单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十四章整式的乘法与因式分解,习 题 精 讲,数 学,八年级上册,(,人教版,),单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章根本平面图形,1线段、射线、直线,一、线段、射线和直线的意义,1.,人行横道线、音乐指挥棒可近似看作是,_,它有,_,个端,点,.,2.,将线段向,_,方向无限延长就形成了射线,它有,_,端点,.,3.,将线段向,_,方向无限延长就形成了直线,它,_,端点,.,线段,两,一个,一个,两个,没有,二、线段、射线、直线的表示方法,表示方法,图形,用大写字母表示,用小写字母表示,线段,线段,_,或,_,线段,_,射线,射线,_,直线,直线,_,或,_,直线,_,AB,BA,a,OA,AB,BA,l,三、直线的性质,两点确定,_,条直线,.,一,(,打“,”或“,”),(1),直线,AB,和直线,BA,是两条直线,.,(),(2),射线,AB,和射线,BA,是两条射线,.,(,),(3),线段,AB,和线段,BA,是两条线段,.,(),(4),直线,AB,和直线,a,不能是同一条直线,.,(),学问点 1 线段、射线、直线的表示方法和特征,【例1】如图,在平面内有A,B,C三点.,(1)画直线AC,线段BC,射线BA.,(2)取线段BC的中点D,连接AD.,【,思路点拨,】,连接,AC,并向两方向延长可以得到直线,AC,连接,BC,可以得到线段,BC,连接并延长,BA,可以得到射线,BA.,【,自主解答,】,如图,:,【总结提升】直线、射线、线段的表示方法,(1)直线的表示方法,两个大写字母表示:任选线上两点表示,无挨次要求,切记不,可重复;用一个小写字母表示,如直线m.,(2)射线的表示方法,只能用两个大写字母表示,端点字母在前,方向字母在后.,(3)线段的表示方法,一个小写字母;线段有两个端点,用两个大写字母表示时,无挨次要求.,学问点 2 确定线段、射线、直线的条数,【例2】如下图,数一数图中有多少条不同的线段?有多少条,射线?,【,解题探究,】,1.,对于两条线段,只要有一个端点不同,就是不同,的线段,我们以左端点为基准,将线段分,5,类分别计数,:,(1),以,A,为左端点的线段有几条,?,提示：,AB,AC,AD,AE,AF,共,5,条,.,(2),以,B,为左端点的线段有几条,?,提示：,BC,BD,BE,BF,共,4,条,.,(3),以,C,为左端点的线段有几条,?,提示：,CD,CE,CF,共,3,条,.,(4),以,D,为左端点的线段有几条,?,提示：,DE,DF,共,2,条,.,(5),以,E,为左端点的线段有几条,?,提示：,只有,EF1,条,.,综上可知,:,不同的线段一共有,_,(,条,).,5+4+3+2+1=15,2.,对于两条射线,只要是端点或方向不同,就是不同的射线,.,(1),图中以,A,为端点的射线有几条,?,提示：,两条,.,(2),图中的直线上共有几个点,?,提示：,有,A,B,C,D,E,F,共六个,.,(3),图中共有多少条射线,?,提示：,26=12(,条,).,【,互动探究,】,例题中的直线,BD,可以看作是由哪两个点确定的,?,提示：,直线,BD,上共有,6,个点,每两个点都可以确定一条直线,故,确定直线,BD,的两个点是,AB(,或,AC,或,AD,等,答案不惟一,).,【,总结提升,】,确定线段、射线、直线的条数的规律,(1),直线上有,n,个点，共可形成射线,2n,条，,线段 条,.,(2),平面上有,n,个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画,直线，共可画 条直线,.,题组一:线段、射线、直线的表示方法和特征,1.以下各直线的表示法中,正确的选项是(),A.直线A B.直线AB,C.直线ab D.直线Ab,【解析】选B.表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,即用,两个大写字母表示.,2.以下写法中正确的选项是(),A.直线a,b相交于n,B.直线AB,CD相交于M,C.直线ab,cd相交于点M,D.直线AB,CD相交于m,【解析】选B.直线可用两个大写字母或一个小写字母表示,一,个点只能用一个大写字母表示,因此只有B选项正确.,3.对于直线AB、线段CD、射线EF,在以下各图中能相交的是,(),【,解析,】,选,B.B,选项中直线与射线能相交,;A,选项中,CD,是线段不,能延长,所以和直线,AB,不能相交,;C,选项中线段,CD,与射线,EF,不能,相交,;D,选项中直线,AB,和射线,EF,不能相交,.,4.,把线段向一个方向无限延长,得到的是,;,把线段向两,个方向无限延长,得到的是,.,【,解析,】,把线段向一个方向无限延长得到的是射线,;,把线段向,两个方向无限延长得到的是直线,.,答案：,射线直线,【归纳整合】线段、射线、直线的区分与联系,是否可延长,是否可度量,端点个数,线段,是,是,2,射线,是,否,1,直线,否,否,0,注,:,线段与射线都是直线的一部分,5.用几何语言表达图的含义是.,【解析】图中有线段AB,直线c,它们相交于点P;用几何语言表,示为:线段AB和直线c相交于点P.,答案：线段AB和直线c相交于点P,题组二,:,确定线段、射线、直线的条数,1.,如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是,(,),A.,线段有两个端点,B.,两条直线相交,只有一个交点,C.,两点之间,线段最短,D.,两点确定一条直线,【,解析,】,选,D.,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的,墨线,此操作的依据是两点确定一条直线,.,2.,如图中直线的条数为,(,),A.1,条,B.2,条,C.4,条,D.6,条,【,解析,】,选,A.,只有一条直线,AC.,3.,将线段,AB,延长至,C,再将线段,AB,反向延长至,D,则图中线段的条,数为,(,),A.8 B.7 C.6 D.5,【,解析,】,选,C.,线段上有,4,个点时,线段总条数是,3+2+1,条,即,6,条,.,4.,经过,A,B,C,三点可连接直线的条数为,(,),A.,只能一条,B.,只能三条,C.,三条或一条,D.,不能确定,【,解析,】,选,C.,当三点都在一条直线上时,三点只能确定一条直,线,;,当三点不在同一条直线上时,可以确定三条直线,.,5.如下图,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有条线段,它们分别是;图中共有,条射线,它们分别是.,【,解析,】,图中的线段有,:,线段,OC,、线段,OD,、线段,OE,、线段,CD,、,线段,CE,、线段,DE,共,6,条,射线有,:,射线,CA,、射线,OC,、射线,OD,、射线,DE,、射线,EB,共,5,条,.,答案：,6,线段,OC,、线段,OD,、线段,OE,、线段,CD,、线段,CE,、线段,DE,5,射线,CA,、射线,OC,、射线,OD,、射线,DE,、射线,EB,6.如图,火车从A地到B地途经C,D,E,F四个车站,且相邻两站之,间的距离各不一样,则售票员应预备多少种票价的车票?,【解析】由图可知,图上的线段为:AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,共15条,所以共需要15种票价的车票.,7.(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?,(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?假设有,请你画出符合,条件的全部图形;假设没有,请说明理由.,【,解析,】,(1),如图,最多有,10,个交点,.,(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如下图.,【,想一想错在哪？,】,同一平面内,经过任意,4,点中的两点共可以,画出多少条直线,.,提示：未争论四个点有几个点在同一条直线上而出错,漏掉了,如下图的两种情形.,