单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2 函数的图象,温故而知新,(1)思考回忆：,函数有几种表示方法？,函数的三种表示方法,回忆前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？,s,60t；,S,=,r,2,列表法,图象法,解析式法,1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。,S,=60,t,解析法表示函数,解析式主要能反映,数量关系,列表法表示函数,表格主要能反映,对应关系,、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。,12,收盘价,五,四,三,二,一,时间,12.5,12.9,12.45,12.75,、以以以下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,4,14,24,t/小时,8,T/,0,图象法表示函数,图象主要能反映什么？,-3,变化规律,表示函数关系的方法：,1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。,3、图象法,：直观地反映了函数随自变量的,变化而变化,的规律。,归纳,(2)动手动脑：,你会画函数的图象吗？,写出正方形的边长,x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围，作出图像。,x0,作函数,S=x,2,(x0)的图象,1、列表：,2、描点：,3、连线：,x,s,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,S,=,x,2,(,x,0),x,0.5,1,1.5,2,2.5,s,0,2.25,4,6.25,9,0.25,1,0,假设把一个函数的自变量x与对,应的函数y的值分别作为点的横坐标,和纵坐标，在直角坐标系内描出它,对应的点，全部这些点组成的图形叫,做该函数的图象。,函数的图象：,.,理解定义：,如何推断一点是否在某个函数的图象上?,假设一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标确定,满足这个函数的解析式,反之则不在。,(,),个,个,个,个,其中图象经过原点的有,已知函数,4,;,3,;,2,;,1,.,),5,(,;,2,),4,(,;,),3,(,;,1,2,),2,(,;,1,),1,(,.,2,D,C,B,A,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,-,=,-,=,=,+,=,=,2,(,),),1,2,(,);,1,1,(,);,2,1,(,);,1,1,(,2,),1,(,.,3,D,C,B,A,A,x,y,m,A,的坐标是,则点,的图象上,在函数,点,=,D,B,B,1,2,.,4,是,的图象的交点坐标,与,函数,x,y,x,y,=,-,=,(1,1),),2,4,(,);,4,2,(,);,4,4,(,);,4,2,(,D,C,B,A,-,-,1.,下列各点中,在函数,y,=图象上的是（）,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。,留意：自变量的值应满足取值范围，并取有利于计算的数。,建立直角坐标系，以,自变量的值为横坐标,，,相应的,函数值为纵坐标,，描出表格中数值,对应的各点,依据横坐标从小到大的挨次把描出的点用,平滑曲线依次连接起来,（,1,）；,（,2,）,（,x,0,）,.,例题：,以下式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这两个函数的图象,1、画函数 y=x+0.5 的图象,1、列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,解：,2、描点,3、连线,问题：,当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,2.5,1.5,0.5,y,x,-,0.5,1,2,-,1,O,y,=,x,+,0.5,函数值y随x的增大而增大,(2)、作出函数y=(x0)的图象。,解,(1)列表,:,X,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,5,6,y,12,6,4,3,2.4,2,1.7,1.5,1.2,1,(2)描点:,(3)连线,:,问题：,当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,函数值y随x的增大而减小,(3)看图说话：,你能读懂函数的图象吗？,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,下面的图象反映的过程是:小明从家里动身去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请依据图象答复以下问题：,A,D,B,C,E,O,函数图象的生疏：,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,解,(1)由纵坐标看,出，菜地离小明,家1.1千米；由横,坐标看出小明走,到菜地用了15分,种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,A,O,B,C,D,E,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间,？,2由横坐标看,出，小明给菜地浇,水用了10分。,25-10,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,O,C,D,E,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,O,A,D,E,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,C,D,O,A,B,E,八年级 数学,19.1.2 函数的图象,应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/千米,x/分,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,D,E,O,A,B,C,练习1、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时匀速跑步前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s千米与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 ,C,小芳今日到学校参与初中毕业会考，从家里动身走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参与考试以以以下图象中，能反映这一过程的是 ,D,A,x,/分,y,/米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,B,x,/分,y,/米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,1500,1000,500,C,x,/分,y,/米,O,10 20 30 40 50,D,x,/分,y,/米,O,10 20 30 40 50,1500,1000,500,练习2：,某医药争论所开发了一种新药，在实际验药时觉察，假设成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y毫克随时间x时的变化状况如以以下图，当成年人按规定剂量服药后。,1服药后_时，血液中含药量最高，到达每毫升_毫克，接着逐步衰弱。,2服药5时，血液中含药量,为每毫升_毫克。,x/,时,y,/毫克,6,3,2,5,O,练习3：,练习4 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，,乙比甲先动身他们离动身地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如以以下图，以下说法正确的有 个,(1)他们都骑了km；,(2)乙在途中停留了.h；,(3)甲和乙两人同时到达目的地；,(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度,A.1个,B.个,D.个,C.个,t/h,甲,乙,S/km,B,