参考网稳定性检验,参考网经过多次重复观测，例如,经过两期观测,后，数据处理需要回答的问题有：,参考网稳定性检验,不稳定点发生了多大位移？,参考网是否稳定？,在不稳定的参考网中，哪些点是稳定的？哪些点是不稳定的？,Hannover,法，即平均间隙法。,Bonn,法，由,K.R.Koch,提出。,Karlsruhe,法，由,B.Heck,提出。,Stuttgart,法，由,L.Grndig,提出。,Delft,法，由,J.Kok,提出。,逐次定权迭代法,陈永奇（,1986,）提出的“通用法”,参考网经过多次重复观测，例如经过两期观测后，数据,一、参考网的整体检验,设,不变设计,的参考网的两期观测经,重心基准,平差后，得网点坐标差向量及其权阵,在网点未发生移动即,时，统计量,参考网稳定性检验,构造统计量：,一、参考网的整体检验 设不变设计的参考网的两期观测,一、参考网的整体检验,构造统计量,时，认为参考网在两期观测之间是稳定的，否则说明某些网点产生了显著位移。上述检验法称为,网形一致性检验,，或,整体检验,。,当,参考网稳定性检验,一、参考网的整体检验 构造统计量,二、,平均间隙法,鉴别不稳定点,该法在,FIG,称为,Hannover,法,(H.Pelzer,1971),主要由,Hannover,大学的,H.Pelzer,和,W.Nemeier,研究。,参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点 该法在FIG称为,二、平均间隙法鉴别不稳定点,参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点 参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点,参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点 参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,如图是一个用于监视工程建筑物沉降的水准参考网，线路中圆圈内的数字为该条线路的测站数。对该水准网进行了两个周期的观测，测得的高差列于表中。线路的权,p,ik,=,n,0,/,n,ik,，,式中,n,ik,为,i,、,j,两点间线路的测站数，取,n,0,=2，,并将算得的各条线路的权列于表的最后一列。,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验 如图是,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,解：取各水准点高程近似值,H,0,=(35.5000 35.5448 35.8105 35.4739),T,(m),对两期观测值做重心基准平差，结果分别为,(,m),(,m),(,mm),(,mm),(,mm),2,(,mm),2,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验 解：取各,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,首先检查验后方差因子,原假设,因为,所以原假设成立。联合后验方差因子为,(,mm),2,计算,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验 首先检查,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,(,mm,2,),(,mm,2,),二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验(mm2,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,进行图形一致性检验,说明网中有不稳定的参考点存在。计算,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验 进行图形,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例,参考网稳定性检验,A,最大（7.1,mm,2,），,其对应的点,A,为不稳定点。将其剔除，对剩下的点做图形一致性检验,说明除点,A,外，其余三点,B,、,C,、,D,是稳定的。,二、平均间隙法鉴别不稳定点 例 参考网稳定性检验 A最大,三、,稳定性矩阵分析法,鉴别不稳定点,由,2,期观测数据，只能得出相对稳定点群的判别。,参考网稳定性检验,对变形测量的大多数情况,，,相对稳定点群,是能够满足要求,例如，参考网由,3,个水准点组成,由,2,期观测数据,可能得出：,3,个点相对是稳定的,2,个点相对是稳定的,1,个点是稳定的,尽管实际是可能的,三、稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点 由2期观测数据，只能得出相,三、,稳定性矩阵分析法,鉴别不稳定点,根据相对稳定的概念,我们很容易得到以下命题：,参考网稳定性检验,由此,我们提出稳定点群筛选的稳定性矩阵分析法,.,“点,A,、,B,稳定,点,C,变动”的充分必要条件是,:,点,A,相对于点,B,是稳定的、相对于点,C,是变动的,;,点,B,相对于点,A,是稳定的、相对于点,C,是变动的,;,点,C,相对于点,A,是变动的、相对于点,B,是变动的。,如记“稳定”为,0,“,变动”为,1,并对各点取和可得,点,A,、,B,为,1,点,C,为,2,显然和最大者为动点。,三、稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点 根据相对稳,稳定性矩阵分析法方案,:,三、,稳定性矩阵分析法,鉴别不稳定点,参考网稳定性检验,稳定性矩阵的构造,设参考网由,m,个点组成,设置一个,m,m,的矩阵,S,，初始值赋,0,比较,i,、,j,点是否相对稳定，若相对稳定，则,S,(,i,j,)=,S,(,j,i,),赋,0,，否则赋,1,稳定性矩阵的处理,对,S,阵的每一行进行求和,和最大者首先怀疑为不稳定点，剔除后，将其在,S,阵中对应的列和行全置,0,重复上述操作。,稳定点群的判别,当,S,阵中元素全为,0,时，剩下的点即为稳定点群。,稳定性矩阵分析法方案:三、稳定性矩阵分析法鉴别不稳定点,i,、,j,点是否相对稳定，由下式判别,三、,稳定性矩阵分析法,鉴别不稳定点,参考网稳定性检验,i、j点是否相对稳定，由下式判别 三、稳定性矩阵分析法鉴别,三、稳定性矩阵分析法 例,参考网稳定性检验,如图是一个用于监视工程建筑物沉降的水准参考网，线路中圆圈内的数字为该条线路的测站数。对该水准网进行了两个周期的观测，测得的高差列于表中。线路的权,p,ik,=,n,0,/,n,ik,，,式中,n,ik,为,i,、,j,两点间线路的测站数，取,n,0,=2，,并将算得的各条线路的权列于表的最后一列。,三、稳定性矩阵分析法 例参考网稳定性检验 如图是一个用于,三、稳定性矩阵分析法 例,参考网稳定性检验,高差中误差计算式为,当两期方案相同时,取,k,=3.29,三、稳定性矩阵分析法 例参考网稳定性检验 高差中误差计算,三、稳定性矩阵分析法 例,参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例,参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例,参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例,参考网稳定性检验,三、稳定性矩阵分析法 例参考网稳定性检验,四、不稳定点位移的计算和检验,在所有可能不稳定的点找出之后，还要估计它的位移，并做统计检验。,参考网稳定性检验,四、不稳定点位移的计算和检验 在所有可能不稳定的点找,四、不稳定点位移的计算和检验,参考网稳定性检验,四、不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验,四、不稳定点位移的计算和检验,参考网稳定性检验,前例,其最小二乘解为,四、不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验 前例 其最小,四、不稳定点位移的计算和检验,参考网稳定性检验,其显著性检验,说明所求参数显著。,进一步计算,四、不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验 其显著性检验,四、不稳定点位移的计算和检验,参考网稳定性检验,四、不稳定点位移的计算和检验 参考网稳定性检验,思考与练习,一、名词解释：,网形一致性检验,参考网稳定性检验,二、简答题：,参考网稳定性检验的任务？,网形一致性检验所使用的统计量？,试叙述用平均间隙法检验控制网稳定性的计算步骤。,试阐述不稳定点位移量的计算方法。,思考与练习一、名词解释：参考网稳定性检验 二、简答题：,相 关 文 献,陈永奇,.,变形观测数据处理,.,北京,:,测绘出版社,1988,参考网稳定性检验,孙现申、宋卫国,.,水准网稳定点群筛选的稳定性矩阵分析法,.,重庆,:,测绘技术,1996(1)PP.2527,相 关 文 献 陈永奇.变形观测数据处理.北京:测绘出版社,谢谢大家！,谢谢大家的耐心！,谢谢大家！谢谢大家的耐心！,