,西师版数学六年级（下）,第,4,课时 正,比例的图像,正比例和反比例,三,1.,初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并能根据其中一种量的值在图像中找出或估计出另一种量的值。,2.,通过探索正比例关系图像的活动,更加深刻地理解正比例关系,渗透函数思想和数形结合思想,。,学习目标,【,重点,】,认识,正比例关系,图像,能根据其中一种量的值在图像,中,找出,或,估计,出另,一种,量的,值。,【,难点,】,在理解,正比例函数图像的基础上会根据,一,种,量的,值在,图像中找出或估计出另一种,量,的值。,课堂导入,1.,填空。,两种,相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果,这两种,量中相对应的两个数的比值,(,也就是商,),一定,这两种量就,叫做,(,),它们的关系,叫做,(),。,正比例的量,正比例关系,（,2,）一辆汽车匀速行驶,每,时行,60 km,。,时间（时）,1,2,3,4,5,路程（,km,）,60,120,180,240,300,上表,中，,(),和,(,),是两种相关联的,量，,(),随着,(,),的变化而变化,这两种量相对应的两个数的,(),一定,所以这,两种量叫做成,(,),的量,它们的关系,叫做,(),关系。,时间,路程,路程,时间,比值,正比例,正比例,探究新知,2,面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用过程中收集到下面一些,数据。,(,教材第,44,页例,2,）,小麦质量（,kg,）,100,200,300,400,面粉质量（,kg,）,70,140,210,280,写出几组面粉质量与相应的小麦质量的比，并比较比值的大小。,=0.7,=0.7,=0.7,=0.7,比值相等,面粉的质量与小麦的质量成,正比,例,。,它们之间的关系,可以用,图像,来,表示。,=0.7,=0.7,=0.7,=0.7,把,上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,小麦质量（,kg,）,100,200,300,400,面粉质量（,kg,）,70,140,210,280,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,画,正比例关系图像的,步骤,认识坐标系,;,描点,;,连,线,。,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,（,1,）观察上图，你发现了什么？,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,图中所描的点都在,同一直线上,。,小麦质量,增加,面粉质量也随着,增加,;,小麦,质量,减少,面粉质量也随着,减少,。,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,（,2,）王大爷家有,500 kg,小麦，如果全部加工，,能,磨,出多少千克面粉？,350 kg,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,（,3,）,根据图像估计一下，要磨出,300 kg,面粉，,需,要,多少千克小麦？,430 kg,由图可以看出，,正比例的图像是一条直线,。,50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700,490,420,350,280,210,140,70,0,面粉质量（,kg,）,小麦,质量,（,kg,）,一,种丝绸每米,售价,40,元,，购买,2 m,，,3 m,，,4 m,，,这种,丝绸各要多少元？将相应的金额填在表中。,(,教材第,45,页课堂活动第,2,题）,长度（,m,）,1,2,3,4,5,6,金额（元）,40,80,120,160,200,240,课,堂,活,动,购买,丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？用图像把它们的变化规律表示出来。,0.5 1,320,280,240,200,金额（,元,）,长度（,m,）,160,120,80,40,0,1.5,2,2.5 3,3.5 4,4.5 5,5.5 6,6.5 7,7.5 8,0.5 1,320,280,240,200,金额（,元,）,长度（,m,）,160,120,80,40,0,1.5,2,2.5 3,3.5 4,4.5 5,5.5 6,6.5 7,7.5 8,（,1,）观察图像，,280,元可以购买多少米,丝绸？,7,米,（,2,）根据图像估计一下，买,6.5 m,丝绸要用多少,元,?,260,元,0.5 1,320,280,240,200,金额（,元,）,长度（,m,）,160,120,80,40,0,1.5,2,2.5 3,3.5 4,4.5 5,5.5 6,6.5 7,7.5 8,课堂练习,1,.,周叔叔买了一辆新汽车，下图表示的是他开车从,成,都,到都江堰的耗油量与路程之间的关系。,（教材第,47,页练习十二第,4,题）,5 10,8,7,6,5,耗油量（,L),路程,（,km,）,4,3,2,1,0,15 20,25 30,35 40,45 50,55 60,65 70,75 80,(1),行驶路程与耗油量成正比例吗,?,成正比例,5 10,8,7,6,5,耗油量（,L),路程,（,km,）,4,3,2,1,0,15 20,25 30,35 40,45 50,55 60,65 70,75 80,(2),成都到都江堰的路程是,50 km,汽车耗油多少升,?,5 L,5 10,8,7,6,5,耗油量（,L),路程,（,km,）,4,3,2,1,0,15 20,25 30,35 40,45 50,55 60,65 70,75 80,(3),游完都江堰后,周叔叔还想去,80,km,外的卧龙大熊猫,自然保护,区,参观。此时油箱里大约还剩下,6,L,汽油,他需要加油吗,?,80,（,101,）,=8,（,L,）,8,6,，他需要,加油。,5 10,8,7,6,5,耗油量（,L),路程,（,km,）,4,3,2,1,0,15 20,25 30,35 40,45 50,55 60,65 70,75 80,（教材第,47,页练习十二第,2,题）,2,.,下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米,之间,的,关系。,(1,),从上图可以看出，这批稻谷的出米率是多少？,=75,%,答：,这批稻谷的出米率是,75%,。,100 200 300 400 500 600 700,大米（,kg,),稻谷（,kg,）,525,450,375,300,225,150,75,0,（,2,）照,这样计算，,1500 kg,稻谷可以加工多少千克大米？,150075%=1125,（,kg,）,2,.,下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米,之间,的,关系。,100 200 300 400 500 600 700,大米（,kg,),稻谷（,kg,）,525,450,375,300,225,150,75,0,（,3,）,照这样计算，加工出,1500 kg,大米，需要多少,千克,稻谷,？,150075%=2000,（,kg,）,2,.,下图表示的是某大米加工厂加工的稻谷和大米,之间,的,关系。,100 200 300 400 500 600 700,大米（,kg,),稻谷（,kg,）,525,450,375,300,225,150,75,0,课堂,小结,这节课你有什么收获？,1.,正比例,关系的图像是一条直线。,2.,画正比例关系图像的,步骤：,认识坐标系,;,描点,;,连线。,