,*,平行线的性质,大庆市万宝学校 王利军,上节课我们学习了哪些判定平行线的方法？,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同,旁内角互补，两直线平行。,复习,教学目标：,1,、掌握平行线三个性质，能进行简单的计算推理。,2,、区分平行线的判定和性质。,如图，直线,ab,，,（,1,）测量,同位角,1,和,5,的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,a,b,动手试一试：,1,方法二：裁剪拼接法,b,5,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=5,a,b,动手试一试：,平行线的特征,如图，,ab,，,（,1,）测量,同位角,1,和,5,的大小，它们有什么关系？,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,图中还有其它,同位角,吗？,它们的大小有什么关系？,2=6,3=7,4=8,两直线平行，同位角相等,ab,平行线性质,1,：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简写：,（,2,）图中有几对,内错角,？它们的大小有什么关系？你又有什么结论？,3=6,4=5,1,b,5,6,8,a,c,2,3,4,7,a,b,两直线平行，内错角相等,平行线性质,2,、：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,简写：,如图：已知,ab,，能推出,3,与,2,相等吗？,ab,1=2,(),（）,（）,（）,平行线的性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简称：,两直线平行，内错角相等。,1,2,3,a,b,c,思考？,（利用性质,1,推出性质,2,）,等量代换,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,已知,1,3,又,=,3,2,=,（,3,）图中有几对,同旁内角,？它们的大小有什么关系？你又有什么结论？,4+6=180,3+5=180,b,5,6,8,a,c,2,3,4,7,1,a,b,两直线平行，同旁内角互补,平行线性质,3,：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,如图：已知,ab,，能推出,2,与,4,互补吗？,ab,又,1+=180,o,+=180,o,（等量代换）,（）,（）,（）,平行线的性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,1,2,3,4,a,b,c,简称：,两直线平行，同旁内角互补。,思考？,（利用性质,1,推出性质,3,）,已知,两直线平行，同位角相等,邻补角定义,1,2,=,4,2,4,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,两直线平行，同位角相等。,同位角相等 ，两直线平行,内错角相等 ，两直线平行,同,旁内角互补，两直线平行,你记,清楚了吗？,本节结论：,上节结论,你能,区别,平行线的判定与性质吗？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行。,性质,判定,1.,如图,ab,，,c d,，,=60,那么,2=_,3=_,4=_,5=_,60,120,60,120,a,b,d,3,2,c,随堂练习：,1,5,4,随堂练习：,如图：,ABCD,1=40,2=35,A=,B=,3,=,.,BCD=,.,1,2,A,B,C,D,E,40,35,105,145,2,、,3,随堂练习：,1,2,3,4,A,B,C,D,3,、如图：,ABCD,ECBD,1=40,则,2=,，,3=,，,4=,。,E,40,40,140,4,、如图：已知,1=,2,，,3=80,则,4=,。,随堂练习：,a,b,1,2,3,4,1=,2,（已知）,=,（）,两直线平行 同位角相等,3,4,a,b,（同位角相等 两直线平行）,80,1,2,3,4,随堂练习：,5,、如图：,A,B,C,D,1=2,（已知）,（）,AB,CD,内错角相等 两直线平行,=,（）,两直线平行 内错角相等,3,4,6,、如图：,1+2=180,，,3=110,则,4=,a,b,1,2,3,4,70,5,6,合作交流,9,8,7,小组竞赛，看谁方法多,.,A,B,C,D,E,1,2,7,、如图,;DEBC,CD,平分,ACB,B=70,ACB=50,则,3,=,5,=,.,85,25,合作交流,3,4,5,8,、如图：,ABCDEF,B=40,D=45,BED,、,B,、,D,三者有什么关系式？,A,B,C,D,E,F,1,2,B+D=BED,合作交流,9,、如图：,ABCDEF,B=140,D=145,A,B,C,D,E,F,1,2,B+D+BED=,合作交流,360,随堂探究：,10,、如图：已知,ABCD,OH,平分,EOB,PK,平分,EPD,则,A,B,C,D,H,K,1,2,OH,PK,E,F,o,p,你能说明吗？,随堂探究：,11,、如图：已知,ABCD,GI,平分,CGF HK,平分,EHB,则,A,B,C,D,G,I,H,K,1,2,GI,HK,E,F,你发现了什么？,本节课你有哪些收获？,1,、掌握了平行线三个性质。,3,、区分平行线的判定和性质。,2,、能进行简单的计算推理。,学习进步！,学海无涯乐做舟,课外探究：,12,、如图：在梯形,ABCD,中，,ABCDEF,，,F,为,BC,上一点，,设,CDF=,CFD=,试说明，,+=B.,A,B,C,D,E,F,1,以上条件不变时，,若,F,点在,BC,上移动时，上式成立吗？,