单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余弦函数的图象性质,北师大版,必修,4,与,x,轴的,交点,图象的,最低点,图象的,最高点,五点作图法,列表,连线,描点,复习稳固,正弦函数的图象的画法,y=sinx,x0,2,y,x,o,1,-1,想一想,如何画,y=sin(x+),的图像？,y=sinx,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,o,-1,x,y,1,y=sin(x+),y=cosx,五点作图法,-,列表,连线,描点,新课：,1,、余弦函数的图象,-1,1,y,y=cosx,x,0,2,解,:,列表,描点,连线,2,y,1,-1,例题,1,、用五点作图法做出函数,y=cosx+1,的图像,y=cosx,x,0,2,y=cosx+1,0,2,y=cosx (x,R),定义域,值 域,周期性,x,R,y,-1,1,T=2,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,x,新课：,2,、余弦函数的性质,时，,y,1,2,min,-,=,+,=,k,x,当,p,p,1,2,max,=,=,y,k,x,时，,当,p,1,、,单调性,y=cosx (x,R),的单调区间：,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,1,-1,-1,增区间为,+,2k,2k,（,k,Z,）,减区间为,，,2k,2k,+,(k,Z),6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,cos(-x)=cosx (x,R),y=cosx (x,R),是,偶函数,2,、奇偶性,关于,y,轴对称,x,3,、对称性,对称中心：,对称轴：,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,x,5,、奇偶性,为偶函数,),(,cos,),cos(,),(,x,f,x,x,x,f,=,=,-,=,-,、定义域,1,R,x,1,1,-,y,、值域,2,4,、单调性,（,k Z,）,上是增函数；,在,p,p,p,k,k,x,2,2,-,(k Z),上是减函数；,在,p,p,p,p,2,2,2,+,+,k,k,x,3,、周期性,cos(x+)=cosx,最小正周期为,对称中心：,对称轴：,6,、对称性,解,：,例题,2,、求出函数 的单调区间,函数,的单调递增区间,函数,的单调递减区间,(2)y=cos,2,x-4cosx+1=(cosx-2),2,-3,-1cosx,1,cosx=-1 y,有最大值,6,cosx=1 y,有最小值,-2,例,3,求下列函数的最值,(1)y=2-cos (2)y=cos,2,x-4cosx+1,解,:,(1)-1cos 1,-1-cos 1,12 cos 3,y=2-cos,的最大值为,3,，最小值为,-1,解：,求出函数,的单调区间,变式,函数的单调增区间为,函数的单调减区间为,1、不求值，比较以下各对值的大小：,cos(2/3)_cos(3/4)cos(23/5)_cos(17/4),cos250,_,cos260 cos156,_cos125,习题精练,2,、函数 的图像的一条对称,轴方程是（）,A,、,x=,B,、,C,、,D,、,B,余弦函数的图像与性质,小,结,1、余弦函数图像余弦曲线,y=cosx,，,x,R,2.三角函数的根本性质,定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性,代数描点法,(,五点作图,),图像平移变换法,x,o,1,y,-1,