单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.4,增收节支,应用二元一次方程组,5.4 增收节支 应用二元一次方程组,1,某工厂去年的总产值是,x,万元,今年的总产值比去年增加了,20%,则今年的总产值是,_,万元,;,若该厂去年的总支出为,y,万元,今年的总支出比去年减少了,10%,则今年的总支出是,_,万元,;,若该厂今年的利润为,780,万元,那么由,1,2,可得方程,_.,(1+20%),x,(1+20%),x-(1-10%)y=780,(1-10%)y,别忘了,:,增长部分,=,原总量,增长率,某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20,2,某工厂去年的利润（总产值,-,总支出,),为,200,万元。今年总产值,比去年,增加了,20%,，总支出,比去年,减少了,10%,，今年的利润为,780,元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,分 析：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,万元，则有,总产值,/,万元,总支出,/,万元,利润,/,万元,去年,x,y,200,今年,(1+20%)x,(1-10%)y,780,某工厂去年的利润（总产值-总支出)为200万元。,3,解：,设去年的总产值为,x,万元，总支出为,y,万元，则有,x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,整理得,:,x-y=200,4x-3y=2600,解得,:,x=2000,y=1800,答,:,去年的总产值为,2000,万元，总支出为,1800,万元,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=,4,例题,:,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克,甲原料,含,0.5,单位蛋白质和,1,单位铁质,每克,乙原料,含,0.7,单位蛋白质和,0.4,单位铁质,.,若病人每餐需要,35,单位蛋白质和,40,单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要,?,分析,:,设每餐甲、乙两种原料分别需,x,克和,y,克,那么,甲原料,x,克,乙原料,y,所配制的营养品,所含蛋白质,所含铁质,0.5,x,单位,x,单位,0.7,y,单位,0.4,y,单位,35,单位,40,单位,例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每,5,解：,设每餐需甲种原料,x,克、乙种原料,y,克,，则有,0.5x+0.7y=35,X+0.4y=40,化简得,:,5x+7y=350,5x+2y=200,解得,:,y=30,x=28,答,:,每餐需甲种原料,28,克、乙种原料,30,克,解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0,6,练习,1(,P232/),:,一、二两班,共有,100,名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为,81%,。如果一班学生的体育达标率为,87.5%,，二班的达标率为,75%,，那么一、二两班的学生数各是多少,?,设一、二两班学生数分别为,x,名、,y,名，填写下表并求出,x,、,y,的值,一班,二班,两班总和,学生数,达标学生数,x,87.5%,x,y,75%,y,100,81%,100,练习1(P232/):一、二两班共有100名学生，,7,练习,2,(P232/):,甲、乙两人从相距,36,米的两地相向而行。如果,甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发后经,2.5,小时相遇；如果,乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36,千米,甲先行,2,时走的路程,乙出发后甲、乙,2.5,时共走路程,甲,乙,甲,乙,相遇,相遇,36,千米,甲出发后甲、乙,3,时共走路程,乙先行,2,时走的路程,练习2(P232/):甲、乙两人从相距36米的两地相向而行,8,若设,甲每小时走,x,千米、乙每小时走,y,千米,甲行走的路程,乙行走的路程,甲、乙两人行走的路程之和,第一种情况,(,甲先走,2,小时,),第二种情况,(,乙先走,2,小时,),2x+2.5x,2.5y,36,3x,2y+3y,36,若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程乙行走的路,9,解：,设,甲每小时走,x,千米、乙每小时走,y,千米,，则有,2x+2.5x+2.5y=36,3X+3y+2y=36,化简得,:,9x+5y=72,3x+5y=36,解得,:,x=6,y=3.6,答,:,甲种溶液需,2,升,乙种溶液需,5,升,解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5,10,补充例题,有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精,1,升,水,3,升配制而成,;,乙种溶液由酒精,3,升,水,2,升配制而成,.,现要配制浓度为,50%,的酒精溶液,7,升,甲乙两种溶液应各取几升,?,分析,:,由条件知,甲种溶液的浓度,是,1(1+3)=25%,乙种溶液的浓度,是,3(3+2)=60%,若设甲种溶液需,x,升,乙种溶液需,y,升,溶液,(,升,),浓度,酒精含量,(,升,),配制前,甲溶液,乙溶液,配制后,x,25%,25%,x,y,60%,60%,y,7,50%,50%7,补充例题分析:由条件知,甲种溶液的浓度是 1(1+3)=2,11,解：,设甲种溶液需,x,升,乙种溶液需,y,升,，,则有,x+y=7,25%X+60%y=50%,7,化简得,:,x+y=7,5x+12y=70,解得,:,y=5,x=2,答,:,甲种溶液需,2,升,乙种溶液需,5,升,解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，x+y=725%X,12,补充练习,:,1.,某人以两种形式,8000,元,一种储蓄的年利率为,10%,另一种储蓄的年利率为,11%.,一年到期后,他共得利息,855,元,(,没有扣除利息税,),问两种储蓄他各存了多少钱,?,设年利率为,11%,的存,x,元,年利率,10%,存,y,元,.,则,:,X,+,y,=8000,11%x+10%y=855,补充练习:设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.则,13,补充练习,:,2.,某公司用,30000,元购进甲乙两种货物,.,货物卖出后,甲种货物获利,10%,乙种货物获利,11%,共得利润,3150,元,问两种货物各进多少钱的货,?,设甲种货物进,x,元的货,乙种货物进,Y,元的货,.,则,:,X,+,Y,=30000,10%X,+11%,Y,=3150,补充练习:设甲种货物进x元的货,乙种货物进 Y元的货.则:X,14,补充练习,:,3.,用含糖分别为,35%,和,40%,的两种糖水混合,配制成含糖,36%,的糖水,50,千克,每种糖水应各取多少千克,?,设应取,35%,的糖水,x,千克,40%,的糖水,Y,千克,.,则,:,X,+,Y,=50,35%X,+40%,Y,=50,36%,化简得,:,X+Y=50,7x+5Y=360,补充练习:设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.则:,15,补充练习,:,4.,有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取,20L,，从第二种中取,30L,，那么混合后得浓度为,36%,的混合液，如果从第一种中取,40L,，从第二种取,50L,，那么混合后得浓度为 混合液，求两种溶液原来的浓度。,设第一种溶液的浓度为,x,第二种溶液的浓度为,Y.,则,:,20X,+30,Y,=36%(X+Y),40X,+50,Y,=(X+Y),补充练习:设第一种溶液的浓度为x,第二种溶液的浓度为Y.则,16,小结与收获,1,：经过本节课的学习，你有那些收获？,2,：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：,（,1,）,审题,弄清题目中的数量关系，找出未,知数，用,x,、,y,表示所要求的两个未知数。,（,2,）,找到能表示应用题全部含义的两个等量,关系,；,（,3,）根据等量关系列方程，联立方程组；,（,4,）解方程组；,（,5,）检验并作答。,小结与收获1：经过本节课的学习，你有那些收获？2：列二元一次,17,只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。,斯宾塞,最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。,罗曼罗兰,在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。,马克思,人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思,生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。,马克思,人的价值蕴藏在人的才能之中。,马克思,万事开头难，每门科学都是如此。,马克思,一切节省，归根到底都归结为时间的节省。,马克思,辛苦是获得一切的定律。,牛顿,提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。爱因斯坦,天才出于勤奋。,高尔基,天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。,列夫托尔斯泰,天才就是这样，终身努力，便成天才。,门捷列夫,天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。,罗曼,.,罗兰,天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。,爱迪生,天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。,高尔基,天生我材必有用。,李白,天下兴亡，匹夫有责。,顾炎武,青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生,人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。,托尔斯泰,人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇,人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。,雷锋,人的天职在勇于探索真理。,哥白尼,人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基,人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果,人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。,罗曼,.,罗兰,勇于探索真理是人的天职。,哥白尼,有很多人是用青春的幸福作成功代价的。,莫扎特,越学习，越发现自己的无知。,笛卡尔,在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。,巴斯德,在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。,爱因斯坦,只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。,18,