单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习 数学(理),第十章算法初步、统计、统计案例,算法初步、统计、统计案例,第 十 章,第63讲算法与程序框图,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.了解算法的含义，了解算法的思想,2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构,3理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.,2017全国卷,，8,2017全国卷,，8,2017山东卷，6,2016全国卷,，9,2016全国卷,，8,程序框图中的条件分支结构及循环结构是高考对算法考查的主要内容，常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题交汇命题；给出程序框图的全部或部分，读出其功能，执行该程序框图并求输出结果及补齐框图是高考热点.,分值：5分,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,1算法的含义与程序框图,(1)算法：算法是指按照一定规那么解决_问题的明确和_步骤,(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_、_及_来表示算法的图形,某一类,有限的,程序框,流程线,文字说明,(3)程序框图中图形符号的含义,终端框(起止框),起始,结束,输入、输出框,输入,输出,处理框(执行框),判断框,2三种根本逻辑结构及相应语句,变量表达式,ELSE,DO,WHILE,WEND,1思维辨析(在括号内打“或“),(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算(),(2)一个程序框图一定包含顺序结构，也包含条件结构(选择结构)和循环结构(),(3)一个循环结构一定包含条件结构(),(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止(),2阅读如图的程序框图，假设输入x2，那么输出的y值为_.,解析 20，y2231.,1,3如下图，程序框图(算法流程图)的输出结果为_.,x,1 000的最小偶数，故执行框中应填入nn2，应选D,三根本算法语句,根本算法语句的两点要求,(1)输入语句的要求,输入语句要求输入的值是具体的常量；,提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开,(2)输出语句的要求,表达式是算法和程序要求输出的信息；,提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开,(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，分隔；输出语句还可以是“提示内容1；表达式1，“提示内容2；表达式2，“提示内容3；表达式3，的形式，例如，PRINT“a，b，c；a，b，c和PRINT“a；a，“b；b，“c；c.,【例3】(1)执行图(5)的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为,(),A25B30,C31D61,(2)设计一个计算135791113的算法，如图(6)给出了程序的一局部，那么在处不能填入的数是(),A13B13.5,C14D14.5,C,A,四算法案例,(1)更相减损术和辗转相除法能求出两个正数的最大公约数，但后者比前者简单，了解这两种方法，能对中国古代数学与世界数学的开展进行比较,(2)秦九韶算法是中国古代在计算多项式值方面的优秀方法，在应用时要注意以下几点：,正确改写多项式(降幂排列)；计算应由内向外依次计算；当多项式函数中间出现空项式，要以系数为零的齐次项补充,(3)数的进制转换是算法案例之一，是计算机语言的根底,【例4】(1)3743(8)_(十进制数)_(二进制数),(2)用辗转相除法求得378和90的最大公约数为_；用更相减损术求得80和36的最大公约数为_.,(3)用秦九韶算法求多项式f(x)3x612x58x43.5x37.2x25x13，那么f(6)_.,解析(1)3743(8)3837824832 019，,2 019210292827262521(2),(2)37890418,901850，,378与90的最大公约数是18.,803644,44368,36828,28820,20812,1284,844,440，80和36的最大公约数是4.,2 019,18,4,243 168.2,(3),f,(,x,)(3,x,12),x,8),x,3.5),x,7.2),x,5),x,13，,v,0,3，,v,1,3,61230，,v,2,v,1,x,830,68188，,v,3,v,2,x,3.5188,63.51 124.5，,v,4,v,3,x,7.21 124.5,67.26 754.2，,v,5,v,4,x,56 754.2,6540 530.2，,v,6,v,5,x,1340 530.2,613243 168.2，,f,(6)243 168.2.,1(2021山东卷)执行两次以下图所示的程序框图，假设第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，那么第一次、第二次输出的a的值分别为(),A0,0B1,1,C0,1D1,0,解析 当输入x7时，b2，因为b2x不成立，且x不能被b整除，故b3，这时b2x成立，故a1，输出a的值为1.当输入x9时，b2，因为b2x不成立，且x不能被b整除，故b3，这时b2x不成立且x能被b整除，故a0，输出a的值为0.,D,2(2021全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，那么输出x，y的值满足(),Ay2xBy3x,Cy4xDy5x,C,3如图，程序执行后输出的结果是_.,解析 程序反映出的算法过程为,i11S111，i10；,i10S1110，i9；,i9S11109，i8；,i89退出循环，执行“PRINTS,故S990.,990,4用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1，那么f(2)_.,解析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：,f(x)8x75x60 x53x40 x30 x22x1,(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.,而x2，所以有v08，,v182521，v2212042，,v3422387，v48720174，,v517420348，v634822698，,v7698211 397.,所以当x2时，f(2)1 397.,1 397,错因分析：,执行循环结构时，当判断框中的条件满足时执行循环当判断框中的条件不满足时结束循环，并判断输出结果是否正确,易错点对循环结构认识不清晰,【例1】如以下图所示是一算法的程序框图，假设此程序运行结果为S720，那么在判断框中应填入关于k的判断条件是,(),Ak6？Bk7？,Ck8？Dk9?,解析 第一次运行结果为S10，k9；第二次运行结果为S10990，k8；第三次运行结果为S720，k7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断框中填“k8？,答案 C,【跟踪训练1】执行如以下图所示程序框图，假设输出的S值为52，那么条件框内应填写(),Ai4？Bi6?,Ci5?,解析 第一次循环：S1028，i2；,第二次循环：S4，i3；第三次循环：S4，i4；,第四次循环：S20，i5；第五次循环：S52，i6；,结束循环，应填写i6？.,B,