单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中物理中的数学方法,高中物理中的数学方法,应用数学方法解决物理问题的能力,是高考要求学生必须具备并重点考察的五种能力之一,.,高考要求,数学方法就是把客观事物的状态,过程,及其内在关系用数学语言表达出来,进行分析推导演算以形成对问题的判断解释和预言的方法,应用数学方法解决物理问题的能力,是高考要求学生必须具备并重,迪卡尔提出解决物理问题的万能方法,物理问题 数学问题 代数问题 单个方程,迪卡尔提出解决物理问题的万能方法,高中物理中的数学方法,一、极值法,1,、,三角函数求极值,2,、二次函数求极值,3,、不等式法求极值,4,、韦达定理求极值,二、几何方法,三、数列与数学归纳法,四、图像问题,五、微分法,高中物理中的数学方法,高中物理中的数学方法一、极值法 高中物理中的数学方法,例题,：,如图已知物体与水平地面间的动摩擦因数是,u,，问当,=？,时拉动物体最省力,?,例题：如图已知物体与水平地面间的动摩擦因数是u，问当=？,解答提示,解答提示,举一返三（,1-1,）,1),如图所示,小球质量为,m,带正电荷,q,水平向左的匀强电场为,E,绝缘悬线长为,L,将小球由图中,A,位置,(,悬线竖直,),静止释放,问此后的运动过程中小球最大速率是多少？,E,举一返三（1-1）1)如图所示,小球质量为m,带正电荷q,水,解答提示（,1-1,）,E,解答提示（1-1）E,举一返三（,1-2,）,一物体在斜面上以一定初速度向上运动,斜面的倾角,可在,0,90,0,内变化,问,角多大时,物体沿斜面向上的位移有最小值,最小多少？,(,设滑动摩擦因数,u,始终不变,),V,0,举一返三（1-2）一物体在斜面上以一定初速度向上运动,斜面的,解答提示,1-2,解答提示1-2,2,二次函数求极值,例题,：,H,一定,问当,R=?,时小球从顶端自由释放后落地点最远,?,H,R,2 二次函数求极值例题：H一定,问当R=?时小球从顶端自由释,解答提示,解答提示,解答提示,2,H,R,x,解答提示2HRx,举一返三,加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为,E,内阻为,r,与副线圈相连的负载电阻为,R,如图所示,求,1,原线圈中电流,I,1,多大时,负载上获得的功率最大,最大多少,?,2,负载电阻获得最大功率时,变压器的匝数比是多少,?,举一返三加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E内阻为,解答提示,2-1,解答提示2-1,3,、不等式法求极值,例题：,如图所示,一个立方体玻璃砖,放在空气中,平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖,然后投射到它的一个侧面上,若光线能从侧面射出,玻璃砖的折射率应满足什么条件,?,3、不等式法求极值例题：如图所示,一个立方体玻璃砖,放在空,解答提示,解答提示,举一反三（,3-1,）,质量为,1,千克的小球,A,以,7,米,/,秒的速度追赶动量为,5,千克米,/,秒,与之同向运动的小球,B,发生碰撞,撞后球,B,的动量变为,10,千克米,/,秒,求,B,球质量的可能值,:,A:1Kg B 3 Kg C 6Kg D 7Kg,举一反三（3-1）质量为1千克的小球A以7米/秒的速度追赶动,解答提示,3-1,解答提示3-1,4,、韦达定理求极值（判别式法）,例题：,平直公路上，汽车以,V,1,=21m/s,的速度匀速行使，前方的自行车以,V,2,=6m/s,的速度同向行使，若两车相距,s=120m,求汽车刹车时的加速度,a,至少多大时才能避免相撞,?,V,2,V,1,4、韦达定理求极值（判别式法）例题：平直公路上，汽车以,解答提示,设,t,秒相遇则：,解答提示设t秒相遇则：,二、几何方法,(,内涵,:,三角形的相似性、圆角关系等几何定理,),二、几何方法(内涵:三角形的相似性、圆角关系等几何定理),例题,、匀强磁场分布在半径为,R,圆内，磁感应强度为,B,，,CD,是圆的直径。质量为、电量为的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径,CD,平行且相距,0.6R,的直线从,A,点进入磁场，如图所示，若带电粒子在磁场中运动的时间是,求加速电场的加速电压。,0.6R,A,B,C,D,例题、匀强磁场分布在半径为R圆内，磁感应强度为B，CD是圆的,解答提示,0.6R,A,O,O,E,F,解答提示0.6RAOOEF,三、,数列与数学归纳法,例题,一弹性小球自高,h,0,=5m,处自由下落，,当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的,7/9,，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间。,(g=10m/s,2,),三、数列与数学归纳法例题 一弹性小球自高h0=5m,解答提示,解答提示,1,、如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉,A,和,B,，相距,0.1,、长,1,的柔软细绳拴在,A,上，另一端系一质量为,0.5,的小球，小球的初始位置在,AB,连线上,A,的一侧，把细线拉紧，给小球以,2,/,的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动。由于钉子,B,的存在，使线慢慢地缠在,A,、,B,上。如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在,A,、,B,上需要多长时间？,B,A,举一返三,1、如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距0.1,2,、如图所示，一排人站在沿轴的水平轨道旁，原点两侧的人的序号都记为,(,=1,2,，,3,),。每人只有一个沙袋，,0,一侧的每个沙袋的质量为,=14,，,0,一侧的每个沙袋的质量为,=10,，一质量为,M=48,的小车以某一速度从原点出发向正方向滑行。不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度朝与车相反的方向沿车面扔到车上，的大小等于扔此袋之前瞬间车速大小的,2,倍,(,是此人的序号数,),。,(1),空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（,3,）,(2),车上最终有大小沙袋共多少？（,11),2、如图所示，一排人站在沿轴的水平轨道旁，原点两侧的人的,解答提示,解答提示,四、图像问题,例题,、如图，在光滑的水平面上，有垂直向下的匀强磁场分布在宽为,S,的区域内，一个边长为,L(LS),的正方形闭合线圈以初速度,。垂直磁场边界滑过磁场后速度变为,设线圈完全进入磁场中时速度为,，则,=,？,0,四、图像问题 例题、如图，在光滑的水平面上，有垂直向下的匀强,解答提示,t,v,0,V,v,v,t,F,0,F,F,F(E,I),解答提示tv0VvvtF0FFF(E,I),五、微分法,例题：,物体沿,轴做直线运动，从坐标原点出发，位移与时间的关系是,=3,3,-4,2,，求,=5,秒时物体的速度，加速度。,五、微分法 例题：物体沿轴做直线运动，从坐标原点出发，位移,举一返三：,如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，,每根导轨每米的电阻为,0,=0.10,，导轨的端点,P,、,Q,用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离,L=0.20,。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度,B,与时间的关系为,B=,，比例系数,=0.020T/,。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在,=0,时刻，金属杆紧靠在,P,、,Q,端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在,=6.0,时金属杆所受的安培力。,Q,p,举一返三：如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，,解答提示,大家思考：如果,B,Kt,2,呢？,解答提示大家思考：如果BKt2 呢？,高中物理中的数学方法,一、极值法,1,、,三角函数求极值,2,、二次函数求极值,3,、不等式法求极值,4,、韦达定理求极值,二、几何方法,三、数列与数学归纳法,四、图像问题,五、微分法,高中物理中的数学方法,高中物理中的数学方法一、极值法 高中物理中的数学方法,