单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,过平面上四点中任意两点作直线,可以做几条？,思考,过平面上四点中任意两点作直线,可以做几条？思考,1,(1),当四点共线时,可画,1,条,如图,(1);,(2),当四点中有三点共线时,可画,4,条,如图,(2);,(3),当四点中任意三点不共线时,可画,6,条,如图,(3);,分类讨论,(1)当四点共线时,可画1条,如图(1);(2)当四点中有,2,线段和角的计算,分类讨论,线段和角的计算,3,一,、,理解分类,问,题的一般解题思路,二、掌握解答线段和角的计算中的分类讨论类型题的解答方法,学习目标,一、理解分类问题的一般解题思路学习目标,4,若BC,是线段,AB,的一半,则点C,就,是线段A,B,的中点.这个说法对吗？,有几种可能性？,A,B,C,情况一,A,C,B,情况二,C,A,B,情况三,判断一点是否为线段的中点，首先要确定这一点是否在线段上。如果在且该点到线段两端距离相等，那么就是中点，否则不是,注意：,思考,若BC是线段AB的一半,则点C就是线段AB的中点.这个说法对,5,若,A,、,B,、,C,三点共线，且,AC=AB,，已知,BC=24cm,试求,AB,的长度。,1,2,提示,:,C,点的位置有几种可能,?,C,A,B,C,点在,AB,上,:,C,点在,AB,外,:,B,A,C,典型例题,48,16,2x,x,若A、B、C三点共线，且AC=AB，已知BC=24cm,6,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,A,C,M,解:当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=8,-,4,=4,cm,因为M是AC的中点，所以AM=AC,=,2cm,B,变式思考,4,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，,7,解,：,当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=8+4=12cm,.,因为,M是AC的中点，,所以AM=AC,=6cm,综上，线段AM的长为2cm或6cm,A,C,B,M,点的位置不确定，所以要分类进行讨论。,已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,8,4,解：当点C在线段AB的延长线上时AC=AB+BC=8+4=1,8,已知,AOB=90,O,OC,是,AOB,的一条三等分线,求,AOC,的度数,.,C,B,O,A,(1),C,B,O,A,(2),提示,:,OC,的位置有几种可能,?,OC,靠近,OB:,OC,靠近,OA:,思考,60,30,已知 AOB=90O,OC是 AOB的一条三等,9,在平面上,AOB=100,O,BOC=60,O,若,OM,平分,AOB,ON,平分,BOC,求,MON,的度数,.,提示,:,OC,的位置有几种可能,?,C,C,OC,在,AOB,的内部,:,OC,在,AOB,的外部,:,典型例题,N,N,在平面上,AOB=100O,10,谈谈你的收获,谈谈你的收获,11,变式思考,交流体会,如何解决只有文字叙述的几何问题？,1,、根据文字叙述画出图形。,2,、根据画出的图形找数量关系。,3,、注意有时需要分类讨论。,变式思考交流体会如何解决只有文字叙述的几何问题？1、根据文字,12,B,O,A,提示,:,OC,的位置有几种可能,?,OC,在,AOB,外部,1.,若,AOB=70,BOC=15,则,AOC=85,，说法正确吗？请说明理由,OC,在,AOB,内部,C,B,O,A,自我检测,C,BOA提示:OC的位置有几种可能?OC在 AOB 外部1.,13,2.,下列说法正确的是（）,延长直线,AB,若,CA=CB.,则,C,是线段,AB,的中点,两点之间的线段叫两点的距离,射线,OA,和射线,OB,可以表示同一条射线,A B C D,自我检测,D,2.下列说法正确的是（）自我检测D,14,3,.已知线段AB=,10,cm，在直线AB上有一点C，且,BC=4cm，M为线段AC的中点，求线段AM的长.,自我检测,3.已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且自我检测,15,4.,线段,AB,上有,P,、,Q,两点，,AB=26,，,AP=14,，,PQ=11,，求,BQ,的长。,提示,:,Q,点的位置有几种可能,?,Q,Q,A,P,B,(1),A,P,B,(2),Q,点在,P,点的右侧,:,Q,点在,P,点的左侧,:,点的位置不确定，所以要分类进行讨论。,自我检测,4.线段AB上有P、Q两点，AB=26，AP=14，PQ=1,16,若A.B.C在同一条直线上，,M为线段A,B,的中点,，N,为线段,B,C的中点,，,已知线段AB=,a,线段B,C,=,b,，,用a.b表示,线段,MN,的长,思考题,若A.B.C在同一条直线上，M为线段AB的中点，N为线段BC,17,