单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5,应用二元一次方程组,5 应用二元一次方程组,有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是,68,岁哦,.,”儿子说,:“,若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数,.,”爸爸说,:“,前一个四位数比后一个四位数大,2178.,”那么他们俩的年龄各是多少,?,你会求,他们俩的年龄吗？,有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“,1.,知识,目标,（,1,）,用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一数字问题和行程问题,（,2,）,归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,.,2.,教学重点,用二元一次方程组解决实际问题，会列方程组解决实际问题的步骤,.,3.,教学难点,将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型,.,1.知识目标,里,13:00,里,是一个两位数，它的两个数字之和为,7,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔,1,小时看到的里程情况，你能确定小明在,12,：,00,时看到的里程碑上的数吗？,12,：,00,14:00,十位与个位数字与,12,：,00,时所看到的正好颠倒了,.,比,12:00,时看到的两位数中间多了个,0,里,如果设小明在,12,：,00,看到的数的十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,（,1,）,12,：,00,时小明看到的数可表示为,_,根据两个数字和是,7,，可列方程,_.,10,x+y,x+y=,7,里13:00里是一个两位数，它的两个数字之和为7,如果设小明在,12,：,00,时看到的数的十位数字是,x,，个位数字,是,y,，那么,（,2,）,13,：,00,时小明看到的数可表示为,_,12,：,0013,：,00,间摩托车行驶的路程是,_.,（,3,）,14,：,00,时小明看到的数可表示为,_,13,：,0014,：,00,间摩托车行驶的路程是,_.,（,4,）,12,：,0013,：,00,与,13,：,0014,：,00,两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？,你能列出相应的方程吗？,里,13:00,里,十位与个位数字与,12,：,00,时所看到的正好颠倒了,.,比,12,：,00,时看到的两位数中间多了个,0,里,12:00,14:00,10,y+x,(10,y+x,),-,(10,x+y,),100,x+y,(100,x+y,),-,(10,y+x,),是一个两位数它的两个数字之和为,7,如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位,根据以上分析，得方程组,解这个方程组，得,再看导入的问题,解：设爸爸的年龄为,x,，儿子的年龄为,y,，依题意得：,x,+,y,=7,，,(100,x,+,y,)-(10,y,+,x,)=(10,y,+,x,)-(10,x,+,y,).,根据以上分析，得方程组解这个方程组，得再看导入的问题,例,两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的,两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位,数，也得到一个四位数,.,已知前一个四位数比后一个四位数大2178，,求这两个两位数.,分析：设较大的数为,x,较小的数为,y,.,在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_,在较大的两位数的左边写上较小的两位数 _.,100,x+y,100,y+x,解：设较大的数为,x,较小的数为,y,，则,x+y=,68,(100,x+y)-,(100,y+x,),=,2178,.,解该方程组，得,y,=23,.,所以这两个数分别是45和23.,x=,45,例 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写,跟踪练习,1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少?,18,跟踪练习1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到,2,一个两位数的十位数字与个位数字的和为,7,，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小,27,，求原来的两位数,.,解：设原来两位数的十位数字为,x,，个位数字为,y,，根据题意，得,解之得：,答：原来的两位数为,52.,2一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个,3.,甲、乙两人相距,42,k,m,，如果两人从两地相向而行，,2,小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，,14,小时后乙追上甲，求二人的速度,.,解：设甲的速度为,x,乙的速度为,y,，则,2,x+,2,y,=42,14,y=,14,x,+42,.,化简，得,x+y,=21,x-y,=3,.,解该方程组，得,x,=12,y,=,9,.,所以甲的速度为12,km/h,乙的速度为9,km/h.,3.甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向而行，2小时后,1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一,个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341,求原来的两个加数分别是多少?,解：设第一个加数为,x,，,第二个加数为,y,.,根据题意得：,=,=,=,32,2,1,y,x,=,+,+,341,242,10,10,y,x,y,x,当堂检测,1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一,解：设甲、乙速度分别为,x,千米/小时，,y,千米/小时，根据题意得：,2.,A,B,两地相距36千米，甲从,A,地步行到,B,地，乙从,B,地步行,到,A,地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，,甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,解：设甲、乙速度分别为x千米/小时，y千米/小时，根据,3.,一个两位数，减去它的各位数字之和的,3,倍，结果是,23,；这个两位数除以它的各位数字之和，商是,5,，余数是,1.,这个两位数是多少？,解：设十位上数字是,x,，个位上的数字是,y,，,依题意得,x,=5,y,=6,3.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23,4,.,汽车在上坡时速度为,28km/h,，下坡时速度,42km/h,，从甲地到乙地用了,4,小时,30,分，返回时用了,4,小时,40,分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程组不求解）,解：设从甲地到乙地上坡路是,x,千米，下坡路是,y,千米,.,依题意得,分析：从,甲地,到,乙地,的,上坡路,和,下坡路,分别是从,乙地,到,甲地,的,下坡路,和,上坡路,.,4.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km,本节课你学到了什么,?,感悟与反思,本节课你学到了什么?感悟与反思,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流,小 结,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样,列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：,审,：,设,：,列,：,解,：,答,：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，写出答案,列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审清题目中的等量关系,祝同学们学习进步！,再见！,祝同学们学习进步！再见！,