单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初 中 课 件,初中各学科优质课件,初 中 课 件初中各学科优质课件,24.4.1,弧长和扇形的面积,24.4.1 弧长和扇形的面积,你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗？（如下图）,700mm,700mm,100,R=900mm,C,A,B,O,D,你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗？（如下图）70,你还记得圆周长的计算公式吗？,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,由此，你能得出,1,的圆心角所对的弧长是多少？,n,的圆心角呢？,思考（一）：,你还记得圆周长的计算公式吗？思考（一）：,练习：,1.,填空：,（,1,）,75,度的圆心角所对的弧长是,2.5cm,，则此弧所在的圆的半径是,cm,。,（,2,）一个扇形的弧长是,cm,，面积是,cm2,，则扇形的圆心角是,。,2.,有一段弯道是圆弧形的，道长是,12m,，弧所对的圆心角是,81,度，求这段圆弧的半径,R(,精确到,0.1m),练习：1.填空：（2）一个扇形的弧长是 cm，,你还记得圆面积公式吗？,圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,由此，你能得出,1,的圆心角所对的扇形面积是多少？,n,的圆心角呢？,思考（二）：,你还记得圆面积公式吗？思考（二）：,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6m,，其中水面高,0.3m,。求截面上有水部分的面积？（精确到,0.01m,2,),例,1,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面,解：,如图，连接,OA,、,OB,，作弦,AB,的垂直平分线，垂足为,D,，交 与点,C,。,OC=0.6 DC=0.3,OD=OC-CD=0.3,在,RtOAD,中，,OA=0.6,利用勾股定理可得，,AD=0.3,在,RtOAD,中,OD=OA,OAD=30AOD=60AOB=120,有水部分的面积,S=S,扇形,OAB,-S,OAB,C,D,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交,练习园地,变式练习,：（,1,）,思维激活：,（,1,）弧长公式涉及,三个量,弧长 圆心角的度数 弧所在的半径，知道其中,两个量,，就可以求,第三个量,。,（,2,）当问题涉及多个未知量时，可考虑用,列方程组,来求解,练习园地思维激活：,如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120,，半径OA为6cm，C、D是 的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm,2,思维激活：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。,如图，三个同心扇形的圆心角AOB为120，半径OA为6c,3.,如图，正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，求图中阴影部分的面积。,3.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心,4.,如图：,AB,是半圆的直径，,AB=2r,C,、,D,是半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于,4.如图：AB是半圆的直径，AB=2r,C、D是半圆的三等,5.,巧解难题：如图，扇形,OAB,的圆心角为,90,，半径为,R,，分别以,OA,、,OB,为直径在扇形内作半圆，,P,、,Q,分别表示两个阴影部分的面积，那么,P,和,Q,大小关系是（）,A.P=Q B.PQ C.PQ D.,无法确定,P,Q,A,5.巧解难题：如图，扇形OAB的圆心角为90，半径为R，分,初中人教版数学九年级上册24,h1,h2,r,h1h2r,初中人教版数学九年级上册24,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,