单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,忠县拔山中学校,全等三角形复习,全等三角形,三角形全等的判定,性质,全等三角形知识结构图,SSS,SAS,ASA,AAS,角的平分线,判定,全等三角形的定义、性质,直角三角形特有的判定方法HL,课堂,练习,:,已知,:,如图,B=DEF,BC=EF,补充条件,求证,:,ABC,DEF,ACB=DFE,AB=DE,AB=DE,、,AC=DF,A,B,C,D,E,F,=,=,D,E,F,A,B,C,A =D,(1),若要以“,SAS”,为依据，还缺条件,；,(2),若要以“,ASA”,为依据，还缺条件；,(4),若要以“,SSS”,为依据，还缺条件；,(3),若要以“,AAS”,为依据，还缺条件,；,(5),若,B=DEF=90,要以“,HL,”,为依据，,还缺条件,AC=DF,方法指引,基本思路：,（,1,）：已知两边,-,找第三边,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),(2):,已知一边一角,-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(,HL,),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角,(,AAS,),找一角,(,AAS,),已知角是直角，找一边,(,HL,),(3):,已知两角,-,找两角的夹边,(ASA),找夹边外的任意边,(,AAS,),练习,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法：,QDOA,，,QEOB,，,QD,QE,点,Q,在,AOB,的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,用法：,QDOA,QEOB,点,Q,在,AOB,的平分线上,QD,QE,二,.,角的平分线：,1.,角平分线的性质：,2.,角平分线的判定：,7,个金蛋你可以任选一个,如果出现,“,恭喜你,”,的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。,同学们,大家好,!,快乐之旅,如图，,ABCDEF,，,DE=4,，,AE=1,，则,BE,的长是（）,A,5 B,4 C,3 D,2,3,我能行,C,7,我能行,AC=AE,C=E,B=D,如图，在,ABC,和,BAD,中，,BC,=,AD,，请你再补充一个条件，使,ABC,BAD,你补充的条件是,.,1,我能行,AC=BD,ABC=BAD,(答案不唯一),如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿,(),去配,.,6,我能行,我能行,4,如图，给出下列四组条件,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,AB=DE，B=E,BC=EF；,B=E，BC=EF，C=F；AB=DE,AC=DF,B=E,其中能使ABCDEF的是,.,恭喜你，过关了！,2,如图，已知,E,在,AB,上，,1=2,，,3=4,，那么,AC,等于,AD,吗？为什么？,4,3,2,1,E,D,C,B,A,解：,AC=AD,理由：在,EBC和EBD中,1=2,3=4,EB=EB,EBCEBD (AAS),BC=BD,在ABC和ABD中,AB=AB,1=2,BC=BD,ABCABD(SAS),AC=AD,变式：,如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2AD,G,证明：延长AD到G，使DG=AD，连接BG,AD是BC边上的中线，BD=CD,在ACD和GBD中，,ACDGBD（SAS）,AC=BG,CAD=G,ACBG，BAC+ABG=180,ABE与ACF为等腰直角三角形,AB=AE,AC=AF,BAE=CAF=90,EAF+BAC=180,ABG=EAF,在ABG和EAF中，,ABGEAF（SAS）,AG=EF,AG=2AD,EF=2AD,变式：,要证明,两条线段的和与一条线段相等,时常用的两种方法：,1、可在,长线段上截取,与,两条线段中一条相等的一段,，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长）,2、把一个三角形,移到,另一位置，使,两线段补成一条线段,，再证明它与,长线段相等,。（补短）,规律方法总结,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,1,）当直线,MN,旋转到图,(1),的位置时,猜想线段,AD,BE,DE,的数量关系，并证明你的猜想,图,(1),练一练：,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,2,）当直线,MN,旋转到图,(2),的位置时,猜想线段,AD,BE,DE,的数量关系，并证明你的猜想,图,(2),练一练：,我的收获是,