,高一数学 必修2,1.进一步巩固线面垂直的判定；,学习目标：,2.3,直线、平面垂直的判定与性质,2.3.1(2)直线与平面垂直的性质,2.掌握直线与平面垂直的性质定理及其应用.,高一数学 必修21.进一步巩固线面垂直的判定；学习目标：,“直线与平面垂直”的判定方法有几种：,知识回顾,方法一：定义法:,方法三：,方法二：定理法（判定定理）,“直线与平面垂直”的判定方法有几种：知识回顾方法一：定义法:,过空间一点有几条直线和已知平面垂直？,想一想,答：,有且只有一条,.,点A到平面 的距离,.,B,知识准备,过空间一点有几条直线和已知平面垂直？想一想答：有且只有一条.,A,a,过空间一点有几个平面与已知直线垂直？,a,A,答：,有且只有一个,Aa过空间一点有几个平面与已知直线垂直？aA答：有,1,.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面；,2,.过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直;,3,.过空间一点有且只有一个平面与已知直线垂直.,形成结论,1.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂,想一想,该结论正确吗？,对于命题：,知识新授,想一想该结论正确吗？对于命题：知识新授,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么,这两条直线平行.,直线与平面垂直的性质定理,a,b,如果两条直线同时垂直于一个平面，那么,证明:,假设b不平行于a,反证法,a,b,O,证明:假设b不平行于a,反证法abO,如图所示，,例1.已知:,于,于,求证:,知识运用,如图所示，例1.已知:于于求证:知识运用,例题2.已知,求证：,1.在直线 上任取一点A，过A作直线 垂直于平面 ，设 确定平面 ，,提示：,2.利用“在同一平面内垂直同一直线的两条直线互相平行”.,例题2.已知求证：1.在直线 上任取一点A，过A作直线,A,B,如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫,这条 这个,直线与,平面的距离.,例3.已知:直线 /平面 .,求证:直线 上各点到平面,的距离相等.,提示：只需证明 是平行四边形即可。,AB如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平,线线垂直,线面垂直,线线平行,定义,判定定理,性质 定理,例1,定义,知识联系,线线垂直线面垂直线线平行定义,判定定理性质 定理例1定义知识,例4,.,P,例4.P,证明:,P,证明:P,课堂小结,1.过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直；,2.过空间一点有且只有一个平面与已知直线垂直；,3.直线与平面垂直的性质定理：,4.如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线上任意一点到这个平面的距离,就叫做这条直线到该平面的距离.,课堂小结1.过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直；2.过,