单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,丰富的图形世界,问题：,以下图片中有哪些你熟悉的几何体请说出名称！,请欣,赏这些图片,里面有你熟悉的图形吗,?,在我们的生活中，主要有以下一些几何体,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,球,思考,（）生活中还有哪些物体与这些相类似？,（）这些几何体中哪些可归为一类？为什么归为一类？,分类的标准,1,、按柱、锥、球来分,、按组成几何体的面,中是否有曲面来分,请你观察桌面、黑板面、,平静的水面等，它们有什么,共同点呢？,观察易拉罐、水管、,地球仪等，它们的表面,有什么共同点呢？,“面”可分为,平面,与,曲面,两种，,你还能举出生活中平面与曲面,的实例吗？,思考二：,这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？,构成几何体的基本元素,点,线,面,观察这张地图，如果把每条路看成一条线，,那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？,在“线与线相交得到点”的基础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？,线,点动成线,线动成面,面动成体,通过刚才的学习，你一定提高了,对点、线、面的认识,，,线与线相交得到点，面与面相交得到线,，,图形是由,点、线、面,构成的。,棱柱,棱锥,底面,底面,侧棱,侧棱,顶点,顶点,棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做,棱,。,相邻两个侧面的交线叫做,侧棱,。,棱柱的棱与棱的交点叫做,棱柱的顶点,。,棱锥的各侧棱的公共点叫做,棱锥的顶点,。,图片中的棱柱、棱锥的棱相交各得到多少个点？,面与面有多少条交线？,底边,底边,底面与侧面的交线叫做,底边,。,侧面,侧面,你,能,找出下图中三棱锥的顶点数吗？它有几条棱？几个面？,想一想,A,D,C,B,你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？,棱柱的各侧棱的关系呢？,棱锥,底面,侧棱,顶点,侧棱,棱柱,顶点,侧面,侧面,图片中棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？,各侧棱相等,棱锥的侧面是三角形,底面,底面,侧棱,两底面是相同的多边形且平行,；,侧面,左图棱柱中的侧面都是长方形吗？,直棱柱的侧面是长方形；,棱柱的侧面可能是长方形，也有可能是 平行四边形,。,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,看一看,你,发现规律了吗？,侧,棱（条）,侧面（个）,面（个）,顶点（个）,棱（条）,三,棱,柱,四,棱,柱,五,棱,柱,六,棱,柱,n,棱柱,6,9,5,3,3,8,12,6,4,4,10,15,7,5,5,12,18,8,6,6,2,n,3n,n+2,n,n,棱柱的,顶点、棱、侧棱、侧面,的数量关系,锥体,：,棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥,等；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥,练一练,2,、下列说法正确的是（）,A,、,棱柱的所有侧面都相等,B,、,棱柱的侧面都是长方形,C,、,棱柱的所有棱长都相等,D,、,棱柱的两个底面都平行,D,1,、图形是由,、,、,构成的。,点 线 面,3,(1),(5),(4),(3),(2),(6),(7),填空：,柱体,：,_,锥体,：,_,球,：,_,有曲面的几何体,：,_,无曲面的几何体,：,_,有顶点的几何体,：,_,无顶点的几何体,：,_,(1)(3)(4)(6),(2)(5),(1)(7),(1)(5)(7),(2)(3)(4)(5)(6),(7),(2)(3)(4)(6),1,由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。,（,1,）探索：如果把一个多面体的顶点数记为,V,，棱数记为,E,，面数记为,F,，填表：,多面体,VFEV+FE,四面体长方体五棱柱（,2,）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？,多面体,V,F,E,V+F-E,四面体,长方体,五棱柱,（,3,）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。,（,4,）应用：（,2,）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有,10,个面，,30,条棱，,20,个顶点？,练一练,4,、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？,经历了本节课的,学习，你有什么收获吗？,再 见,!,