单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第四章圆的方程,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,第四章,圆的方程,4.2直线、圆的位置关系,4.2.2圆与圆的位置关系,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,自主预习学案,观察下面这些生活中常见的图形，感受一下圆与圆之间有哪些位置关系？,外离,外切,相交,内切,内含,2两圆的公切线条数：,当两圆内切时有_公切线；当两圆外切时有_公切线；相交时有_公切线；相离时有_公切线；内含时_公切线,一条,三条,两条,四条,无,C,D,1或121,互动探究学案,命题方向1,两圆位置关系的判断,规律方法判断两圆位置关系的方法有两种，一是代数法，看方程组的解的个数，但往往较繁琐，另外须注意方程组有,“,一个,”,解与两圆相切不等价；二是几何法，看两圆连心线的长,d,，若,d,r,1,r,2,，两圆外切；,d,|,r,1,r,2,|时，两圆内切；,d,r,1,r,2,时，两圆外离；,d,|,r,1,r,2,|时，两圆内含；|,r,1,r,2,|,d,r,1,r,2,时，两圆相交,C,命题方向2,由圆与圆的位置关系求参数的值或取值范围,命题方向3,两圆的公共弦问题,4,x,3,y,20,10,两圆的位置有关系考虑不全面致错,错因分析,两圆相切可为内切和外切，不要遗漏,警示,两圆相切包括外切与内切，外切时，圆心距等于两圆半径之和，内切时，圆心距等于两圆半径差的绝对值在题目没有说明是内切还是外切时，要分两种情况进行讨论解决两圆相切问题，常用几何法,解析,设,OB,半径为,r,，则,r,38或,r,38，,r,5或11.,C,(5)圆心角最小等价于弦长最短，等价于圆心与弦中点的连线与弦垂直,(6)切线长最短等价于点到圆心的距离最小,(7)圆面积最大等价于圆的周长最大，等价于圆的半径最大,(8)直线与圆有公共点等价于,d,r,，等价于,0.,(9)直线,l,与,C,切于点,P,，等价于,CP,l,且,CP,r,.,(10)过直线,l,：,Ax,By,C,0与,C,：,x,2,y,2,Dx,EF,F,0的交点的圆的方程可设为,x,2,y,2,Dx,Ey,F,(,Ax,By,C,)0.,x,2,y,2,x,7,y,320,B,C,C,