单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工业制图课件,*,第十一章 两立体相交,11-1 平面立体与平面立体相贯,11-2 平面立体与曲面立体相贯,11-3 曲面立体与曲面立体相贯,基本要求,11/18/2024,工业制图课件,第十一章 两立体相交11-1 平面立体与平面立体相贯,1,一、概述,1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;,2相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。,3求相贯线的方法 求两平面立体相贯线的方法通常有两种：一种是求各侧棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。,4判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。,11/18/2024,工业制图课件,一、概述1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯,2,例题2,两平面立体相贯，完成相贯线的投影,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,解题步骤,1分析 相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称,2求出相贯线上的折点,、,、,；,3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,4整理轮廓线。,11/18/2024,工业制图课件,例题2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 123,3,11/18/2024,工业制图课件,9/30/2023工业制图课件,4,一、概述,11/18/2024,工业制图课件,一、概述9/30/2023工业制图课件,5,11/18/2024,工业制图课件,9/30/2023工业制图课件,6,11/18/2024,工业制图课件,9/30/2023工业制图课件,7,11-3,曲面立体相贯,一、,相贯线的性质,二、,曲面立体相贯的三种基本形式,三、,求曲面立体相贯线的方法,四、,辅助面的选用原则,五、,求相贯线的一般步骤,六、,复合相贯线,七、,相贯线的特殊情况,八、,相贯线的变化趋势,九、,例题,11/18/2024,工业制图课件,11-3 曲面立体相贯一、相贯线的性质9/30/202,8,11/18/2024,工业制图课件,9/30/2023工业制图课件,9,相贯线位于两基本体的表面上。,1、相贯线的主要性质,封闭性,相贯线一般是,封闭的,空间曲线,或是,封闭的空间折线,。,共有性,相贯线是,两基本表面的共有线。,其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干,共有点,的投影。,表面性,11/18/2024,工业制图课件,相贯线位于两基本体的表面上。1、相贯线的主要性质 封闭性,10,2、求相贯线常用的三种方法：,利用积聚性求相贯线,辅助平面法,辅助球面法,3、作图过程,先找特殊点,再找一般点,判断可见性,光滑连线,确定投影范围,确定交线拐弯情况,11/18/2024,工业制图课件,2、求相贯线常用的三种方法：利用积聚性求相贯线 辅助平面,11,圆柱,相贯线,的,变化趋势（一）,点击图形观看动画,11/18/2024,工业制图课件,圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画9/30/2023,12,当圆柱的相对大小发生变化时，,相贯线,的,变化趋势,11/18/2024,工业制图课件,当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势9/30/202,13,两圆柱,相贯线,的,变化趋势（二）,点击图形观看动画,11/18/2024,工业制图课件,两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画9/30/202,14,当圆柱的相对位置相对变化时，,相贯线,的,变化趋势,11/18/2024,工业制图课件,当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势9/30/202,15,例题,求两圆柱的相贯线,y,y,y,y,d,e,d,e,a,c,b,a,b,c,d,e,b,a,c,解题步骤,1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；,2 求出相贯线上的特殊点,A,、,B、C,；,3 求出若干个一般点,D、E,；,4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,5 整理轮廓线。,11/18/2024,工业制图课件,例题 求两圆柱的相贯线yyyydedea,16,三、回转体与回转体相贯,11/18/2024,工业制图课件,三、回转体与回转体相贯9/30/2023工业制图课件,17,(a)实心圆柱相交,(b)圆柱与圆孔相交,(c)两个圆孔相交,两圆柱正交的形式,11/18/2024,工业制图课件,(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交两圆,18,例10：补全正面投影,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表面相贯,内形交线,两内表面相贯,三、回转体与回转体相贯,11/18/2024,工业制图课件,例10：补全正面投影 外形交线 两外表面相贯 一内表面,19,外形交线,内形交线,11/18/2024,工业制图课件,外形交线 内形交线9/30/2023工业制图课件,20,圆柱与圆锥,相贯线,的,变化趋势（二）,点击图形观看动画,11/18/2024,工业制图课件,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画9/30/2,21,圆柱与圆锥,相贯线,的,变化趋势（一）,点击图形观看动画,11/18/2024,工业制图课件,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画9/30/2,22,例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,求交线步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点,三、回转体与回转体相贯,11/18/2024,工业制图课件,例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,23,例8：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。,P,三、回转体与回转体相贯,11/18/2024,工业制图课件,例8：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。假想用水平,24,用水平面作为辅助平面求共有点,11/18/2024,工业制图课件,用水平面作为辅助平面求共有点9/30/2023工业制图课件,25,例题,求圆柱与圆锥的相贯线,y,y,P,W1,P,V1,4,y,y,4,P,V2,P,W2,3,P,V3,P,W3,5,1,1,1,2,2,2,4,5,3,3,5,用辅助平面求共有点示意图,解题步骤,1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；,2 求出相贯线上的特殊点,、,、,；,3 求出若干个一般点,、,；,4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；,5 整理轮廓线。,11/18/2024,工业制图课件,例题 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14,26,用水平面作为辅助平面求共有点,11/18/2024,工业制图课件,用水平面作为辅助平面求共有点9/30/2023工业制图课件,27,例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。,P,V2,y,y,5,5,3,4,3,5,4,3,1,1,2,1,2,2,y,y,4,P,H1,P,V3,P,V4,11/18/2024,工业制图课件,例 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。PV2yy553,28,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,点击相应图形观看动画,11/18/2024,工业制图课件,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭,29,当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆,11/18/2024,工业制图课件,当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆9/30/20,30,曲面立体特殊相贯线的性质图例,11/18/2024,工业制图课件,曲面立体特殊相贯线的性质图例9/30/2023工业制图课件,31,三、求,曲面立体相贯线的,方法,1,表面取点法,2,辅助平面法,3,辅助球面法,11/18/2024,工业制图课件,三、求曲面立体相贯线的方法1表面取点法9/30/2023,32,四、辅助面的选用原则,11/18/2024,工业制图课件,四、辅助面的选用原则9/30/2023工业制图课件,33,五、求相贯线的一般步骤,2求作相贯线上的,特殊点,。,3根据需要求出若干个一般点。,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。,5整理轮廓线。,11/18/2024,工业制图课件,五、求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。9/30/,34,七、相贯线的特殊情况,（1）,两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。,当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。,（2）,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。,当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。,11/18/2024,工业制图课件,七、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面,35,外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,11/18/2024,工业制图课件,外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆9,36,外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,11/18/2024,工业制图课件,外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆9,37,外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,11/18/2024,工业制图课件,外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭,38,外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,11/18/2024,工业制图课件,外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭,39,当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥,相贯线,的,变化趋势,11/18/2024,工业制图课件,当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势9/30/2,40,当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,11/18/2024,工业制图课件,当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势9/30/2,41,3.3.4 组合相贯线,三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。,处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。,11/18/2024,工业制图课件,3.3.4 组合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一,42,例 求作物体复合相贯线的投影,11/18/2024,工业制图课件,例 求作物体复合相贯线的投影9/30/2023工业制图课件,43,作业布置,P344-31、4-32、4-33,P364-37、4-38,P374-40,11/18/2024,工业制图课件,作业布置P344-31、4-32、4-339/30/202,44,