单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2圆的对称性 2,想一想,2.2 圆的对称性2,1圆是什么对称图形？你是如何验证的？,O,1圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；,2圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴,2.2 圆的对称性2,2圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？,想一想,想一想,2.2 圆的对称性2,1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.,2.圆的对称轴是,任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,O,3.可利用折叠的方法即可解决上述问题.,做一做,2.2 圆的对称性2,如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！,做一做,2.2 圆的对称性2,请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P如图沿着直径将圆对折，你有什么发现？,想一想,2.2 圆的对称性2,AM,BM,，,AB,是,O,的一条弦,.,你能发现图中有哪些等量关系,?,与同伴说说你的想法和理由.,作直径,CD,，使,CD,AB,，垂足为,M,.,O,以下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？,A,B,C,D,M,由,CD,是直径,CD,AB,可推得,AC,BC,，,AD,BD,.,条件,结论,想一想,2.2 圆的对称性2,垂径定理,如图,小明的理由是：,连接,OA,OB,O,A,B,C,D,M,那么OAOB.,在,Rt,OAM,和,Rt,OBM,中,OA,OB,，,OM,OM,，,Rt,OAM,Rt,OBM,.,AM,BM,.,点,A,和点,B,关于,CD,对称,.,O,关于直径,CD,对称,当圆沿着直径,CD,对折时，点,A,与点,B,重合,AC,和,BC,重合，,AD,和,BD,重合,.,AC,BC,，,AD,BD,.,想一想,2.2 圆的对称性2,定理：垂直,于弦的,直径,平分弦,并且平分弦所对的两条弧,.,老师提示：,垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语言要相互转化，形成整体，才能运用自如,.,O,A,B,C,D,M,CD,AB,，,如图,CD,是直径，,AM,BM,，,AC,BC,，,AD,BD,.,做一做,2.2 圆的对称性2,1以下图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？,做一做,2.2 圆的对称性2,2如图，O直径CD与弦AB非直径交于点M，添加一个条件：_，就可得到点M是AB的中点,典型例题,2.2 圆的对称性2,例1如图，在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径,典型例题,2.2 圆的对称性2,例,2,如图，以点,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于点,C,、,D,AC,与,BD,相等吗？为什么？,知识应用,2.2 圆的对称性2,1“圆材埋壁是我国古代著名数学家著作?九章算术?中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1，AB10，求CD的长根据题意可得CD的长为_,2.2 圆的对称性2,2 O的直径是50cm，弦ABCD，且AB40 cm，CD48 cm，求AB、CD之间的距离,知识应用,拓展延伸,2.2 圆的对称性2,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦，,AB,CD,，弧,AB,与弧,CD,相等吗？为什么？,通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？,课堂总结,2.2 圆的对称性2,课本,P49第5、6、7、8.,课后作业,2.2 圆的对称性2,2.2 圆的对称性2,