否,),(,是,),(,否,),(,否,),(,是,),(,否,),(,否,),思考：,(9)y=mx,+nx+p(m,n,p,为常数）,11,可编辑ppt,例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,例题讲解,例,1,、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项,.,(1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+,(3)s=3-2t,(4)y=(x+3),-x,(5)y=-x (6)v=10,r,1,x,_,x,1,_,12,可编辑ppt,例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次,解,:,y=3(x-1)+1,=3(x,2,-2x+1)+1,=3x,2,-6x+3+1,即,y=3x,2,-6x+4,是二次函数,.,二次项系数,:,一次项系数,:,常数项,:,3,-6,4,(2)y=x+,1,x,_,不是二次函数,.,(3)s=3-2t,是二次函数,.,二次项系数,:,一次项系数,:,常数项,:,-2,0,3,(4)y=(x+3)-x=x,2,+6x+9-x,2,即,y=6x+9,不是二次函数,.,二次项系数,:,一次项系数,:,常数项,:,10,0,0,不是二次函数,.,(5)y=-x,x,1,_,(6)v=10 r,是二次函数,.,13,可编辑ppt,解:y=3(x-1)+1y=3x2-6x+4是二次函数.二,例题与练习,例,2.y=(m-3)x (1)m,取什么值时,此函数是正比例函数,?(2)m,取什么值时,此函数是反比例函数,?(3)m,取什么值时,此函数是二次函数,?,m,2,7,看谁算得快,!,1.,函数 是一次函数，求,k,的值。,0,2.,函数 是二次函数，,求,m,的值。,2,3.,函数 是二次函数，,求,m,的值。,2,14,可编辑ppt,例题与练习例2.y=(m-3)x,4.,如果函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,5.,如果函数,y=(k-3)+kx+1 (,x0,),是一次,函数,则,k,的值一定是,_,3,或,1,或,2,15,可编辑ppt,4.如果函数y=(k-3),随堂练习,1,、下列函数中，（,x,是自变量），是二次函数的为,(),A y=ax,2,+bx+c B y,2,=x,2,-4x+1,C y=x,2,D y=2+x,2,+1,2.,函数,y=(m-n)x,2,+mx+n,是二次函数的条件是,(),A m,n,是常数,且,m0 B m,n,是常数,且,n0,C m,n,是常数,且,mn D m,n,为任何实数,C,C,16,可编辑ppt,随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为(,小结 拓展,1.,定义：一般地,形如,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,.,其中,是,x,自变量,a,b,c,分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项,.,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax,(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax,+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax,+bx(a0,b0,c=0).,2.,定义的实质是：,ax,+bx+c,是整式,自变量,x,的最高次数是二次,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,17,可编辑ppt,小结 拓展 1.定义：一般地,形如y=ax+b,3.,一个圆柱的高等于底面半径,写出它,的表面积,s,与半径,r,之间的关系式,.,4.n,支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,.,随堂练习,S=4r,2,即,18,可编辑ppt,随堂练习S=4r2 即18可编辑ppt,5.,圆的半径是,1cm,假设半径增加,xcm,时,圆的面积增加,ycm,.,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系表达式；,(2),当圆的半径分别增加,1cm,2cm,时,圆的面积增加多少,?,19,可编辑ppt,5.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm 时,圆,6.,将进货单价为,40,元的商品按,50,元卖出时,就,能卖出,500,个,已知这种商品每涨,1,元,其销售量,就会减少,10,个,设售价定为,X,元,(x,50),时的利,润为,Y,元。试求出,Y,与,X,的函数关系式，并按,所求的函数关系式计算出售定价为,80,元时所,得利润,20,可编辑ppt,6.将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就20可编辑p,7.,如图,ABC,中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,点,P,从,A,开始沿,AC,向点,C,以,1cm/s,的速度,点,Q,从,C,点开始沿,BC,向,B,点以,2cm/s,的速度移动,.,(1),如果,P,Q,分别从,A,B,两点同时出发,求,PQC,的,面积,S,与运动时间,t,的函数关系式,.,(2),当,t,为何值时,S=8cm,2,.,21,可编辑ppt,7.如图,ABC中,C=90,AC=6cm,BC=8,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,