金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,万有引力定律的应用,将物体在行星外表所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星外表的加速度近似看作是由万有引力产生的。,宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力特别微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着打算性的作用。,此作用集中表达在如下两个方面：,天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。,应用时依据实际状况选用相应的公式进展分析。,11/18/2024,万有引力定律的应用,【留意】,某一高度的重力加速度g与在此高度绕行的向心加速度a的值一样。,在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。据此，无论是比例题常以选择题、填空题消失还是计算题，均可用“万有引力供给向心力”的动力学方程来解决。,11/18/2024,万有引力定律的应用,一.天体质量或密度的估算,二.猜测未知天体海王星的觉察,三.人造地球卫星和宇宙速度,应用万有引力定律应特殊把握：,“万有引力供给向心力”的动力学方程。,11/18/2024,万有引力定律的应用,【例题】假设月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。,【解】万有引力供给月球圆周运动向心力,11/18/2024,万有引力定律的应用,测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径,r,和周期,T,一.天体质量或密度的估算,式中r卫星轨道半径，R天体半径,当卫星绕天体外表运动时，轨道半径r与天体半径R相等,11/18/2024,万有引力定律的应用,【例题】把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.51011km，引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg。,【解】地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s,地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力供给。,【提示】解题时常常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应留意挖掘使用。,11/18/2024,万有引力定律的应用,【例题】据美联社2023年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又觉察了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。假设把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？,【答案】,44倍,11/18/2024,万有引力定律的应用,二.猜测未知天体海王星、冥王星的觉察,万有引力对争论天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是依据万有引力定律觉察的。在18世纪觉察的第七个行星天王星的运动轨道，总是同依据万有引力定律计算出来的有肯定偏离。当时有人猜测，确定在其轨道外还有一颗未觉察的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的四周找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还觉察了太阳系的第9颗行星冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。,11/18/2024,2023年8月24日上午国际天文学联合会大会投票打算不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定将行星定义范围限制在太阳系之内。规定“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以抑制其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够去除其轨道四周其他物体的天体。这些天体包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它们都是在1900年以前被觉察的。而同样具有足够质量、呈圆球形，但不能去除其轨道四周其他物体的天体称为“矮行星”，冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域始终是太阳系小行星和彗星诞生的地方。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”.,11/18/2024,【问题】,地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？,三.人造地球卫星和宇宙速度,万有引力定律的应用,11/18/2024,对于靠近地面的卫星，可以认为此时的,r,近似等于地球半径,R,，把,r,用地球半径,R,代入，可以求出：,这就是人造地球卫星在地面四周绕地球做匀速圆周运动所必需具有的最低放射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。,【问题】,近地面的卫星的速度是多少呢？,万有引力定律的应用,11/18/2024,万有引力定律的应用,三.人造地球卫星和宇宙速度,1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,r越大，T越大,r越大，v越小,r越大，越小,11/18/2024,万有引力定律的应用,第三宇宙速度逃逸速度：v=16.7千米/秒；,卫星摆脱太阳束缚的最小放射速度,2.宇宙速度,第一宇宙速度围绕速度：v=7.9千米/秒；,地球卫星的最小放射速度，地球卫星最大的绕行速度,其次宇宙速度脱离速度：v=11.2千米/秒；,卫星摆脱地球束缚变成小行星的最小放射速度,11/18/2024,【例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做：,A.自由落体运动,B.平抛运动,C.远离地球飞向太空,D.连续和卫星一起沿轨道运转,【答案】,D,万有引力定律的应用,11/18/2024,【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的选项是：A.半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大 C.全部卫星的角速度一样，与半径无关 D.全部卫星的速率均一样，与半径无关,【答案】,B,万有引力定律的应用,11/18/2024,设地球质量为,m,，半径为,R,。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为,m,，轨道半径为,r,。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度,v,如何推算？,从上式可以看出:,卫星离地心越远，它运行的速度越小！,假设v突然增大，则r增大！,万有引力定律的应用,11/18/2024,【例题】,金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?,【,解,】,设地球半径为,R,，金星的半径为,r,=0.95,R,，地球质量为,m,，金星质量,m=,0.82,m,，地球的第一宇宙速度为7.9,km/s,。金星的第一宇宙速度为,v,1,，则：,万有引力定律的应用,11/18/2024,同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？,我们能否放射一颗周期为50min的卫星呢？,不能！,万有引力定律的应用,11/18/2024,万有引力定律的应用,11/18/2024,什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期一样。T24h。地球同步卫星满足的条件全部的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。全部的同步卫星的轨道高度为一个定值。,万有引力定律的应用,代入数据得：,h,=3.610,7,(,m,),3.同步卫星,11/18/2024,万有引力定律的应用,【说明】,1.为了同步卫星之间不相互干扰，大约3左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。,2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。,11/18/2024,中星6号,中星6号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信播送卫星，承受东方红3号平台，有中国空间技术争论院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星放射中心放射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频段转发器。波束掩盖中国全境，主效劳区掩盖中国大陆及台湾和海南岛，其次效劳区掩盖东沙、中沙、西沙等岛屿。,中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据播送等供给传输效劳。,万有引力定律的应用,11/18/2024,其次节 万有引力定律的应用,11/18/2024,万有引力定律的应用,11/18/2024,