单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2,完全平方公式,(2),4.,完全平方公式：,(a+b),2,=,a,2,+b,2,+2ab,(a,-,b),2,=,a,2,+b,2,-,2ab,(a+b),2,=a,2,+2ab,+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab,+b,2,头平方，尾平方，积的,2,倍在中间。,3.,平方差公式,:,(,a+b)(a-b,)=,.,2.,公式,:,（,x+a)(x+b,)=,.,x,2,+(a+b)x+ab,a,2,-,b,2,知识复习,1.,多项式与多项式相乘的法则：,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn,.,例,1,、,运用完全平方公式计算：,(1)(4a,2,-b,2,),2,分析：,4a,2,a,b,2,b,解：,（4a,2,b,2,）,2,=(),2,2(),()+(),2,=16a,4,8a,2,b,2,+b,4,记清公式、代准数式、准确计算。,解题过程分,3,步：,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,4a,2,4a,2,b,2,b,2,例,2,、,运用完全平方公式计算：,(1)104,2,解：,104,2,=(100+4),2,=10000+800+16,=10816,(2)99.9,2,解：,99.9,2,=(100,0.1),2,=10000,-,20+0.01,=9980.01,下列等式是否成立？说明理由。,(-a-b),2,(a-b),2,诊断,=(a+b),2,=(b-a),2,(-a+b),2,=(b-a),2,从上面可以得出什么规律？如果次数不是,2,，是其它的数还成立吗？为什么？,添括号：,a+b+c,=,去括号：,a+(b+c,)=,a+b+c,a-(,b+c,)=,a-,b-c,a+(b+c,),a-,b-c,=,a-(,b+c,),添括号时,1.,如果括号前面是,正,号,括到括号里的各项都,不变,号,2.,如果括号前面是,负,号,括到括号里的各项都,改变,符号,探究,练习,1.,在等号右边的括号内填上适当的项,:,(1),a,+,b,+,c,=,a,+();,(2),a,b,c,=,a,();,(3),a,-,b,+,c,=,a,();,(4),a,+,b,+,c,=a,-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确,?,b,+,c,b,+,c,b,-,c,-b,-,c,例,运用乘法公式计算,:,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3);(2)(,a,+,b,+c,),2,.,解:,(1)(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),=,x,+(2,y,3),x-,(2,y,-3),=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,(,a,+,b,+,c,),2,=(,a,+,b,)+,c,2,=(,a,+,b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,2.,运用乘法公式计算,:,(,a,+2,b,1),2,;,(2,x,+,y,+,z,)(2,x,y,z,),3.,如图,一块直径为,a+b,的圆形钢板,从中挖去直径分别为,a,与,b,的两个圆,求剩下的钢板的面积,.,练习,例,3,计算：,(1)(a,2,+b,3,),2,解：,原式,=(b,3,a,2,),2,=b,6,-,2 a,2,b,3,+a,4,(a-b),2,=(b-a),2,(a,2,+b,3,),2,=,(a,2,-,b,3,),2,(2)(-x,2,y,-,),2,(1),解：,原式,=(x,2,y,+,),2,=x,4,y,2,+x,2,y,+,(-a-b),2,=(a+b),2,例,3,计算：,(1)(a,2,+b,3,),2,(2)(-x,2,y,-,),2,(2),(a-b),2,=(b-a),2,计算,:,(1)(,x,+2,y,),2,;,(2)(,x,y,),2,;,(3)(,x,+,y,z,),2,;,(4)(,x,+,y,),2,(,x,y,),2,.,你会了吗,?,下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式,X,2,+4y,2,a,2,-9b,2,4x,2,-1/4,X,2,+6x,a,2,b,2,+8ab,1/9x,2,+2xy,3,、填空：,x,2,+2xy+y,2,=(),2,x+y,x,2,+2x+1=(),2,x+1,a,2,-,4ab+4b,2,=(),2,a-2b,x,2,-,4x+4=(),2,x-2,注意：,公式的逆用，,公式中各项,符号及系数。,a,2,+2ab+b,2,=(a+b),2,a,2,-,2ab+b,2,=(a,-,b),2,3,、公式的逆向使用；,根据完全平方公式,可得到,a,2,+b,2,=,？,代数式,2xy-x,2,-y,2,=(),A.(x-y),2,B.(-x-y),2,C.(y-x),2,D.-(x-y),2,选择,D,拓展：,已知,x,+,y,=8,，,xy,=12,，,求,x,2,+,y,2,的值,.,拓展：,已知,a+b,=5,，,ab,=12,，,求,a,2,+,b,2,的值,.,