单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,202X,数学方法论(叶立军编著),演讲人,202X-11-11,202X数学方法论(叶立军编著)演讲人202X-11-11,1,01,第一章数学方法论简介,01第一章数学方法论简介,2,第一章数学方法论简介,第一节数学方法论概述,第二节数学方法论在数学中的作用和地位,习题一,第一章数学方法论简介第一节数学方法论概述,3,第一章数学方法论简介,第一节数学方法论概述,01,一、什么是数学？,二、数学是什么科学？,02,03,04,05,三、方法与数学方法,四、数学方法的特点,五、方法论与数学方法论,第一章数学方法论简介第一节数学方法论概述01一、什么是数学？,4,第一章数学方法论简介,第二节数学方法论在数学中的作用和地位,二、数学思想的特性和作用,三、数学思想的教学功能,一、数学方法论研究的意义,第一章数学方法论简介第二节数学方法论在数学中的作用和地位二、,5,02,第二章数学抽象与数学模型,02第二章数学抽象与数学模型,6,第二章数学抽象与数学模型,01,一、数学抽象的概念,二、数学抽象的特点,三、数学抽象的基本方法,四、利用抽象法解决数学问题的方法,第一节数学抽象,02,一、数学建模基本概述,二、应用举例,三、数学建模报告的写作、评价,第二节数学模型,03,习题二,第二章数学抽象与数学模型01一、数学抽象的概念第一节数学抽象,7,03,第三章推理思想,03第三章推理思想,8,第三章推理思想,第一节合情推理,第二节演绎推理,第三节直觉思维,习题三,第三章推理思想第一节合情推理,9,第三章推理思想,第一节合情推理,一、归纳法,二、类比法,第三章推理思想第一节合情推理一、归纳法二、类比法,10,第三章推理思想,第二节演绎推理,一、三段论,二、选言推理,三、假言推理,四、关系推理,第三章推理思想第二节演绎推理一、三段论二、选言推理三、假言推,11,第三章推理思想,第三节直觉思维,01,一、观察,02,二、实验,03,三、观察和实验的教学,第三章推理思想第三节直觉思维01一、观察02二、实验03三、,12,04,第四章常见的数学思想与数学解题,04第四章常见的数学思想与数学解题,13,第四章常见的数学思想与数学解题,第二节方程与函数思想,02,第一节符号化思想,01,第三节公理化思想,03,第四节整体化思想,04,第五节分类讨论思想,05,第六节集合思想,06,第四章常见的数学思想与数学解题第二节方程与函数思想02第一节,14,第四章常见的数学思想与数学解题,第七节转化与变换思想,第八节逐步逼近思想,习题四,第四章常见的数学思想与数学解题第七节转化与变换思想,15,第四章常见的数学思想与数学解题,第一节符号化思想,1,一、符号对数学发展的影响,2,二、数学符号导致新的数学分支的产生,第四章常见的数学思想与数学解题第一节符号化思想1一、符号对数,16,第四章常见的数学思想与数学解题,第二节方程与函数思想,一、方程思想,二、函数思想,第四章常见的数学思想与数学解题第二节方程与函数思想一、方程思,17,第四章常见的数学思想与数学解题,第五节分类讨论思想,01,一、分类的原因,02,二、分类的标准,03,三、分类的原则,04,四、分类讨论的常规方法,05,五、用分类讨论思想解题的一般步骤,06,六、分类思想应用举例,第四章常见的数学思想与数学解题第五节分类讨论思想01一、分类,18,第五节分类讨论思想,七、避开分类讨论的几种方法,第四章常见的数学思想与数学解题,第五节分类讨论思想七、避开分类讨论的几种方法第四章常见的数学,19,第四章常见的数学思想与数学解题,第七节转化与变换思想,一、等价条件变换,1,二、非等价变换,2,第四章常见的数学思想与数学解题第七节转化与变换思想一、等价条,20,05,第五章常见的数学方法与数学解题,05第五章常见的数学方法与数学解题,21,第五章常见的数学方法与数学解题,第五节特殊化和一般化,E,第四节构造法,D,第一节数形结合方法,A,第二节化归方法,B,第三节关系映射反演法,C,第六节反证法与同一法,F,第五章常见的数学方法与数学解题第五节特殊化和一般化E第四节构,22,第七节综合法与分析法,习题五,第五章常见的数学方法与数学解题,第七节综合法与分析法第五章常见的数学方法与数学解题,23,第五章常见的数学方法与数学解题,第二节化归方法,一、化归的原则,01,二、化归的途径,02,三、化归思想在数学解题中的几个应用,03,第五章常见的数学方法与数学解题第二节化归方法一、化归的原则0,24,第五章常见的数学方法与数学解题,第六节反证法与同一法,一、反证法,二、同一法,第五章常见的数学方法与数学解题第六节反证法与同一法一、反证法,25,第五章常见的数学方法与数学解题,第七节综合法与分析法,一、综合法,二、分析法,第五章常见的数学方法与数学解题第七节综合法与分析法一、综合法,26,06,第六章数学美学,06第六章数学美学,27,LOREM,LOREM,LOREM,LOREM,LOREM,第二节数学美的特征,第四节培养数学美的途径,一、挖掘“数学美因”，向学生渗透数学美,二、利用现代信息技术，优化数学审美过程,三、开展丰富的数学活动，让学生在“做数学”的过程中体验数学美,第三节数学美的教学功能,第一节数学美概述,一、关于数学美,二、数学教学中美学和美育研究发展状况,习题六,第六章数学美学,LOREMLOREMLOREMLOREMLOREM第二节数学,28,07,第七章数学思想方法与数学教育,07第七章数学思想方法与数学教育,29,第七章数学思想方法与数学教育,第一节数学思想方法在中学数学教学的价值和作用,第二节数学思想方法论的课堂教学策略,一、在课堂教学中贯彻数学思想方法,二、用数学思想方法帮助学生建构数学概念,三、加强解题研究，突出数学思想方法的作用，培养学生学习兴趣,四、深入分析，加强数学学科内的联系和知识的综合,五、注重教学过程，培养学生的研究意识，优化知识结构,六、加强解题研究，培养学生的数学直觉，学会自主学习和概括,习题七,第七章数学思想方法与数学教育第一节数学思想方法在中学数学教学,30,08,习题答案,08习题答案,31,习题答案,习题答案,32,09,参考文献,09参考文献,33,参考文献,参考文献,34,感谢聆听,感谢聆听,35,