栏目导引,预习案,新知导学,探究案,讲练互动,训练案,知能提升,第二章平 面 向 量,4,平面向量的坐标,4,1,平面向量的坐标表示,4,2,平面向量线性运算的坐标表示,4,3,向量平行的坐标表示,第二章平 面 向 量,2,例题导读,P,88,例,1.,通过本例学习，体会向量坐标表示的意义，学会用坐标表示已知向量,试一试：,教材,P,91,习题,2,4 A,组,T,4,你会吗？,P,90,例,2.,通过本例学习，熟悉平面向量坐标运算公式，掌握平面向量的坐标运算,试一试：,教材,P,91,习题,2,4 A,组,T,1,你会吗？,P,91,例,4.,通过本例学习，学会利用平面向量平行的坐标表示解决三点共线问题,试一试：,教材,P,92,习题,2,4 A,组,T,6,你会吗？,(,x,，,y,),(,x,，,y,),(3),几个特殊向量的坐标：,i,(1,，,0),，,j,(0,，,1),，,0,(0,，,0),(4),若,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，则,a,b,x,1,x,2,且,y,1,y,2,.,2,平面向量线性运算的坐标表示,(1),若,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),，则,a,b,_,，,a,b,_,即向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差,(2),若,a,(,x,，,y,),，,R,，则,a,_,，即实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),(,x,，,y,),(,x,2,x,1,，,y,2,y,1,),3,向量平行的坐标表示,(1),设,a,，,b,是非零向量，且,a,(,x,1,，,y,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,),若,a,b,，则存在实数,，使,a,b,，而用坐标表示为,_,若,y,1,0,且,y,2,0(,即向量,b,不与坐标轴平行,),，,则上式可变形为,_,(2),文字语言描述向量平行的坐标表示,定理,1,若两个向量,(,与坐标轴不平行,),平行，则它们相应的坐标,_,定理,2,若两个向量相对应的坐标,_,，则它们平行,x,1,y,2,x,2,y,1,0,成比例,成比例,1,判断正误,(,正确的打,“”,，错误的打,“,”,),(1),两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同,(,),(2),两向量差的坐标与两向量的顺序无关,(,),(3),向量,(2,，,3),与向量,(,4,，,6),反向,(,),解析：,(1),错误对于同一个向量,，,无论位置在哪里,，,坐标都一,样,(2),错误根据两向量差的运算,，,两向量差的坐标与两向量的顺序有关,(3),正确因为,(,4,，,6),2(2,，,3),，,所以向量,(2,，,3),与向量,(,4,，,6),反向,C,C,(3,，,4),平面向量的坐标表示,(4,，,2),平面向量线性运算的坐标表示,(3,，,1),(,3,，,2),(0,，,1),(6,，,3),(,5,，,8),(,12,，,6),A,向量共线的坐标运算,B,规范解答,向量共线的应用,B,A,(5,，,4),1,