,整理与复习 整理与复习（,1,）,整理与复习 整理与复习（,2,）,北师大版,数学,五年级,下册,整理与复习,整体回顾,知识梳理,课后作业,综合运用,整理与复习（,1,）,1,北师大版 数学 五年级 下册整理与复习整体回顾知识梳理,体积和容积,体积和容积的单位以及进率,体积和容积的定义,体积公式,cm,、,dm,、,m,mL,、,L,V,长,=abh,V,正,=a,V=Sh,整体回顾,返回,体积和容积体积和容积的单位以及进率体积和容积的定义体积公式c,1.,体积单位之间的进率,1dm,10cm,正方体的体积是,1dm,。,每条棱上可以摆,10,个棱长为,1cm,的小正方体。,大正方体中可以摆,1000,个小正方体，即,1000cm,。,所以：,1dm=1000cm,1L,1000mL,=,知识梳理,返回,1.体积单位之间的进率1dm10cm正方体的体积是1dm。,还可以这样进行推导。,1m,是棱长为,1m,的正方体,1m=1m 1m 1m,=10dm10dm 10dm,=1000dm,所以：,1m=1000dm,1m,相邻两个体积单位之间的进率是,1000,。,返回,还可以这样进行推导。1m是棱长为1m的正方体1m=1m,2.,体积公式的推导,用,6,个棱长为,1cm,的小正方体拼成一个长方体。,拼法,1,：,长方体的长宽高是,6,、,1,、,1,。体积是,6cm,拼法,2,：,长方体的长宽高是,2,、,3,、,1,。体积是,6cm,长方体的体积,=,长,宽,高,返回,2.体积公式的推导用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体,正方体是特殊的长方体，所以正方体体积,=,棱长,。,长方体的体积,=,长,宽,高,长,宽,高,=,（长,宽）,高,=,底面积,高,返回,正方体是特殊的长方体，所以正方体体积=棱长。长方体的体,正方体的棱长之和是,36cm,，它的体积是多少？,正方体共有,12,条棱，每条棱都是一样长的。,3612=3,（,cm,）,V=a,=333,=27,（,cm,）,答：它的体积是,27cm,。,综合运用,返回,正方体的棱长之和是36cm，它的体积是多少？正方体共有12条,用体积是,1,厘米,的小正方体摆成体积是,24,厘米,的长方体，可以一排摆（）个，摆（,）排，摆（）层。,长方体的体积是,24cm,，说明一共使用了,24,个小正方体。,24cm=,长,宽,高,24=432,4,3,2,同学们，你们还有其它的摆法吗？请和同学们交流。,返回,用体积是1厘米的小正方体摆成体积是24厘米的长方体，可以,选择,合适的答案。,1,、棱长,6cm,的正方体的表面积和体积比较（）。,A,、一样大,B,、体积大,C,、无法比较,2,、相邻两个体积单位的进率是（）,。,A,、,10,B,、,100,C,、,1000,3,、,a,表示（）,。,A,、,a+a+a,B,、,a,3,C,、,a,a,a,4,、一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的,（,）。,A,、,容,积,B,、表面积,C,、,体,积,C,C,C,A,返回,选择合适的答案。CCCA返回,填上适当的体积单位。,（,1,）一个鞋盒约,6,（）（,2,）一个水杯的容积约,500,（）,（,3,）一间教室约,180,（）（,4,）一本字典约,600,（）,dm,mL,m,cm,返回,填上适当的体积单位。（1）一个鞋盒约6（）（2）一个,1.,长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（）,2.,两个表面积相等的长方体，它们的体积也一定相等。（）,3.,冰箱的容积就是冰箱的体积。（）,4.,正方体的棱长扩大到原来的,4,倍，体积就扩大到原来的,16,倍。（）,5.,体积单位之间的进率都是,1000,。（）,判断,下面的说法对吗？,返回,1.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（）判断下面的,计算下图立体图形的体积。,V=a,=1.8,=5.832,（,dm,）,V=abh,=151530,=6750,（,cm,）,返回,计算下图立体图形的体积。V=aV=abh返回,把一个棱长为,30,厘米的正方体钢坯重新锻造成高,5,厘米、宽,4,厘米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少米？,锻造前后的体积是不变的。所以,V,长方体,=V,正方体,。,V,正方体,=a,=30,=27000,（,cm,）,a=V,长方体,bh,=2700054,=1350,（,cm,）,=13.5,（,m,）,答：锻造后的钢材长,13.5,米。,返回,把一个棱长为30厘米的正方体钢坯重新锻造成高5厘米、宽4厘米,如,图，一个长方体的长是,12,厘米，宽是,4,厘米、高是,3,厘米，把它裁成一个最大的正方体，正方体的体积是多少？这个长方体可以裁成多少个这样的正方体？,12,4,3,从图中可以判断正方体的棱长是,3,厘米。,V=a,=3,=27,（,cm,）,长上可以摆,4,个正方体，所以只能裁成,4,个正方体。,答：正方体的体积是,27cm,，可以裁成,4,个正方体。,返回,如图，一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米、高是3厘米，把它,课本：,第,53,页第,8,题,课后作业,返回,课本：课后作业返回,北师大版,数学,五年级,下册,整理与复习,整体回顾,知识梳理,课后作业,综合运用,整理与复习（,2,）,16,北师大版 数学 五年级 下册整理与复习整体回顾知识梳理,在五年级下册的数学学习中，我们已经学习了的知识包括,分数的加减法,长方体（一）,分数的乘除法,长方体（二）,长方体（一）,长方体（二）,长方体,整体回顾,返回,在五年级下册的数学学习中，我们已经学习了的知识包括分数的加减,转化（通分）,分数的加减法,同分母分数的加减法,计算单位相同，直接计算,分母不变，分子相加减,异分母分数的加减法,同分母分数的加减法,计算完成后，都要化成最简分数（约分）,知识梳理,返回,转化（通分）分数的加减法同分母分数的加减法计算单位相同，直接,顶点,面,棱,表面积,体积,个数,个数,形状,大小关系,条数,长度关系,8,8,6,6,长方形,正方形,相对的面相等,6,个面都相等,12,12,互相平行的,4,条棱相等,12,条棱都相等,S=,（,ab,bh,ah)2,S=6a,V=abh,V=a,返回,顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8866长方形正方形,分数的乘法,整数乘分数,分数乘分数,分母不变，整数和分子的积做分子,最简分数,分母和分母的积做分母，分子和分子的积做分子,返回,分数的乘法整数乘分数分数乘分数分母不变，整数和分子的积做分子,在分数的乘法中，我们还学习了倒数的知识，,如果两个数的乘积等于,1,，这两个数互为倒数。,互为倒数,互为倒数,0.254=1,0.25,和,4,互为倒数,还学习分数和小数的互化，能口头说一说吗？,返回,在分数的乘法中，我们还学习了倒数的知识，互为倒数互为倒数0.,1,、解方程。,x,解：,x,=,x,=,x,=,x,+,解：,x,=,x,=,x,=,综合运用,返回,1、解方程。x解：x=x=x=x+解：x=x=x=综合运用,2,、甲、乙两队合修一条公路，没修的部分占这条公路的几分之几？,甲队修了,乙队修了,1,-,=-,=-,=,=,答：没修的部分占这条公路的 。,返回,2、甲、乙两队合修一条公路，没修的部分占这条公路的几分之几？,3,、,一个长方体游泳池长,30,米、宽,20,米，池深,2.5,米，池中水深,2,米。,（,1,）池中有多少立方米的水？,（,2,）如果要粉刷这个游泳池的四周，粉刷面积是多少平方米？,（,3,）这个游泳池占地多少平方米？,（,1,）,求体积,体积,=30202.5=1500,（,m,）,（,2,）,求表面积,表面积积,=,（,302.5,202.5,）,=125,（,m,）,（,3,）,求底面积,底面积,=3020=600,（,m,）,答：池中有,1500m,的水，粉刷的面积是,125m,，占地面积是,600m,。,返回,3、一个长方体游泳池长30米、宽20米，池深2.5米，池中水,4,、,一个长方体玻璃容器，底面是正方形，边长是,2,分米，里面装有,5.6,升水。将一个苹果完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水深,1.5,分米。,这个苹果的体积是多少立方分米？,高,1.5,分米的水的体积是苹果的体积与原来水的体积之和。,V=abh=221.5=6,（,dm,）,=6,（,L,）,6,5.6=0.4,（,L,）,=0.4,（,dm,）,答：苹果的体积是,0.4dm,。,返回,4、一个长方体玻璃容器，底面是正方形，边长是2分米，里面装有,5,、,有一根长,12,分米，宽和高都是,2,分米的长方体木材，把它截成,3,个,完全相等的长,方体。,它的体积变化了吗？它的表面积变化了吗？,原体积,=1222=48,（,dm,）,123=4,（,dm,）,每一个长方体的长都是,4dm,。,现体积,=4223=48,（,dm,）,截成,3,个完全相等的长方体。,答：体积没有变化。,返回,5、有一根长12分米，宽和高都是2分米的长方体木材，把它截成,6,、,一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱布围成。长方体的长,15,分米、宽,10,分米、高,7,分米。制作一个这样的广告灯箱，至少要铝合金条多少分米？,求需要铝合金条多少分米，就是求它的总棱长。,L=,（,a,b,h,）,4,=,（,15,10,7,）,4,=128,（分米）,答：至少需要铝合金条,128,分米。,返回,6、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成的，各个面由灯箱,7,、,沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙漏的棱长是,12dm,，已知平均每小时漏沙,72dm,，照这样计算，多少小时漏光一箱沙？,V,正方体,=a,=12,=1728,（,dm,）,172872=24,（小时）,答：,24,小时漏光一箱沙。,返回,7、沙漏是古代的一种计时工具。一种正方体箱型沙漏的棱长是12,8,、明明和亮亮一起练大字，明明写了,90,个，亮亮比明明少 ，亮亮和明明一共写了多少个大字,？,答：亮亮和明明一共写了,160,个大字。,90 =20,（个）,90,20=70,（个）,90+70=160,（个）,返回,8、明明和亮亮一起练大字，明明写了90个，亮亮比明明少 ，,课本：,第,54,页第,13,、,14,题,课后作业,返回,课本：课后作业返回,