,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,8.4 三元一次方程组解法举例一,4.,写,3.,解,2.,代,分别求出,两个,未知数的值,写出,方程组,的解,1.,变,用,一个未知数,的代数式,表示,另一个未知数,问题1：解二元一次方程组的根本思路是什么？,问题,2,：用代入法解方程的,主要,步骤是什么？,消去一个,元,温故而知新,基本思路,:,消元,:,二元,一元,加减,消去一个,元,求解,分别求出,两个,未知数的值,变形,同一个未知数的系,数,相同或互为相反数,写解,写出,方程组,的解,温故而知新,问题,3,：用加减法解方程的,主要,步骤是什么？,小明手头有,12,张面额分别为,1,元、,2,元、,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍,.,求,1,元、,2,元、,5,元纸币各多少张,.,探究：,分析：,设,1,元、,2,元、,5,元的纸币分别为,x,张、,y,张、,z,张,依据等量关系可列方程组：,x,+,y+z,=12,x,+2,y+5 z,=22,x,=4,y,观看这三个方程有什么特点，与我们学习过的二元一次方程组有什么关系！,探究：,x,+,y+z,=12,x,+2,y+5 z,=22,x,=4,y,这个方程组含有三个一样的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.,怎么解三元一次方程组呢,?,分析：,得到二元一次方程组之后,就不难求出,y,和,z,进而可求出,x,了,.,x,+,y+z,=12 ,x,+2,y+5 z,=22 ,x,=4,y,仿照解二元一次方程组的代入法,把分别代入,得到两个只含,y,z,的方程,:,4,y,+,y+z,=12,4,y,+2,y+5 z,=22,即,5,y+z,=12,6,y+5 z,=22,探究：,归纳、小结：,解三元一次方程组的关键仍旧是“消元”.,解三元一次方程组的根本思路是：通过“代入”或“加减”进展消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组.这与解二元一次方程组的思路是一样的.,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程组,消元,消元,解,:,+,，得,-,，得,与组成方程组,解这个方程组得：,把 代入中，得,因此，三元一次方程组的解为,例题,实践：,想一想，还有没有别的方法？,解以下方程组,反响检测,学问拓展,解三元一次方程组,解：,+,，得,-,，得,-,，得,-,，得,所以方程组的解为：,特殊方法展现,1,、一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的,项的次数,都是,1,，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做,三元一次方程组,师生互动 理解新知,2.根本思路:,三元方程组,:,二元方程组,一元方程,消元,消元,