Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,高考总复习数学,(,文科,),高考总复习数学,(,文科,),第一节算法(sun f)的概念与程序框图,第九章算法初步(chb)、统计与统计案例、概率,第一页，共46页。,考 纲 要 求,1了解算法(sun f)的含义，了解算法(sun f)的思想,2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环,第二页，共46页。,课 前 自 修,知识(zh shi)梳理,一、算法的含义,现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成(wn chng)广义的算法是指做某一件事的步骤或程序,第三页，共46页。,二、算法特点,具有概括性、确切性、有限性、不唯一性、普遍性具体地说，概括性是指能解决一类问题；确切性是指每一步操作的内容和顺序(shnx)必须是明确的；有限性是指必须在有限步内结束并返回一个结果；不唯一性是指一个问题可以有多个算法，算法有优劣之分；普遍性是指很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决,三、程序框图,程序框图又称流程图，是一种用确定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形,第四页，共46页。,基本的程序(chngx)框和它们各自表示的功能：,程序框,名称,功能,终端框,(起止框),表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示一个算法输入和输出的信息,处理框,(执行框),赋值、计算,判断框,判断一个条件是否成立,流程线,连接程序框,第五页，共46页。,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”,四、算法的三种(sn zhn)基本逻辑结构和框图表示,顺序结构,条件结构,循环结构,程序,框图,第六页，共46页。,顺序结构,条件结构,循环结构,结构,说明,按照语句的先后顺序，从上而下依次执行这些语句不具备控制流程的作用是任何一个算法都离不开的基本结构,根据某种条件是否满足来选择程序的走向当条件满足时，运行“是”的分支，不满足时，运行“否”的分支,从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况用来处理一些反复进行操作的问题,第七页，共46页。,五、循环语句的两种类型(lixng)：当型和直到型,当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体两种循环语句的语句结构及框图如下：,说明：“循环(xnhun)体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作注意两种循环(xnhun)语句的区别及循环(xnhun)内部改变循环(xnhun)的条件,第八页，共46页。,基础(jch)自测,1(2011淮南市一模)某程序框图如右图所示，现输入如下(rxi)四个函数，则可以输出的函数是(),解析：由程序框图可知输出的函数为奇函数且有零点(ln din)，只有f(x)sin x满足,答案：D,A,f,(,x,),x,2,B,f,(,x,),C,f,(,x,)e,x,D,f,(,x,)sin,x,第九页，共46页。,2(2012安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出(shch)结果是(),A3 B4,C5 D8,解析：用表格(biog)列出x，y每次的取值情况见下表：,x,1,2,4,8,y,1,2,3,4,可以(ky)很直观地看出输出结果是y4.,答案：B,第十页，共46页。,3(2012浙江(zh jin)卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_,第十一页，共46页。,第十二页，共46页。,4.(2011常德市模拟)按右图所示的程序框图运算，若输入(shr)x8，则输出k_；若输出k2，则输入(shr)x的取值范围是_,答案(d n)：4(28，57,第十三页，共46页。,考 点 探 究,考点(ko din)一,对算法(sun f)的理解,【例1】一个(y)算法如下：,第一步：S取值0，i取值1；,第二步：若i不大于12，则执行下一步，否则执行第六步；,第三步：计算Si并将结果代替S；,第四步：用i2的值代替i；,第十四页，共46页。,解析：本题算法用于计算(j sun)1357911.故输出36.,答案：36,第五步：转去执行第二步；,第六步：输出S.,则运行以上(yshng)步骤输出的结果为_,第十五页，共46页。,变式探究(tnji),A B,C D,第十六页，共46页。,第十七页，共46页。,考点(ko din)二,设计简单问题的算法(sun f)并用程序框图表示,【例2】设计求解不等式axb0(a0)的一个算法(sun f)，并用程序框图表示,解析：,第一步：输入,a,，,b,；,第二步：判断,a,的符号；,第三步：若,a,0，解不等式得,x,，若,a,0，解不等式得,x,x?,B,x,c?,C,c,b?,D,b,c?,第二十一页，共46页。,解析：第一次判断后，x取a与b中较大的一个(y)，故第二次判断后x应取x与c中较大者，故判断框中应填“cx？”故选A.,答案：A,第二十二页，共46页。,考点(ko din)三,对多重条件结构框图(kungt)的理解,【例3】(2012佛山市模拟)2011年9月1日开始实施(shsh)的个人所得税法规定：全月总收入不超过3 500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3 500元的部分需征税,设全月总收入金额为x元，前三级税率如下表所示：,级数,全月应纳税金额(,x,3 500)元,税率,1,不超过1 500元的部分,3%,2,超过1 500至4 500元的部分,10%,3,超过4 500至9 000元的部分,20%,4,第二十三页，共46页。,第二十四页，共46页。,当工资薪金所得(su d)不超过8 000元，计算个人所得(su d)税的一个算法框图如上图，则输出，输出分别为(),A0.03x,0.1x350,B0.03x105,0.1x350,C0.03x105,0.1x500,D0.03x105,0.1x455,第二十五页，共46页。,解析：这是以框图形式展现与分段函数有关的实际应用问题，有三处出现了条件分支结构(jigu)，因此要分三种情况进行分类讨论，(1)当 0 x3 500，应交的税额为0；(2)当3 500 x5 000时，应交的税额为(x3 500)3%元，即0.03x105元；(3)当5 000 x8 000时，应交纳的税额为1 500 3%(x5 000)10%元，即0.1x455元故输出，输出分别为0.03x105,0.1x455.故选D.,答案：D,第二十六页，共46页。,点评：在解答以算法结构框图展现的问题时，要认真读题、审图，应对所要解决的问题有深入、全面的了解条件分支结构的运用与分类(fn li)讨论的数学思想密切相连凡涉及出现条件分支结构的，该处肯定要进行分类(fn li)讨论,第二十七页，共46页。,变式探究(tnji),4(2012高州市模拟)右图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出(shch)相应的y值若要使输入的x值与输出(shch)的y值相等，则这样的x值有_个,解析(ji x)：当x2时，x2x，有x0或x1；当25时,x,x无解故可知这样的x值有3个,答案：3,第二十八页，共46页。,考点(ko din)四,对含有(hn yu)循环结构框图的理解,【例4】(2012福建卷)阅读如图所示的程序(chngx)框图，运行相应的程序(chngx)，输出的s值等于_,解析：,第一次循环：由于,k,14，所以,s,211，,k,2；第二次循环：,k,24，所以,s,220，,k,3；第三次循环：,k,34，所以,s,033，,k,4，当,k,4时，,k,4不成立，结束循环，所以输出,s,3.,答案：,3,第二十九页，共46页。,变式探究(tnji),5(2012肇庆市二模)在数列an中，a11，an1ann，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如右图所示)，请给图中判断框内的(1)处和执行(zhxng)框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能,(1)_；,(2)_,第三十页，共46页。,解析：因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制(xinzh)计数变量i的，故应有i30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i1，第 i1个数比其前一个数大i，故应有ppi.故(1)处应填“i30？”；(2)处应填“ppi”,答案：(1)i30？(2)ppi,第三十一页，共46页。,考点(ko din)五,对两种循环语句的理解(lji)与运用,【例5】分别利用当型和直到型循环结构来表示122 0112 012的算法和程序框图,解析：算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以(ky)从1到2 012.程序框图如下：,“,WHILE型,”,(当型)循环,第三十二页，共46页。,“UNTIL型”(直到(zhdo)型)循环,第三十三页，共46页。,点评：循环结构有两种类型，当型循环在执行循环前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足则停止(tngzh)；直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止(tngzh)在运用中应注意对循环变量的控制，以免多运行一次或少运行一次,第三十四页，共46页。,变式探究(tnji),6(2012中山市期末)在如右程序框图中，若输入(shr)m72，n30，则输出n(),A0 B3,C6 D12,第三十五页，共46页。,解析：第一次：m72，n30，r12；,第二次：m30，n12，r6；,第三次：m12，n6，r0.,此时终止程序，所以输出(shch)n6.故选C.,答案：C,第三十六页，共46页。,课时升华,1给出一个问题，设计算法时应注意：,(1)它是可以解决此类问题的一般方法，所以要综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况,(2)它的每一步都必须是明确的，且经过有限步骤能得出结果，所以在设计时可将问题的解答过程划分为若干个步骤，并借助有关的变量或参数(cnsh)将各个步骤表述出来,(3)对于数值型计算问题可以通过数学模型借助数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化；对于非数值型计算问题则需要先建立过程模型来解决,第三十七页，共46页。,算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同(gngtng)构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达,2条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的求值，参数的分类讨论等,3循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和，累乘求积等在循环结构中，要注意条件的表述要精确，以免出现多出一次或少一次循环的情况.,第三十八页，共46页。,感 悟 高 考,品味(pnwi)高考,第三十九页，共46页。,第四十页，共46页。,2(2012江西卷)下图为某算法(sun f)的程序框图，则程序运行后输出的结果是_,第四十一页，共46页。,第四十二页，共46页。,高考(o ko)预测,1(2012韶关市调研)执行如下(rxi)页图的程序框图，那么输出的S值是(),A1 B.,C1 D2,第四十三页，共46页。,解析：初始条件：S2，k0；第一步：S1，k1；第二步：S ，k2；第三步：S2，k3；第四步：S1，k4；第五步：S ，k5，可知，S的值构成周期(zhuq)数列，周期(zhuq)为3，而2 01267032，所以最后一步k2 011对应的S的