单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,V=v,0,+at,匀变速直线运动的速度公式,匀变速直线运动的位移与时间的关系,如果物体沿直线运动，可以以这条直线为,x,轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。,X,O,5m,x/m,物体做直线运动的模型,x=x,2,-x,1,若,x,1,=0,则,x=x,2,-x,1,=,x,物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系,?,如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移,?,成正比,x/t,=v,一、匀速直线运动的位移,x=,vt,v,t,结论：,匀速直线运动的,位移就是,v t,图线与,t,轴所夹的矩形,“,面积,”,。,公式法,图象法,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向,.,乙,X,甲,X,乙,匀变速直线运动的位移与它的,v,t,图象是否也有类似的关系？,思考,？,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度,v,”,一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在,0,、,1,、,2,5,几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,位置编号,0,1,2,3,4,5,时间,t/s,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,速度,(m/s,2,),0.38,0.63,0.88,1.11,1.38,1.62,以下是关于这个问题的讨论。,老师：,能不能根据表中的数据，用最简便的方法,估算,实验中小车从位置,0,到位置,5,的位移？,学生,A,：能。可以用下面的办法,估算,：,x,0.380.1,0.630.1,0.880.1,1.110.1,1.380.1,思考与讨论,思考与讨论,学生,B,：,这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，,0.38,只是,0,时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以,0.1 s,，,得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。,学生,A,：,老师要求的是“估算”，这样做是可以的。,老师,：,你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取,0.1 s,，而是取得更小些，比如,0.06 s,，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取,0.04 s,、,0.02 s,误差会怎样？,欢迎大家发表意见。,思考与讨论,科学思想方法：先把过程无限分割,以,“,不变,”,近似代替,“,变,”,然后再进行累加的思想。,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的,v,-,t,图象上？,思考,2,思考,3,v/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,v/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,v/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t/s,50,10,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在,0,（此时速度为,v,0,）到,t,（此时速度为,v,）这段时间的位移。,哈哈,由图可知：梯形,OABC,的面积,S,=,（,OC,+,AB,）,OA,/2,代入各物理量得：,又,v,=,v,0,+,at,得：,收获,二、匀变速直线运动的位移,二,.,匀变速直线运动的位移,1.,位移公式：,2.,对位移公式的理解,:,反映了位移随时间的变化规律。,因为,0,、,、,x,均为,矢量，使用公式时应先规定正方向。,（一般以,0,的,方向为正方向）,若物体做匀加速运动,a,取正值,若物体做匀减速运动,则,a,取负值,.,(3),若,v,0,=0,则,x=,(4),特别提醒,:t,是指物体运动的,实际,时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来,.,(5),代入数据时,各物理量的单位要统一,.(,用国际单位制中的主单位,),交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移,时间图象，即,x-t,图象。你能画出匀变速直线运动 的,x-t,图象吗？试试看。,因为位移公式是关于,t,的一元二次函数，故,x,t,图象是一条抛物线,（一部分）。不是物体运动的,轨迹,.,交流与讨论,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的,x-t,图象不是直线？”你应该怎样向他解释？,例,1,：一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速,v,0,为正方向,由,得：,先用字母代表物理量进行运算,知识运用,例,2.,一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,236,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2 s,内的位移，前,4s,内的位移,知识运用,5m,-5m,0,解,:,以汽车初速方向为正方向,所以由,知车的位移,例,3,、在平直公路上，一汽车的速度为,15m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末车离开始刹车点多远？,说明刹车后,7.5s,汽车停止运动。,知车的位移,正确解：设车实际运动时间为,t,0,，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题,!,课堂小结,欢迎指导!,思考与讨论,为什么不直接通过画位移图象来找位移公式,?,速度时间图象,:,v,t,1,3,5,7,正向加度,正向匀速,正向减速,反向加度,4,-4,(s),(,m/s,),例,4,、一质点沿一直线运动，,t=0,时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：,该质点的位移随时间变化的关系式是：,x=_,。,在时刻,t=_s,时，,质点距坐标原点最远。,从,t=0,到,t=20s,内质点的位移是,_,；,通过的路程是,_,。,-4t+0.2t,2,10,0,40m,4,4,10 20,t/s,v/(m,s,2,),