单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,流体动力学基础,伯努利方程的应用,泵对液流能量的增加,1,流体动力学基础伯努利方程的应用1,伯努利方程的应用,1、一般的水力计算,2、节流式流量计,3、驻压强和测速管,4、流动吸力问题,2,伯努利方程的应用 1、一般的水力计算2,1、一般的水力计算,【例3-1】,从水池接一管路，如图所示。H=7m，管内径D=100mm，压力表读数0.5 atm，从水池到压力表之间的水头损失是1.5m，求流量。,3,1、一般的水力计算【例3-1】从水池接一管路，如图所示。H=,【解】,流量Q=VA，管径A已知，只需求出流速V。,基准面取在管道处，取1-1和2-2两个断面，列伯努利方程。,代入伯努利方程,4,【解】4,【解】,解出,流量,即水管的流量为,5,【解】5,【例3-2】,如图所示为一救火水龙带，喷嘴和泵的相对位置如图。泵出口A压力为2atm(表压)，泵排出管断面直径50mm，喷嘴出口C直径20mm；水龙带水头损失为0.5m；喷嘴水头损失0.1m。试求喷嘴出口流速、泵排量和B点压强。,6,【例3-2】如图所示为一救火水龙带，喷嘴和泵的相对位置如图。,【解】,以A所在位置为基准面，列A、C两个断面的伯努利方程：,根据连续性方程,所以，解出,泵排量,7,【解】7,B点的压强可通过列A、B或B、C断面的伯努利方程求解。例如，列A、B断面的伯努利方程：,可以求出,所以，水龙带出口速度为19.85m/s，该泵排量为0.00623m,3,/s，B点的压力为108350Pa。,8,B点的压强可通过列A、B或B、C断面的伯努利方程求解。例如，,【例3-3】,有一喷水装置如图所示。已知,h,1,=0.3m，,h,2,=1.0m，,h,3,=2.5m，,p,0,为表压，求喷水出口流速及水流喷射高度,h,(注：不计水头损失)。,练习题,9,【例3-3】有一喷水装置如图所示。已知h1=0.3m，h2=,【解】,以3-3断面为基准面，列1-1、3-3两个断面的伯努利方程：,以2-2断面为基准面，列2-2、4-4两个断面的伯努利方程：,10,【解】10,【解】,联立以上两个方程，解得,喷射高度：,即，喷水出口流速为6.57m/s，喷射高度为2.2m。,11,【解】11,2、,节流式流量计,工业上常用的节流式流量计主要有三种类型，即孔板、喷嘴和圆锥式（又叫文丘里管）。,节流式流量计,特点：装置中断面逐渐收缩,12,2、节流式流量计工业上常用的节流式流量计主要有三种类型，即孔,基本原理：,当管路中液体流经节流装置时，液流断面收缩，在收缩断面处流速增加，压强降低，使节流装置前后产生压差。在选择一定的节流装置的情况下，液体流量越大，节流装置前后压差也越大，因而可以通过测量压差来计算流量大小。,h,气体,D,1,1,2,2,d,13,基本原理：当管路中液体流经节流装置时，液流断面收缩，在收缩断,因孔板在水平管路上，位置水头相等，列伯努利方程,当孔眼断面积为A，流速为,v,时，根据连续性条件：,14,因孔板在水平管路上，位置水头相等，列伯努利方程当孔眼断面积为,流量系数,压差水头,15,流量系数压差水头15,对于液-气压差计,对于水-汞压差计,16,对于液-气压差计对于水-汞压差计16,【例3-4】,如图所示，一U型水银压差计连接于一直角弯管处。已知，水平段管径d,1,=300mm，垂直段管径d,2,=100mm。管中的流量为Q=100L/s。试问：压差计h读数等于多少？（不计水头损失）,17,【例3-4】如图所示，一U型水银压差计连接于一直角弯管处。已,【解】,以0-0为基准面，列1-1、2-2两个断面的伯努利方程：,由等压面a-a得压强关系,所以，,即压差计读数为649mm,18,【解】即压差计读数为649mm18,3、,驻压强和测速管,在分岔的流线上选择上游离开障碍很远的一点(p,0,、u,0,)，和A点列伯努利方程，两点的高差为0，且A点速度u,A,=0。,A点称为驻点，表明流体在障碍前要发生停住。,19,3、驻压强和测速管在分岔的流线上选择上游离开障碍很远的一点(,根据实测某处的驻压强，可以计算该处流速，这种仪器为测速管（皮托管），有单孔和双孔两种类型。,动压强,：流动流体中加一障碍物，在驻点处升高的压强，即由动能转化而来的压强。,20,根据实测某处的驻压强，可以计算该处流速，这种仪器为测速管（皮,校正系数,c,由实验确定，一般约为0.95-1.0,单孔测速管,21,校正系数c由实验确定，一般约为0.95-1.0单孔测速管21,双孔测速管,皮托-普朗特管,把测压管和测速管结合在一起制成的，原理与单孔测速管相同。经过试验，如果按图示尺寸制造，其校正系数c=1，使用方便。,22,双孔测速管皮托-普朗特管22,【例3-5】,水从立管下端泄出，立管直径为d50mm，射流冲击一水平放置的半径R150mm的圆盘，若水层离开盘边的厚度1mm，求流量Q及汞比压计的读数h(不计水头损失)。,23,【例3-5】水从立管下端泄出，立管直径为d50mm，射流冲,【解】,以圆盘为基准面，列1-1、2-2断面的伯努利方程：,根据连续性条件,联立上面两个方程，得,所以，流量,24,【解】24,【解】,列1-1、3断面的伯努利方程：,得,a-a为等压面,可得,即，流量为8.23L/s，水银比压计的读数为396mm。,25,【解】25,4、,流动流体的吸力,自喷管射出的液流经收缩扩散管的细径处，流速急剧增大，结果使该处的压强小于大气压强而造成真空，如果在该处连一管道通至有液体的容器，则液体就能被吸入泵内，与射流液体一起流出。,26,4、流动流体的吸力自喷管射出的液流经收缩扩散管的细径处，流速,现取水流进入喷嘴前的A断面和水流流出喷嘴时的C断面列能量方程（暂时不考虑能量损失）,连续性条件,移项,27,现取水流进入喷嘴前的A断面和水流流出喷嘴时的C断面列能量方程,因为A,A,A,C,，上式左端为正值，即P,C,AC，上式左端为正值，即PCPA，而AC越小则P,【例3-6】,某设备要求用射流泵产生真空200mmHg，如图所示。H,2,=1.5m，喷管直径d,1,=50mm，管径d,2,=75mm，出水口通大气，求H,1,(不计能量损失)。,1,29,【例3-6】某设备要求用射流泵产生真空200mmHg，如图所,【解】：对真空室取断面1-1、出水管口取断面2-2及水池液面取断面0-0。断面1-1处的压强,出水口通大气，水池液面通大气，p,2,=p,0,=0。,对断面1-1、2-2列能量方程：,30,【解】：对真空室取断面1-1、出水管口取断面2-2及水池液面,列断面0-0和真空室断面1-1的能量方程,上述计算中没有考虑管道中的能量损失，而实际上若要用射流泵产生上述真空，水箱应？,31,列断面0-0和真空室断面1-1的能量方程上述计算中没有考虑管,【例3-7】,图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将M容器中的积水抽出。已知：H、b、h。试分析：吼道有效断面面积A,1,与喷嘴出口断面面积A,2,之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作(不计能量损失)？,32,【例3-7】图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的,【解】,以1-1为基准面，列0-0、1-1断面的能量方程：,以0-0为基准面，列1-1、2-2断面的能量方程：,联立上面两个方程，并结合连续性条件得,要使抽水装置工作，需满足,综上，得,33,【解】33,水力坡降,34,水力坡降 34,35,35,水头线的绘制（定量）,(1)确定基准面0-0；,(2)管线轴心线到基准面的距离的连线为位置水头线；,(3)在各断面轴心向上作垂线，在其上截取等于断面压力水头的一段高度，得测压管水头，然后把各断面的测压管水头连起来，得测压管水头线；,(4)在测压管水头线上截取高度等于流速水头就得到该断面的总水头，各断面总水头的连线称为总水头线；,(5)两端面之间的总水头线下降高度就是断面之间的水头损失。,36,水头线的绘制（定量）36,水头线的画法,（定性）,(1)确定基准面,0-0,(2)分段：在管道的变截面处垂向分段,(3)绘制位置水头线：,管路轴心线即为其位置水头线。,(4)绘制总水头线（起点终点）：,等径管中总水头线为一条倾斜下降直线，下降幅度为损失水头,h,w,。,同一串联管路中：,直径D,阻力损失,h,f,总水头线坡度,粗管,大,小,缓,细管,小,大,陡,37,水头线的画法（定性）(1)确定基准面0-0 直径D阻力损失h,水头线的画法,（定性）,如果考虑管路的局部水头损失，在局部障碍处，总水头线应垂直下降一段距离。,总水头线的起点、终点应与实际流体在该断面的总水头一致。,(5)绘制测压管水头线（终点起点）：,等径管中，由于,Q,、,A,、,v,一定，流速水头一定。测压管水头线与总水头线相平行，其垂直间距为流速水头。,同一串联管路中：,测压管水头线起点、终点应与实际流体在该断面的测压管水头一致。,直径D,流速v,测压管水头线与总水头线间距,粗管,大,小,小,细管,小,大,大,38,水头线的画法（定性）如果考虑管路的局部水头损失，在局部障碍处,水头线的绘制举例,Z,O,O,39,水头线的绘制举例ZOO39,例：有一等直径的虹吸管：,（1）试定性会出当通过实际水流时的总水头线和测压管 水 头 线；,（2）在图上标出可能产生的负压区；,（3）在图上标出真空值最大的断面。,（1）全部都可能为负压区,（2）,AA,断面真空值最大,v,/2g,2,A,d,恒定液面,测压管水头线,总水头线,A,v,/2g,2,40,例：有一等直径的虹吸管：（1）全部都可能为负压区v /2g,1,1,泵对液流能量的增加和泵的效率,有能量输入时的伯努利方程,泵的扬程,(H)：泵对单位重量液体所做的功，m。,41,11泵对液流能量的增加和泵的效率有能量输入时的伯努利方程41,1,1,列1-1、2-2断面能量方程,思考：,1、对于右图，上式可如何简化？,2、若不计能量损失，泵能把液体提升多少？,2、若水从2流到1，且泵换做水轮机，伯努利方程该怎样写？,有泵时的伯努利方程,42,11列1-1、2-2断面能量方程思考：有泵时的伯努利方程42,泵的有效功率(输出功率),泵在单位时间内对通过的液体所做的功。,泵的效率（输出功率与输入功率之比）,43,泵的有效功率(输出功率)43,【例3-8】,测定水泵扬程的装置如图所示。,已知：,水泵吸水管直径,d,1,=200mm，压水管直径,d,2,=150mm，测得流量,Q,=0.06m,3,/s，水泵进口真空表读数为4mH,2,O，水泵出口压力表读数为2at（工程大气压），水管与两表连接的测压孔位置之间的高差,h,=0.5m。若不计水管的能量损失:,(1)试求此时的水泵扬程,H,。,(2)若同时测得水泵的轴功率,N,=25hp(马力)，试求水泵的效率,。,44,【例3-8】测定水泵扬程的装置如图所示。44,【解】,列1、2两断面的伯努利方程：,已知量：,解得，泵的扬程为,H,=24.9(m)水柱。,泵的效率,45,【解】45,【例3-9】,抽水水泵装置如图所示。,已知：排量,Q,0.001m,3,/s，管径,D,0.01m，吸入管水头损失,h,w1,1m，排水管水头损失,h,w2,25m。试求：泵的扬程,H,、真空表读数,p,B,以及泵的有效功率,N,泵,。,46,【例3-9】抽水水泵装置如图所示。已知：排量Q0.001m,【解】,列1-1、2-2两断面的伯努利方程：,根据已知条件得：,解得泵的扬程H=32m水柱。,取1-1、B端面列能量方程,又，,47,【解】47,【解】,可以求得,泵的有效功率,所以，泵的扬程为32m水柱，吸水口真空表读数为98000Pa，泵的有效功率为313.6W。,48,【解】48,