单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*, 中学数学网（群英学科）收集提供,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*, 中学数学网（群英学科）收集提供,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*, 中学数学网（群英学科）收集提供,*,20.3,正多边形和圆,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,正多边形和圆,A,B,C,D,E,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,正多边形：,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,正,n,边形：,如果一个正多边形有,n,条边，那么这个正多边形叫做,正,n,边形。,三条边相等，三个角也相等（,60,度）。,四条边都相等，四个角也相等（,90,度）。,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,想一想：,菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,弦相等（多边形的边相等）,弧相等,圆周角相等（多边形的角相等）,多边形是正多边形,A,B,C,D,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,1,2,3,A,B,C,D,E,证明：,AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,1=2,同理,2=3=4=5,又顶点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,都在,O,上，,五边形,ABCDE,是,O,的内接五边形,.,4,5,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,E,F,C,D,.,.,O,中心角,半径,R,边心距,r,正多边形的中心,:,一个正多边形的外接圆的圆心,.,正多边形的半径,:,外接圆的半径,正多边形的中心角,:,正多边形的每一条,边所对的圆心角,.,正多边形的边心距：,中心到正多边形的一边,的距离,.,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,边心距把,AOB,分成,2,个,全等的直角三角形,设正多边形的边长为,a,半径为,R,它的周长为,L=,na,.,R,a,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,例,有一个亭子它的地基是半径为,4m,的正六边形,求,地基的周长和面积,(,精确到,0.1,平方米,).,F,A,D,E,.,.,O,B,C,r,R,P,解:,亭子的周长,L=6,4=24(m),11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,练习,P115.1.2.3,正,n,边形的一个内角的度数是,_;,中心角是,_;,正多边形的中心角与外角的大小关系,是,_.,相等,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,抢答题：,1,、,O,是正,圆与圆的圆心。,ABC,的中心，它是,ABC,的,2,、,OB,叫正,ABC,的，它是正,ABC,的,圆的半径。,3,、,OD,叫作正,ABC,的，它是正,ABC,的 圆的半径。,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,4,、正方形,ABCD,的外接圆圆心,O,叫做,正方形,ABCD,的,5,、正方形,ABCD,的内切圆的半径,OE,叫做,正方形,ABCD,的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,6,、,O,是正五边形,ABCDE,的外接圆，弦,AB,的,弦心距,OF,叫正五边形,ABCDE,的,，,它是正五边形,ABCDE,的圆的半径。,7,、,AOB,叫做正五边形,ABCDE,的角，,它的度数是,D,E,A,B,C,.O,F,边心距,内切,中心,72度,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,8,、图中正六边形,ABCDEF,的中心角是,它的度数是,9,、你发现正六边形,ABCDEF,的半径与边长具有,什么数量关系？为什么？,B,A,E,F,C,D,.O,AOB,60度,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,1,、正多边形的各边相等,2,、正多边形的各角相等,四、正多边形的性质：,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,3,、正多边形都是轴对称图形，一个正,n,边形,共有,n,条,对称轴，每条对称轴都通过,n,边形,的中心。,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,4,、边,数是,偶数的正多边形还是中心,对称图形，它的中心就是对称中心。,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,画正多边形的方法,1.,用量角器等分圆,2.,尺规作图等分圆,(1),正四、正八边形的尺规作图,（,2,）正六、正三、正十二边形的尺规作图,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,练习,：（,1,）用量角器作五角星；,（,2,）,P116.,探究,按照一定比例,画一个停车,让行的交通标志的外缘,停,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,A,B,C,D,E,O,如图：,已知点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,是,O,的,5,等分点，画出,O,的内接和外切正五边形,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,小结：,1,、怎样的多边形是正多边形？,你能举例说明吗？,2,、怎样判定一个多边形是正多边形？,各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。,根据正多边形与圆关系的,第一个定理,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,达标检测：,1,、判断题。,各边都相等的多边形是正多边形。（）,一个圆有且只有一个内接正多边形。（）,2,、证明题。,求证：顺次连结正六边形,各边中点所得的多,边形是正六边形。,A,B,C,D,E,F,11/18/2024, 中学数学网（群英学科）收集提供,