,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,折纸：动手做一做,A,C,B,ABC,有什么特点,?,看一看,折纸：动手做一做ACBABC有什么特点?看一看,人教版八年级数学上册13,人教版八年级数学上册13,人教版八年级数学上册13,人教版八年级数学上册13,等腰三角形,13.3.1,等腰三角形13.3.1,有,两条边相等,的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三,1,、等腰三角形一腰为,3cm,底为,4cm,则它的周长,是,；,2,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,4cm,则它的周长是,；,3,、等腰三角形的一边长为,3cm,另一边长为,8cm,则它的周长是,。,10 cm,10 cm,或,11 cm,19 cm,小试牛刀,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长1,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,.,找一找,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,等腰三角形是,轴对称图形，,对称轴是,顶角平分线所在的直线,。,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗,?,大胆猜想,AC B D ABAC BDCD AD,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,猜想,A,B,C,D,猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法一,ABC则有12D12在ABD和ACD中证明:作顶,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法二,ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明:作A,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法三,ABC则有 ADBADC 90D在RtABD和R,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,_,；,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角,为,_ _,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个75,307,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,.,性质,2,(,等腰三角形,三线合一,),是真是假,A,B,C,D,等腰三角形的,顶角,平分线,与,底边,上的中线,，,底边,上的高,互相重合,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三,根据等腰三角形性质,2,，在,ABC,中，,AB=AC,时,（,1,）,ADBC,，,=,，,=,（,2,）,AD,是中线，,=,（,3,）,AD,是角平分线，,=,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,结论：,在等腰三角形中，（在,ABC,中，,AB=AC,）,BAD=CAD,，,AD BC,，,BD=CD,中已知任意一个都可以得其它两个条件,.,A,C,B,D,再创佳绩,根据等腰三角形性质2，在ABC中，AB=AC时（1）,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A,B,C,D,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=,C=BDC,，,A=ABD,（等,边对等,角,),设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中，,A=36,，,ABC,=C=72,x,2x,2x,2x,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且,谈谈你的收获！,谈谈你的收获！,轴对称图形,两个底角相等，简称,“,等边对等角,”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合，,简称,“,三线合 一,”,等腰三角形,小 结,轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边,课外作业：,习题,13.3,P,81,1,2,4,课外作业：习题 13.3,谢谢观看！,谢谢观看！,下课了,!,谢谢指导,再 见,下课了!谢谢指导再 见,