单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 数列,6,.1,.1,数列的概念与简单表示,第六章 数列6.1.1 数列的概念与简单表示,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,问题：从下往上钢管的数目有什么,规律？钢管的总数是多少？如果增,加钢管的层数，有没有更快捷的方,法求出总数？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,4，5，6，7，8，9，10问题：从下往上钢管的数目有什么1,1+2+2,2,+2,63,1,2,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6,2,7,?,2,63,你想得到,什么样的,赏赐？,陛下赏小,人几粒麦就,搞定。,OK,国王要给,多少,麦粒？,=18446744073709551615,1+2+22+26312222324252627?26,5、,八十,年代通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列：,1,、引言问题中各个格子里的麦粒数按放置位置的先后排成一列数,.,2、全体自然数构成数列：,3、19962002年某市普通高中人数（单位：万人）构成数列：,4、无穷多个3构成数列：,1,，,2,，,2,2,，,2,3,，,2,63,.,0，1，2，3，4，,82，93，105，119，129，130，132,3，3，3，3，,100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01,1+2+2,2,+2,3,+2,64,.,5、八十年代通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列：1、,按一定次序排列的一列数叫,数列,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,各项依次叫做这个数列的,第,1,项,，,第,2,项,，,，,第,n,项,，,项数,数列的一般形式可以写成：,a,1,，,a,2,，,，,a,n,，,简记为,a,n,，其中,a,n,是数列的第,n,项，叫做数列的,通项,。,一、数列及其相关概念：,按一定次序排列的一列数叫数列一、数列及其相关概念：,数列,-,按照一定次序排成的一列数,问题,1,：,2,4,6,8,和,8,6,4,2,是同一个数列吗？,不同，因为数的排列次序不同。,问题,2,：炮，车，象，马，卒是一个数列吗？,问题,3,：,1,-1,1,-1,1,-1,，,它是数列吗？,不是，他不是由数构成的。,是，数列中的数可以重复出现。,数列-按照一定次序排成的一列数问题1：2,4,6,8和8,问题,4,：数列和数集有什么区别？,（,1,）数列中的数排列有序，数集中各元素排列无序；,（,2,）数列中的数可以重复出现，数集中各元素必须互异。,问题4：数列和数集有什么区别？（1）数列中的数排列有序，数集,二、,数列的通项公式：,如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,n,的对应关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式,.,注：,数列的通项公式不唯一,.,不是所有的数列都有通项公式,.,y=f,（,x,）,a,n,n,？,函数值,自变量,二、数列的通项公式：如果数列an的第n项an与,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（,1,）,项,4 5 6 7 8 9 10,序号,1 2 3 4 5 6 7,这说明：数列的项是序号的函数，序号从,1,开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着,数列的定义课件,常用数列的通项公式,（,1,）正偶数列：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,（,2,）正奇数列：,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,（,3,）自然数的平方：,1,，,4,，,9,，,16,，,25,，,（,4,）,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,（,5,）,1,，,8,，,27,，,64,，,125,，,（,6,）,1,，,-1,，,1,，,-1,，,常用数列的通项公式（1）正偶数列：2，4，6，8，10，,a,n,o,n,1,1,3,7,5,9,3,5,o,n,a,n,1,1,3,5,3,7,5,9,3,、数列的图象,数列的图象是一群孤立的点,.,4,、数列的分类,按项数多少分,:,有穷数列,;,无穷数列,.,按变化趋势分,:,递增数列,;,递减数列,;,摆动数列,;,常数数列,.,a,n,=2,n,-1,a,n,=,n,anon11375935onan113537593、数列的图,O 1 2 3 4 5 6 7 n,a,n,1,这些点是,孤立的！,a,n,=1/n,的图象,O 1 2 3 4 5 6,例1、,写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分别是下列个数：,（1）,（2）,2，0，2，0.,例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 项分,数列的定义课件,例,4,、,写出下面数列的,一个,通项公式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,3,，,-6,，,12,，,-24,，,48,，,（,4,）,9,，,99,，,999,，,9999,，,（,5,）,2,，,3,，,5,，,9,，,17,，,33,，,65,（,6,）,例4、写出下面数列的一个通项公式：（1）,例,5.,若数列,a,n,中，,a,1,=a,2,=1,a,n,=a,n-1,+a,n-2,(n,3),求此数列的前,7,项。,例,6.,若数列,a,n,中，,a,1,+2a,2,+3a,3,+na,n,=n(n+1)(n+2),求,a,10,.,例5.若数列an中，a1=a2=1,an=an,如果已知数列的第一项（或前几项），且从第二,项（或某一项）开始的任一项,a,n,与它的前一项,a,n-1,（或前几项）间的关系可以用一个公式来表,示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,.,如果已知数列的第一项（或前几项），且从第二,练习,1,：写出下面数列的一个通项公式,（,1,）,1,，,-4,，,9,，,-16,，,（,2,）,1,，,3,，,7,，,13,，,21,，,练习1：写出下面数列的一个通项公式,小结：,一、数列的定义,：按照一定的次序排成的一列数，叫做数列,.,数列的每一个数叫做数列的项，,依次叫做第,1,项，第,2,项，第,3,项，,第,n,项，,.,列举法,:,a,1,a,2,a,3,a,n,.,简记为,a,n,二、数列的表示法,公式法,:(,数列的通项公式,),如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,n,的对应关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式,.,a,n=,f,(,n,).,图象法,:,数列的图象是一群孤立的点,.,小结：一、数列的定义：按照一定的次序排成的一列数，叫做数列.,三、数列的性质,按项数多少分,:,有穷数列,;,无穷数列,.,按变化趋势分,:,递增数列,;,递减数列,;,摆动数列,;,常数数列,.,四、数学方法,观察法；归纳法,.,作业：P33 2，4,三、数列的性质按项数多少分:有穷数列;无穷,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,人有了知识，就会具备各种分析能力，,数列的定义课件,