单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,频率的稳定性,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第六章 概率初步,第,1,课时 抛图钉试验,2 频率的稳定性导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第六章 概率,学习目标,1.,通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的,频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件,发生的可能性大小,.,（重点）,2.,大量重复试验得到频率的稳定值的分析.（难点）,3.,在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，,发展学生的辩证思维能力,.,学习目标1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的,导入新课,小明和小丽在玩抛图钉游戏,.,情境导入,抛掷一枚图钉，落地后会,出现两种情况：钉尖朝上，,钉尖朝下,.,你认为钉尖朝上和,钉尖朝下的可能性一样,大吗,?,导入新课小明和小丽在玩抛图钉游戏.情境导入,直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的,.,我的直觉跟你一样，但我不知道对不对,.,不妨让我们用试验来验证吧！,直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同,讲授新课,频率的稳定性,（,1,）两人一组做,20,次掷图钉游戏，并将数据记录在,下表中：,做一做,试验总次数,钉尖朝上次数,钉尖朝下次数,钉尖朝上频率（钉尖朝上次数,/,试验总次数）,钉尖朝下频率（钉尖朝下次数,/,试验总次数）,讲授新课频率的稳定性（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数,频率,：在,n,次重复试验中，事件,A,发生了,m,次，则,比值 称为事件,A,发生的频率,.,（,2,）累计全班同学的实验,2,结果，并将试验数据,汇总填入下表：,试验总次数,n,20,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,钉尖朝上次数,m,钉尖朝上频率,频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则（2）累计全班同,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,（,3,）根据上表完成下面的折线统计图：,2040801202002401603202800.2400,20,40,80,120,200,240,160,320,280,0.2,400,360,1.0,0.6,0.8,0.4,钉尖朝上的频率,试验总次数,（,4,）小明共做了,400,次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,2040801202002401603202800.2400,在试验次数,很大,时，钉尖朝上的频率都会在一个,常数,附近摆动，即钉尖朝上的,频率,具有,稳定性,.,结论：,在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉,议一议,（,1,）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖,朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？,（,2,）小明和小丽一起做了,1000,次掷图钉的试验，,其中有,640,次钉尖朝上,.,据此，他们认为钉,尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大,.,你同意他们的说法吗？,议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖（2）小明和,例,1,在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共,60,个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在,25%,左右，则口袋中红色球可能有,(,),典例精析,A,5,个,B,10,个,C,15,个,D,45,个,C,例1 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除,例,2,为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的,40%,，下列说法错误的是,(,),A.,钉尖着地的频率是,0.4,B.,随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定,在,0.4,附近,C.,钉尖着地的概率约为,0.4,D.,前,20,次试验结束后，钉尖着地的次数一定是,8,次,D,例2 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却,能反应客观规律,.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布,伯努利（,1654,1705,）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小,.,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的,练一练,某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：,射击总次数,n,10,20,50,100,200,500,1000,击中靶心的次数,m,9,16,41,88,168,429,861,击中靶心的频率,m/n,（,1,）完成上表；,（,2,）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线,统计图；,（,3,）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化,有什么规律？,练一练某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次,当堂练习,1.,一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共,1 000,尾，一渔民,通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率,是,31%,和,42%,，则这个水塘里有鲤鱼,尾,鲢鱼,尾,.,310,270,当堂练习1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民,2.,养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条,鱼,(,假设这个塘里养的是同一种鱼,),先捕上,100,条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上,100,条，发现其中带标记的鱼有,10,条，鱼塘里大,约有鱼多少条？,解：设鱼塘里有鱼,x,条，根据题意可得,解得,x,=1000.,答：鱼塘里有鱼,1000,条,.,2.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条解：设鱼塘里有,3.,某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了,5000,名中学生，并在调查到,1000,名、,2000,名、,3000,名、,4000,名、,5000,名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产,(1),随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在,40%,左右,.,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的,(3),若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种,颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为,4:2:1:2:1.,(2),你能估计调查到,10000,名同学时，红色的频率,是多少吗？,估计调查到,10000,名同学时，红色的频率大约,仍是,40%,左右,.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种红、黄、蓝、,4,.,某林业部门要考查某种幼树,在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法,?,在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大，频率,越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,.,4.某林业部门要考查某种幼树 在同样条件下，大量地对这种,（,1,）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：,移植总数,成活数,成活的频率,10,8,50,47,270,235,0.870,400,369,750,662,1500,1335,0.890,3500,3203,0.915,7000,6335,9000,8073,14000,12628,0.902,（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数成活数,（,2,）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在,左右摆动，并且随着移植棵数越,来越大，这种规律愈加明显,.,0.9,（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在0.9,（,3,）林业部门种植了该幼树,1000,棵,估计能成活,_,棵,.,（,4,）我们学校需种植这样的树苗,500,棵来绿化校,园,则至少向林业部门购买约,_,棵,.,900,556,（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活（4）我们学,数学理解,抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？,数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否,课堂小结,在试验次数,很大,时，钉尖朝上的频率都会在一个,常数,附近摆动，即钉尖朝上的,频率,具有,稳定性,.,频率,：在,n,次重复试验中，事件,A,发生了,m,次，则,比值 称为事件,A,发生的频率,.,课堂小结在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个频率：在n,