单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽屉原理,摸球游戏,至少数,=,商数,+1,计算绝招,整除时,至少数,=,商数,物体数,抽屉数,1,、六（,6,）班有,57,位同学，至少有（）人是同一个月过生日的。,5,5712=4,9,4+1=5,（人）,抽屉：,12,个月,物体：,57,位同学,2,、把,15,个球放进,4,个箱子里，至少有（）个球要放进同一个箱子里。,4,154=3,3,3+1=4,（个）,抽屉：,4,个箱子,物体：,15,个球,3,、把红、黄两种颜色的球各,6,个放到一个袋子里，任意取出,5,个，至少有（）个同色。,3,52=2,1,2+1=3,（个）,抽屉：,2,种颜色,物体：,5,个球,4,、把红、黄、白三种颜色的球各,5,个放到一个袋子里，任意取出,8,个，至少有（）个同色。,3,83=2,2,2+1=3,（个）,抽屉：,3,种颜色,物体：,8,个球,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,例,3,：盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,先猜一猜会有什么情况？,猜一猜：,、一次摸出,2,个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出,2,个同色的球。（选择,“,可能,”,或,“,一定,”,填空）,可能,有两种颜色,摸,3,个球,就能保证有两个球同色,.,只要摸出的球比它们的颜色种数多,1,就能保证有两个球同色,.,猜一猜：,2,、一次摸出,3,个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（）摸出,2,个同色的球。（选择,“,可能,”,或,“,一定,”,填空）,一定,请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？,摸出球的个数比颜色种数多,1,。,能不能用抽屉原理来解决？,想一想：,1,、在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数,”？,2,、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（）？怎样求？,例,3,：盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,物体,例,3,：盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,（2-1）,+1=3（个）,想（）,1,1,2,1,抽屉：,2,种颜色,物体：？个球,至少数：,2,练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,（2-1）,3+1=4（个）,抽屉：,3,种颜色,物体：？个球,至少数：,2,例,3,：盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,个同色的，最少要摸出几个球？,（3-1）,+1=5（个）,想（）,2,1,3,2,抽屉：,2,种颜色,物体：？个球,至少数：,3,2,3,练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到,4,个颜色相同的球？,（4-1）,3+1=10（个）,抽屉：,3,种颜色,物体：？个球,至少数：,4,例,3,：盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个 同色的，最少要摸出几个球？,（2-1）,4+1=5（个）,想（）,4,1,1,2,1,抽屉：每种颜色,4,个球,物体：？个球,至少数：,2,不,例：把一些铅笔放进,3,个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有,4,枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？,至少：只有一个文具盒有 枝，,其余都是 枝,4,（,4-1,）,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10,（枝）,求总数,=,抽屉,（至少,-1,）,+1,要分的份数,其中一个多,1,1,、盒子里有同样大小的黑球和白球各,6,个。要想摸出的球一定有,2,个同色的，最少要摸出几个球？,+1=,（个）,2,、把红、黄、蓝、三种颜色的球各,5,个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,3+1=4,（个）,3,、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各,10,根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有,2,根同色的小棒？,3+1=4,（个）,4,、盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个。要想摸出的球一定有,2,个不同色的，最少要摸出几个球？,4+1=5,（个）,5,、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各,10,根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有根同色的小棒？,（,3-1),+1=7,（个）,6,、箱子里有,5,种不同品牌的果冻各,20,粒，要想保证摸到同品牌的果冻,4,粒，最少要摸出多少粒果冻？,(4-1),5+1=16,（个）,物体,=,（至少数,-1),抽屉,+1,知道抽屉数和至少数求物体时,也可以从最不利的情况考虑,还可以用,“极端思想”,的想法来想：用最不利的摸法先摸出了两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的（,2+1=3,）。,1,、第,72,页“做一做”,1,.,因为一年最多有,366,天，如果把这,366,天看做,366,个抽屉，把,370,个学生放进,366,个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把,12,个月看作,12,个抽屉，把,49,个学生放进,12,个抽屉，,49,除以,12,得,4,余,1,，因此，总有一个抽屉里至少有,5,（,4+1,）个人，也就是他们的生日在同一个月。,巩固练习,2,、第,72,页“做一做”,2.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,极端思想,：,用最不利的取法，先取出了红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。（,4+1=5,）,抽屉原理：,把四种颜色看作四个抽屉，最少数是,2,，,即,物体数,=,抽屉数,（至少数,-1,）,+1,也就是,颜色数加一，即,4+1=5,盒子里有红袜子和黑袜子各,6,只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？,（2-）,+1=（只）,抽屉：,2,种颜色,物体：？只袜子,至少数：,2,盒子里有红袜子和黑袜子各,6,只。如果要摸出,颜色不同,的,2,只，最少要摸出几只？,（2-）,6+1=7（只）,抽屉：每种颜色,6,只,物体：？只袜子,至少数：,2,盒子里有红袜子和黑袜子各,6,只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双，最少要摸出几只？,盒子里有红袜子和黑袜子各,6,只。要想摸出的袜子一定能配成同色的两双，最少要摸出几只？,颜色相同：四只必须都是一个颜色。,同色：每双是同一个颜色。,一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有,2,副手套是同色的？,3,副同色呢？,4,副同色呢？你能找到什么规律吗？,一副扑克牌去掉大小王,1,、任意拿出几张才能保证至少有,3,张同花色的？,2,、任意拿出几张才能保证,4,种花色都有？,3,、任意拿出几张才能保证有,3,张点数相同的？,4,、任意拿出几张才能保证有,2,对不同点数的？,5,、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有,3,张同花色的？,6,、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有,3,张不同花色的？,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,一副扑克牌有四种花色，从中随意抽,牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有,两张牌是同一花色的？,4,种花,抽 牌,4,个抽屉,1,4+1,2=7,（张）,一副扑克牌,(,除去大小王,)52,张中有四种花色，从中随意抽,5,张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？,四种花色,抽 牌,物体数,54,11,1,1,2,（张）,52,张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是,2.,1,、,52,张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小王呢？,2,、一付扑克牌共有,52,张（除去大王、小王）,至少从中取多少张牌,才能保证其中必有,2,种花色,.,智慧岛：,3,、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？,4,、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证有,4,张牌是同一花色的？,13,1+1=14,（张）,13,1+1=14,（张）,4,1+1=5,（张）,4,3+1=13,（张）,有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出,2,个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？,物体,=,（至少数,-1),抽屉,+1,小结,：知,道抽屉数和至少数求物体时,也可以从最不利的情况考虑,谈一谈：本节课你有啥收获？,没有大胆的的猜想，就没有伟大的发明和发现。,牛顿,