,#,期中数学试卷,题号,得分,一,二,三,总分,一、选择题（本大题共,9,小题，共,27.0,分）,1.,4,的平方根是（）,A.,2,B.,C.,2,D.,2.,下列各组数是勾股数的是（）,A.,2,，,3,，,4,B.,0.3,，,0.4,，,0.5,C.,7,，,24,，,25,D.,，,，,3.,若正比例函数的图象经过点（,-1,，,2,），则这个图象必经过点（）,A.,（,1,，,2,）,B.,（,-1,，,-2,）,C.,（,2,，,-1,）,D.,（,1,，,-2,）,4.,在平面直角坐标系中，点,P,（,-20,，,a,）与点,Q,（,b,，,13,）关于,x,轴对称，则,a,+,b,的值,为（）,A.,33,B.,-33,C.,-7,D.,7,5.,如图所示，有一个由传感器,A,控制的灯，要装在门上方离地高,4.5,m,的墙上，任,何东西只要移至该灯,5,m,及,5,m,以内时，灯就会自动发光请问一个身高,1.5,m,的学,生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）,A.,4,米,B.,3,米,C.,5,米,D.,7,米,6.,一次函数,y,=,mx,+,n,与正比例函数,y,=,mnx,（,m,，,n,是常数，且,mn,0,），在同一平面立,角坐标系的图象是（）,A.,B.,C.,D.,7.,直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的,2,倍，这个三角形的三条边长之比为,（）,A.,3,：,4,：,5,C.,2,：,3,：,4,B.,1,：,：,2,D.,1,：,1,：,8.,如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距,根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高,h,是指距,d,的一次函数下表是测得的指距与身高的一组数据,：,指距,d,（,cm,）,20,身高,h,（,cm,）,160,21,22,23,169,178,187,根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是,226,厘米，他的指距为（）,A.,26.8,厘米,B.,26.9,厘米,C.,27.5,厘米,D.,27.3,厘米,第,1,页，共,16,页,期中数学试卷题号一二三总分一、选择题（本大题共 9 小题，共,1,9.,已知梯形,ABCD,的四个顶点的坐标分別为,A,（,-1,，,0,），,B,（,5,，,0,），,C,（,2,，,2,），,D,（,0,，,2,），直线,y,=,kx,+2,将梯形分成面积相等的两部分，则,k,的值为（）,A.,B.,C.,D.,二、填空题（本大题共,6,小题，共,18.0,分）,10.,点,M,（,-3,，,4,）到,y,轴的距离是,_,11.,如图，,CB,=1,，,OC,=2,，且,OA,=,OB,，,BC,OC,，则点,A,在数轴上表示的实数是,_,12.,若实数满足,+,+,y,=6,，则代数式,=_,13.,若一次函数,y,=,（,3-,k,）,x,-2,k,2,+18,的图象经过原点，则,k,=_,14.,如图所示，直线,BC,经过原点,O,，点,A,在,x,轴上，,AD,BC,于,D,，若,B,（,m,，,3,），,C,（,n,，,-5,），,A,（,4,，,0,），则,AD,BC,=_,15.,如图，在,ABC,中，,AB,=,BC,=6,，,AO,=,BO,，,P,是射线,CO,上的一个动点，,AOC,=60,，则当,PAB,为直角三角形,时，,AP,的长为,_,三、解答题（本大题共,8,小题，共,64.0,分）,16.,计算：,（,1,）（,-1,）,0,+,（,）,-2,-,（,2,）,+,（,3,）（,-,）,2019,（,）,2018,（,4,）,6,-,+,+,第,2,页，共,16,页,9.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为 A（-1，0,2,17.,如图，网格中的小正方形的边长为,1,（,1,）作出平面直角坐标系中,ABC,关于,x,轴的对称图形,A,B,C,；,1,1,1,（,2,）直接写出,A,B,C,各顶点坐标：,A,_,B,_,C,_,1,1,1,1,1,1,18.,已知,a,，,b,，,c,为,ABC,的三边，且满足,a,2,-8,a,+,b,-2,+|,c,-5|+19=0,，试判断,ABC,的,形状,19.,“,十一黄金周,”,前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收,1,元印刷费，另收,1500,元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收,2.5,元印刷费，不收,制版费,（,1,）分别写出两印刷厂的收费,y,（元）与印制宣传材料数量,x,（份）之间的关系式,；,（,2,）旅行社要印制,800,份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由,（,3,）旅行社拟拿出,3000,元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？,第,3,页，共,16,页,17.如图，网格中的小正方形的边长为1（1）作出平面直角,3,20.,如图，,OABC,是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸,片，,O,为原点，点,A,在,x,轴的正半轴上，点,C,在,y,轴的,正半轴上，,OA,=10,，,OC,=8,，在,OC,边上取一点,D,，将纸片,沿,AD,翻折，使点,O,落在,BC,边上的点,E,处，求,D,、,E,两点的坐标,21.,已知,A,、,B,两地相距,300,千米，甲、乙两车同时从,A,地出发，以各自的速度匀速向,B,地行驶,甲车先到达,B,地，停留,1,小时后，速度不变，按原路返回,设两车行驶的,时间是,x,小时，离开,A,地的距离是,y,千米，如图是,y,与,x,的函数图象,甲车的速度是,_,，乙车的速度是,_,；,甲车在返程途中，两车相距,20,千米时，求乙车行驶的时间,22.,如图，在平面直角坐标系中，过点,C,（,0,，,6,）的直线,AC,与直线,OA,相交于点,A,（,4,，,2,），动点,M,在线段,OA,和射,线,AC,上运动，试解决下列问题：,（,1,）求直线,AC,的表达式；,（,2,）求,OAC,的面积；,（,3,）是否存在点,M,，使,OMC,的面积是,OAC,的面积的,？若存在，求出此时点,M,的坐标；若不存在，请说明理由,第,4,页，共,16,页,20.如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸,4,23.,知识储备,如图，点,E,、,F,分别是,y,=3,和,y,=-1,上的动点，则,EF,的最小值是,_,；,方法储备,直角坐标系的建立，在代数和几何之间架起了一座桥梁，用代数的方法解决几何问,题：某数学小组在自主学习时了解了三角形的中位线及相关的定理，在学习了坐,标与位置）后，该小组同学深入思考，利用中点坐标公式，给出了三角形中位线定,理的一种证明方法如图，在,ABC,中，点,D,，,E,分别是,AB,，,AC,边的中点，,DE,称为,ABC,的中位线，则,DE,BC,且,DE,=,BC,该数学小组建立如图的直角坐标,系，设点,A,（,a,，,b,），点,C,（,0,，,c,）（,c,0,）请你利用该数学学习小组的思路证,明,DE,BC,且,DE,=,BC,（提示：中点坐标公式，,A,（,x,，,y,），,B,（,x,，,y,），则,A,，,1,1,2,2,B,中点坐标为（,，,）,综合应用,结合上述知识和方法解决问题，如图，在,ABC,中，,ACB,=90,，,AC,=3,，,BC,=6,，,延长,AC,至点,D,DE,AD,，连接,EC,并延长交,AB,边于点,F,若,2,CD,+,DE,=6,，则,EF,是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由,第,5,页，共,16,页,23.知识储备方法储备直角坐标系的建立，在代数和几何之间架,5,第,6,页，共,16,页,第 6 页，共 16 页,6,答案和解析,1.,【答案】,C,【解析】,解：,（,2,）,2,=4,，,4,的平方根是,2,，,故选：,C,原式利用平方根定义计算即可得到结果,此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键,2.,【答案】,C,【解析】,解：,A,、,2,2,+3,2,4,2,，故此选项错误；,B,、,0.3,，,0.4,，,0.5,不是正整数，故此选项错误；,C,、,7,2,+24,2,=25,2,，故此选项正确；,D,、（,）,2,+,（,）,2,（,）,2,，同时它们也不是正整数，故此选项错误,故选：,C,三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数,，据此判断即可,本题考查了勾股数的概念，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数验证两,条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断,3.,【答案】,D,【解析】,解：设正比例函数的解析式为,y,=,kx,（,k,0,），,因为正比例函数,y,=,kx,的图象经过点（,-1,，,2,），,所以,2=-,k,，,解得：,k,=-2,，,所以,y,=-2,x,，,把这四个选项中的点的坐标分别代入,y,=-2,x,中，等号成立的点就在正比例函数,y,=-2,x,的,图象上，,所以这个图象必经过点（,1,，,-2,）,故选：,D,求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算,本题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案,4.,【答案】,B,【解析】,解：,点,P,（,-20,，,a,）与点,Q,（,b,，,13,）关于,x,轴对称，,b,=-20,，,a,=-13,，,a,+,b,=-20+,（,-13,）,=-33,，,故选：,B,根据关于,x,轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得,a,、,b,的值，进,而得到,a,+,b,此题主要考查了关于,x,轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律,5.,【答案】,A,第,7,页，共,16,页,答案和解析1.【答案】C【解析】解：（2）2=4，原式利,7,【解析】,解：由题意可知,BE,=,CD,=1.5,m,，,AE,=,AB,-,BE,=4.5-1.5=3,m,，,AC,=5,m,由勾股定理得,CE,=,=4,m,故离门,4,米远的地方，灯刚好打开，,故选：,A,根据题意构造出直角三角形，利用勾股定理解答,本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键,6.,【答案】,A,【解析】,解：,A,、由一次函数的图象可知，,m,0,，,n,0,，故,mn,0,；由正比例函数的图,象可知,mn,0,，两结论一致，故本选项正确；,B,、由一次函数的图象可知，,m,0,，,n,0,，故,mn,0,；由正比例函数的图象可知,mn,0,，两结论不一致，故本选项不正确；,C,、由一次函数的图象可知，,m,0,，,n,0,，故,mn,0,；由正比例函数的图象可知,mn,0,，两结论不一致，故本选项不正确；,D,、由一次函数的图象可知，,m,0,，,n,0,，故,n,0,，,mn,0,；由正比例函数的图象可知,mn,0,，两结论不一致，故本选项不正确,故选,A,根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可,此题主要考查了一次函数的图象性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的,关键,7.,【答案】,D,【解析】,解：设直角三角形的两直角边分别为,a,、,b,，斜边为,c,，,由勾股定理得，,a,2,+,b,2,=,c,2,，,由题意得，,2,ab,=,c,2,，,则,a,2,+,b,2,=2,ab,，,整理得，（,a,-,b,）,2,=0,，,则,a,=,b,，,三角形为等腰直角三角形，,三角形的三条边长之比为,1,：,1,：,故选：,D,，,根据勾股定理和题意列出关系式，整理得到,a,=,b,，得到三角形为等腰直角三角形，得到,答案,本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是,a,，,b,，斜边长为,c,，那,么,a,2,+,b,2,=,c,2,8.,【答案】,D,【解析】,解：设这个一次函数的解析式是：,y,=,kx,+,b,，,，,解得：,，,一次函数的解析式是：,y,=9,x,-20