单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 确定圆的条件,1,1.,了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,以及 过不在同一直线上的三个点作圆的方法.,2了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.,3经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力.,2,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗？,要确定一个圆必须满足几个条件?,想一想,3,1.过一点可以作几条直线？,2.过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,4,经过两点只能作一条直线.,A,经过一点可以作无数条直线.,A,B,5,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一点可作无数个圆.,【探究新知】,6,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的中垂线上.,经过两个已知点A、B能作无数个圆.,7,过已知点A、B作圆,可以作无数个圆.,1.经过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,O,O,O,O,8,经过,三个,已知点A、B、C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离,（填“相等”或“不相等”）.,（2）连接AB、AC,过O点 分别作直线MNAB,EFAC,则MN是AB的,.EF是AC的,.,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离,.,N,M,F,E,O,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,9,A,B,C,过如下三点能不能作一个圆?为什么?,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,【议一议】,10,已知：不在同一直线上的三点A、B、C,求作：O使它经过点A、B、C.,作法：1.连接AB,作线段AB的垂直平分线MN.,2.连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O.,3.以O为圆心,OB为半径作圆.所以O就是所求作的圆.,O,N,M,F,E,A,B,C,【例 题】,11,现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？,方法:,1.在圆弧上任取三点A、B、C.,2.作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.,3.以点O为圆心,OC的长为半径作圆.,O即为所求.,A,B,C,O,【跟踪训练】,12,已知ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,A,B,C,O,【想一想】,13,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.,如图：O是ABC的外接圆,ABC是O的内接三角形,点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等.,C,A,B,O,14,锐角三角形的外心位于三角形内.,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.,钝角三角形的外心位于三角形外.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,【归纳升华】,15,1.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为A、B、C,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等.请问这所中学建在哪个位置？怎么确定这个位置呢？,B,A,C,提示：,作ABC的外心.,【稳固练习】,16,2.某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A,植物园B和人工湖C包括在内,又要使这个圆形的面积最小,请你给出这个公园的施工图.（A、B、C不在同一直线上）,植物园,动物园,人工湖,提示：,作ABC的外接圆.,C,A,B,17,1.（河北中考）如图,在55正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是（）,M,R,Q,A,B,C,P,A点P B点Q C点R D点M,参考答案：,B,18,2.（乌鲁木齐中考）如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（1,4）,（5,4）,（1,-2）,则ABC的外接圆的圆心的坐标是（）,A.（2,3）B.（3,2）,C.（1,3）D.（3,1）,参考答案：,D,19,3.（江西中考）如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交,于A、B两点,点P的坐标为（4,2）,点A的坐标为（2,0）,则点B的坐标,答,案,：,（6,0）,20,1.通过本课的学习,你有什么收获？还有什么问题？,2.确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,3.锐角三角形 在三角形的内部,直角三角形 -外心的位置-在斜边上,钝角三角形 在三角形的外部,21,人生不是受环境的支配,而是受自己习惯思想的恐吓。,赫胥黎,22,