单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,尺规作图（八年级）,苏科版,八年级数学上册,学习内容：作已知角的平分线,教学目标,1.,进一步,掌握,并熟练尺规作图的方法及一般步骤；,2.,介绍另一种基本作图，,明确,尺规作图的意义；,3.,熟练,掌握,基本作图语言,【教学重点】,画一个角的角平分线,.,【教学难点】,理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形,.,新知导入,数学家,欧几里得,用圆规和直尺能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢,?,两千年来，这一直是个未解之谜,.,新知导入,高斯,出乎人意料之外的是，这个难题竞被年仅,19,岁的高斯解决了,.,他用直尺和圆规作出了正十七边形,.,新知讲解,A,O,B,如图，已知,AOB,.,求作：,AOB,的平分线,.,（,2,）分别以点,D,，,E,为圆心、大于线段,DE,长的一半为半径画弧，在,AOB,内两弧交于点,C,；,新知讲解,A,O,B,作法：,（,1,）在射线,OA,、,OB,上分别截取,OD,、,OE,，使,OD,OE,；,D,E,C,（,3,）作射线,OC,.,则射线,OC,就是所求作的,AOB,的平分线,.,否则得不到点,C,或交点,C,不明显,.,新知讲解,A,O,B,D,E,C,如何证明,AOC,BOC,？,A,O,B,D,E,C,如图，连结,EC,、,DC.,OD,OE,，,DC,EC,，,OC,OC,OCD,OCE,（,SSS,）,AOC,BOC,.,尺规作角的平分线,A,画法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点,N,分别以，为圆心大于,1/2,的长为半径作弧两弧在的内部交于,作射线,射线即为所求,自学检测：,A,为什么,OC,是角平分线呢？,O,已知：,OM=ON,，,MC=NC,。,求证：,OC,平分,AOB,。,证明,：连接,CM,CN,在,OMC,和,ONC,中，,OM=ON,，,MC=NC,，,OC=OC,，,OMC ONC,（,SSS,）,MOC=NOC,即：,OC,平分,AOB,自学检测：,