单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 图形的初步认识,小结与复习,第四章 图形的初步认识小结与复习,1,.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应,是,俯视图,，左视图坐落在右三边,.,2,.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视,图与俯视图的,长对正,，主视图与左视图,高平齐,，左视,图与俯视图的,宽相等,.,知识梳理,1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应知识梳理,3.,由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：,想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；,定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；,定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸,.,知识梳理,3.由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：知识梳理,知识梳理,知识梳理,由于,圆,是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形,.,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个,角的平分线,.,线段和角的大小比较：,度量法,、,叠合法,.,知识梳理,由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形.从,【解析】,正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入棱柱一类,专题讲解,平面图形与立体图形,专题,1,【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应将它们归入,解：,若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：,(2)(4)(5)(6),为一类，它们都是柱体；,(3),为一类，它是锥体；,(1),为一类，它是球体,若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分：,(2)(5)(6),为一类，围成它们的表面都是平面；,(1)(3)(4),为一类，围成它们的表面中至少有一个曲面,方法总结,：,在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理,专题讲解,解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分：(,1,生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于,(,),A,圆柱,B,圆锥,C,正方体,D,球,A1个 B2个 C3个 D4个,2.,下列几何体中，棱柱有,(,),针对训练,1生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋,例,2,一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的形状图如图所示请搭出满足条件的几何体你搭的几何体由几个小立方块搭成？,专题讲解,立体图形的视图与表面展开图,专题,2,例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左,解：,由于,从上面看,到的是几何体,底层,情况，,从左面看,到的是每,行的最高层数,.,所以该几何体有以下,可能：,专题讲解,解：由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是,由小方块搭成的几何体画,从,正面,、,左面,和,上面,三个不同的方向看到的图形,，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数,.,2.,由,从,正面,、,左面,和,上面,三个不同的方向看到的图形,，画出原,几何体,.,（）先由从上面看到的图形画出几何体底层；,（）再由,从,正面,、,左面,看到的图形，确定每列,每行,的层数,.,方法总结,专题讲解,方法总结专题讲解,例,3,如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中,x,的值为,_,【解析】解题的关键是找到折叠起来后的相对面由展开图可知,4,的对面是,y,，,7,的对面是,x,，所以图中,x,的值为,7.,我们知道，每一个正方体都是由三对相对的面围成的在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键,专题讲解,例3 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正,3.,如图，从,正面,看,A,、,B,、,C,、,D,四个立体图形，分别得到,a,、,b,、,c,、,d,四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来,针对训练,3.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形,5,如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“,3”,的对面是,_.,4,1,2,6,5,3,4.,下图中是正方体的展开图的有（）个,A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,针对训练,5如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的,例,4,如图，点,C,在线段,AB,上，,点,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点,.,（,1,）,AC,=8 cm,，,CB,=6 cm,，求线段,MN,的长；,【,解析,】,根据,“,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点,”,，先求出,MC,，,CN,的长度，再利用,MN,=,CM,+,CN,即可求出,MN,的长度,.,解：,（,1,）点,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点，,CM,AC,4(cm),，,CN,BC,3(cm),，,MN,CM,CN,4,3,7(cm),；,线段的中点及相关长度的计算,专题讲解,专题,3,例4 如图，点C在线段AB上，,（,2,）若,C,为线段,AB,上任一点，满足,AC,+,CB,=,a,cm,，其它条件不变，你能猜想,MN,的长度吗？并说明理由,.,解：,（,2,）同（,1,）可得,CM,AC,，,CN,BC,，,MN,CM,CN,AC,BC,(,AC,BC,),a,(cm),专题讲解,（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB,（,3,）若,C,在线段,AB,的延长线上，且满足,AC,BC,=,b,cm,，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，你能猜想,MN,的长度吗？请画出图形，并说明理由,.,解：,MN,的长度等于,b,cm.,根据,题意画出,图形，,由图可得,MN,=,MC,NC,=,AC,BC,=,(,AC,BC,)=,b,(cm),专题讲解,（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC,6.,点,A,，,B,，,C,在同一条直线上，,AB,3 cm,，,BC,=1 cm,求,AC,的长,解：,（,1,）如图，因,AB,3,cm,，,BC,1,cm,所以，,AC,AB,BC,3,1,4(cm),（,2,）如图，,AC,AB,BC,3,1,2(cm),【,解析,】,因点,A,，,B,，,C,的顺序不确定，所以要考虑,B,在线段,AC,上，,B,在线段,AC,的延长线上两种情况,.,针对训练,6.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm,例,5,455248,_,;,126.31,_,；,25183,_,；,126.31,=,126,+0.3160,=126,+18.6,=126,18,+0.6,60,=126,18,36,解,:,455248,=,45+52+(4860)=45+52.8,=45,+(,52.860)=45.88,专题讲解,角的度量及角度的计算,专题,4,例5 455248_;,例,6,如图，,AOB,是直角，,AOC,=50,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线,.,求,MON,的大小,.,O,B,M,A,N,C,【,解析,】,先求出,BOC,的度数，再根据角平分线的定义求出,COM,，,CON,，然后根据,MON,=,COM,CON,代入数据进行计算即可得解,.,解：,AOB,是直角，,AOC,=50,，,BOC,=,AOB,+,AOC,=90+50=140,，,ON,是,AOC,的平分线，,OM,是,BOC,的平分线，,COM,=70,，,CON,=25,，,MON,=,COM,CON,=70,25=45,；,专题讲解,例6 如图，AOB是直角，A,7.,若,A=2018,，,B=201530,，,C=20.25,，则,(),A,A,B,C,B,B,A,C,C,A,C,B,D,C,A,B,8.,点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是,(),A.210 B.30 C.150 D.60,针对训练,7.若A=2018，B=201,例,7,已知,和,互为补角，并且,的一半比,小,30,，求,、,解：,设,x,，则,180,x,根据题意 ,2(,30),，,得,180,x,2(,x,30),，,解得,x,80,所以，,80,，,100,考点讲解,余角和补角,专题,5,例7 已知和互为补角，并且,几何图形,知识构建,几何图形知识构建,